圆柱形定桨距共轴双旋翼无人机的制导控制系统设计

摘 要：圆柱形定桨距共轴双旋翼无人机能够兼顾结构重量、载荷大小和续航能力， 适合作为单兵携带的自杀式无人机。为了实现圆柱形定桨距共轴双旋翼无人机对地面目标的精确打击， 本文在定义相关坐标系的基础上， 建立了其动力学模型， 提出一种将位置和姿态控制指令转换为无人机上下旋翼转速和操纵舵机舵偏角的输入量分配方案， 进一步设计了无人机的串级PID姿态控制器用于稳定无人机机体的姿态角，并基于L1制导律提出一种通过矢量叉乘确定制导指令空间方位的三维制导律导引无人机攻击地面目标， 最后在仿真环境下对无人机进行数值仿真。仿真结果显示，无人机能在所设计的制导控制系统作用下准确击中地面固定/移动目标， 验证了所设计制导控制系统的合理性和有效性。

关键词：共轴双旋翼; 动力学建模; 制导律; 单兵无人机; 系统仿真

中图分类号：TJ760； V279

文献标识码： A

文章编号：1673-5048（2023）05-0042-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0047

0 引  言

随着自主飞行及功能载荷技术的不断发展，无人机在各领域均得到了日益广泛的应用［1］，并在局部战争中取得了耀眼战果。得益于微电子技术的进步，除了传统的察打一体式中大型无人机外，可用于单兵携带的小型和微型无人机也逐渐成为研究热点［2］，典型代表如美国航空环境公司的“弹簧刀”300固定翼无人机［3］、美国Flir公司的“黑黄蜂”微型无人机、以色列拉斐尔公司的“萤火虫”共轴双旋翼无人机和以色列SpearUAV公司的Ninox 40四旋翼无人机等。上述无人机均具有体积小、便于携带、隐蔽性好等优势，能够完成战场侦察或精确打击等作战任务，其中“弹簧刀”300无人机、Ninox 40无人机自身携带战斗部，能在自主飞行中发现、锁定目标后飞向目标并完成打击。这种自杀式无人机因其成本低、便携性好，可以大大拓展单兵任务范围和作战效能，在城市作战、特种作战和反恐等领域发挥重要作用［4］。

单兵携带的自杀式无人机与中大型无人机相比，要求结构更紧凑、体积更小、重量更轻、载重比更大化等。目前常见的单兵携带多旋翼无人机以定桨距四旋翼［5］和共轴双旋翼构型为主。定桨距四旋翼构型结构简单，配合可折叠机臂能使整机体积紧凑、易于携带，且控制算法相对成熟，但其飞行过程中的所有姿态和动作均通过旋翼转速调节来完成，4个电机为调整飞机姿态需要留出部分功率用于电机增速，导致这类多旋翼系统的能量利用率和载荷较低［6］。现有的单兵携带共轴双旋翼无人机，多采用变桨距结构控制，能量利用率高，续航时间长，有效载荷更大。目前对共轴双旋翼无人机建模和控制的研究也主要针对变桨距结构［7-15］，但变桨距结构相较于定桨距结构质量大、构成复杂、成本高。

为简化控制机构组成、提升可靠性，增加无人机的滞空时间和机动性能，本文以一款机身呈圆柱形的定桨距共轴双旋翼无人机为对象，围绕支撑其实现精确打击任务的制导控制系统开展研究。在定义需用坐标系的

基础上，建立了该型无人机的动力学模型，进而设计了用于定桨距共轴双旋翼无人机姿态控制的PID控制器， 并提出一种可攻击静止/移动目标的三维制导律，数值仿真证明了所建模型的合理性、 控制器和制导律的有效性。

1 动力学建模

如图1所示，本文所研究共轴双旋翼无人机的机身呈圆柱构型，上下旋翼分布安装于机身上下两端，两副旋翼结构相同且均为定桨距结构，即桨叶的桨距角固定。无人机的桨叶与无刷电机直连，无刷电机通过一个如图2所示的二自由度结构实现相对于机体的俯仰和滚转运动，无刷电机的运动由2个舵机操纵。该型无人机有上下二自由度平台的4个舵机和2个无刷电机共计6个控制输入，属于全驱动系统。

1.1 坐标系和姿态角

由于二自由度结构的存在，上旋翼和下旋翼可以进行独立的姿态运动，因而需要对上下旋翼建立单独的坐标系进行分析，并定义相应的姿态角。

1.1.1 坐标系

为了进行该构型无人机的制导控制系统分析与设计，定义如图1所示的4个坐标系。图1中惯性系OXYZ与地面固连，为东北天坐标系，原点位于无人机起飞处。机体坐标系Obxbybzb和无人机的机身相固连，原点Ob位于无人机质心处，Obzb轴与机体纵轴重合指向上，Oxb轴位于无人机对称平面内且垂直于Ozb轴指向前，并与Oyb轴构成右手螺旋系。旋翼坐标系Oixiyizi（i=1， 2）中Oixiyi平面与上述二自由度平台外框平面重合，原点Oi位于二自由度平台外框平面与无人机轴线的交点处，Oixi轴与二自由度外框转动方向同向，Oizi轴垂直于旋翼转动后由桨叶构成的平面且向上为正，并与Oiyi轴构成右手螺旋系。l1和l2分别为原点O1和原点O2到原点O的距离，并设上旋翼的旋转方向为绕O1z1轴成左手螺旋，下旋翼的旋转方向为绕O2z2轴成右手螺旋。

3 数值仿真

对上述推导设计的制导控制系统进行数值仿真验证，仿真环境中的无人机模型示意图如图6所示。

仿真获得无人机在惯性坐标系中的质心移动速度和位置信息，仿真时所使用无人机的参数如表1所示。

设无人机的初始位置为pa=［13 m，137 m，20 m］T，初始速度为10 m/s，方向指向正东，目标为地面静止，

坐标为PT=［3 m， 207 m， 0 m］T。设定无人机与目标距离小于0.1  m时为击中目标， 仿真结束。 图7为无人

机攻击固定目标的制导飞行轨迹图，图8为攻击固定目标过程中无人机各个状态量随时间的变化曲线。图8的仿真结果表明，无人机攻击固定目标的制导飞行时间约为9 s，在所设计的制导控制系统作用下能够击中固定目标。图8（c）表明将制导律拓展成三维后，相较于分横向、纵向两个平面考虑的情况，三维制导律能使无人机在制导飞行过程中横向和纵向位置都同时收敛于目标处。图8（f）显示位置指令加速度在接近目标时陡然增大，这主要由制导律指令加速度引起。图8（d）表明无人机机体姿态角能够在控制器的作用下稳定住。

设无人机的初始位置为pa=［70 m， 121 m， 50 m］T，初始速度为25 m/s，方向指向正北。目标初始位置为PT=［－75 m， 254 m， 0 m］T，速度大小为8 m/s，指向正南方向。设无人机与目标距离小于0.1 m时为击中目标，仿真结束。仿真结果如图9～10所示。图10的仿真结果表明，无人机攻击匀速移动目标时的制导飞行时间约为12 s，在所设计的制导控制系统作用下能够击中该移动目标。图10（d）表明与攻击固定目标时相比，无人机机体姿态的变化情况与攻击固定目标类似，偏航角会发生大幅度变化。

一个较小的区间，机体响应制导指令加速度主要依靠舵机操纵舵偏角变化，这有利于稳定无刷电机的输出功率，减少能耗，提升无人机的滞空时间。图10（e）中无人机合速度大小的变化表明，虽然制导律产生的指令加速度垂直于瞬时速度方向，但考虑到控制指令和输入量分配解算以及执行机构响应需要时间，无人机的动力学与控制特性不能实时地响应指令加速度。正是这一延迟过程使得执行机构输出的实际舵偏和转速事实上是对前一个微小时刻指令加速度的响应，这在指令加速度较小时仍能得到较好的效果，但当指令加速度很大时，就会导致无人机在该时刻实际响应的指令加速度不与瞬时速度方向垂直，从而导致合速度变大，因此需要添加速度控制器使速度降回到期望值。

4 结  论

本文以一种圆柱形定桨距共轴双旋翼无人机为对象，围绕支撑其精确打击的制导控制系统开展理论分析和数值仿真研究，取得的主要结论如下：

（1）  定义了无人机的机体坐标系、上下旋翼坐标系和地面惯性系，建立了基于机体姿态小角度假设的无人机动力学模型。无人机的动力学模型表明，在两个独立倾转旋翼存在的情况下，可以实现位置和姿态控制的解耦；

（2） 提出了一种通过矢量叉乘确定制导指令空间方位的三维制导律，用以导引无人机实现对地面固定和低速移动目标的精确打击，数值仿真结果验证了制导律的有效性；

（3） 设计了无人机的串级PID姿态控制器，用以在无人机制导飞行的过程中，实现无人机机体姿态角的稳定和控制，确保无人机能够响应制导律生成的加速度指令。

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