“双减”背景下小学高年级数学错题集的有效应用

【摘要】错题集的应用具有重要的价值，学生在整理错题的过程中能够夯实知识基础，形成良好的学习习惯，在订正、反思错题的过程中可思考辨析，掌握有效的解题方法。但是目前错题集在小学数学学科中的应用存在着一定的不足，学生缺乏收集、整理错题集的能力，教师也没有充分挖掘错题集的价值。基于此，文章探析小学高年级数学错题集的有效应用，从错题集的整理、应用出发，探索其在小学高年级数学教学中的应用措施和方法。

【关键词】“双减”；小学数学；错题集；价值；问题；对策

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）16—0106—04

以往部分教师会通过大量的习题来帮助学生巩固所学知识、训练学生的解题技能，而“双减”政策的实施要求中小学教师要严格控制作业的量，这就要求教师要充分利用有限的作业资源来帮助学生巩固知识、训练技能。因此，教师可以指导学生将错题资源收集、整理形成错题集，通过错题集分析掌握学生在学习方面的缺陷，进而为后续的教学提供可靠的依据和参考[1]。而学生在整理错题集时也能够及时认识到自己的错误，并通过反思、订正总结出有效的解题思路和方法，不断提升自己的能力。对此，在小学高年级数学教学中，教师探索错题集的应用策略就显得尤为重要且必要。

一、错题集在小学高年级数学学科中的应用价值

（一）错题集对学生学习的价值

1.错题整理，形成良好的学习习惯。小学高年级的学生已经具备了一定的自主学习能力、整理归纳能力，教师指导学生将自己的作业、考试过程中的错题收集起来，并整理成错题集，能够引导学生对自己的错题进行深入分析，在精准纠错的过程中对题目中涉及的知识点形成更深入的见解，从而有效帮助学生夯实知识基础[2]。学生在解题的过程中之所以会出错，是因为学生对知识掌握不牢固、对知识概念存在着认知偏差，或者是在解题时存在着思维误区，教师指导学生整理自己的错题，能够引导学生消除对知识认知以及解题思维的误区，让学生认识到自己对哪些知识掌握不牢，从而有针对性地学习这些知识，直到把知识理解透彻。在这个过程中，学生不仅对知识的掌握更加牢固，也形成了良好的学习习惯。

2.反思订正，掌握有效的解题方法。高年级学生的思维能力在不断发展，教师引导学生对自己做错的题进行反思、订正，还能够发展学生的思辨能力，让学生找出自己思维的不足，通过梳理错题找到正确的解题思路和方法，能有效提升学生解决问题的能力。学生做错题的原因有很多，学生在订正错误时需要对错题进行归因，比较正确的解题步骤和错误的解题步骤，然后总结解决这一类题目的思路和方法，这样在下次遇到这一类题目时便能避免出错[3]。

（二）错题集对教师教学的价值

“双减”政策的实施实际上是要求教师在课堂教学中带领学生消化、吸收所学知识，这对教师的课堂教学提出了更高的要求[4]。在以往的教学过程中，部分教师按照自己的经验、意愿开展教学，并没有精准把握学生的学情，导致课堂教学的针对性不高，从而严重影响最终的教学效果。要构建高效的数学课堂，教师就要精准把握学生的实际学情，而错题集能够有效帮助教师分析学生的学情，让教师从学生的思维不足、知识薄弱环节出发设计针对性的教学活动。教师通过对学生错题的分析可以发现教学的盲点，了解学生对各知识点的掌握程度和情况，反思自己教学中的不足，并结合学生的现实学情调整教学方法和教学进度，让教学更具针对性。

二、错题集应用过程中存在的问题

（一）学生对错题集的整理缺乏条理

要充分发挥出错题集的作用和价值，教师要指导学生整理错题集，有条理地对自己的错题进行归类和分析。但是从目前的情况来看，部分小学生没有掌握整理错题集的方法，整理错题时缺乏目标性、条理性，将所有自己做错的题目都杂乱无章地记录下来，没有明确的思路，导致错题集的作用难以发挥。真正有价值的错题集除了包含错题本身以及正确答案之外，还应该呈现正确的解题流程和方法，让学生能够抓住正确的解题思路[5]。此外，错题集还应该引入多种功能模块，要将错误的原因、错题出现的频率以及类型等都记录下来，这样在后续翻阅错题时就可以帮助学生把握重点，在错题集的引导下巩固相关的知识，并形成这一类题目的解题思路。但是由于学生整理错题集时缺乏明确的目标，导致错题集混乱，各种不同题型的错题杂乱无章地整合在一起，错题集的功能严重打折。

（二）教师对错题集的应用不够合理

错题集不仅是学生学习的重要资源，也是教师教学的重要资源，教师应围绕学生的错题集进行专题讲解。教师在利用错题集开展教学时，需适当分析学生出错的原因，但是不能本末倒置，其最终目的应该是呈现清晰的数学学习方法，帮助学生对错误进行归因，重点是引导学生在纠错的过程中巩固知识点、纠正知识的认知偏差等，这样才能保障教学质量。但是从目前的情况来看，部分教师没有掌握错题集运用的策略，面对学生的错题过于强调学生的错误，课堂上花了较长的时间来分析这些错误。虽然对学生出现的错误加以分析能够给学生起到警醒的作用，但是，很多学生反映当遇到相同类型的题目时会被错误的解法和思维误导，难以梳理出正确的解题思路。

三、错题集在小学高年级数学教学中的应用策略

（一）指导学生创建错题集

1.做好分类。教师要先指导学生使用一个专门的笔记本来记录错题，并对错题进行分类整理，避免各种错题杂乱无章地聚集在一起。教师可以指导学生按照不同的归属单元来整理各种错题，具体到每一个单元，可以根据出错原因的不同进行分类，比如粗心马虎型、概念不明型和分析片面型，让学生在分类时能够深入分析自己的错因，后续复习时也可以根据出错的原因进行有针对性的纠错，确保错题集后续的使用价值[6]。

2.剖析过程。很多学生在创建错题集时只是将错题记录下来，没有深入剖析错题的解题思路和方法，使得错题集的作用发挥不出来。针对这一情况，教师在指导学生创建错题集时，应要求学生将错题的剖析过程记录下来，让学生能够理清自己出错的原因，然后梳理形成正确的解题思路和方法，使用规范的语言、步骤将解题的过程记录下来，明确错误，有效纠正，提升错题集的应用效能。

3.补充内容。教师要指导学生将错题考查的知识点、数学思想方法等记录在错题本上，确保学生在后续翻阅错题集的过程中能够吸收、内化相应的知识点，并明确某一种数学思想和方法，从这一类的问题出发融会贯通、举一反三，提升学生的解题能力。

（二）根据学生错因实施针对性教学

1.利用错题帮助学生理解概念知识。很多数学题目考查的是学生对概念性知识、基础性知识的掌握情况，当学生对概念性知识、基础性知识理解不透彻时，就会出现做错题的情况。数学教材中虽然也有对相应知识点的解析，但是这些解析理论性非常强，学生在理解时容易出现偏差，并且学生对知识的学习兴趣不高[7]。针对这一情况，教师就可以利用错题资源来帮助学生理解概念知识。比如，学生对“含盐率”这一概念理解出现偏差，导致学生在计算盐水的含盐率时出现计算错误。针对这一问题，教师就应该从概念出发，利用错题资源帮助学生正确理解相关概念知识。教师可以先结合具体的例子讲解“含盐率”的概念和意义，也可以将成活率、合格率等类似的概念引入进来，帮助学生进一步理解相关的概念，然后结合求含盐率、合格率以及成活率等类似的题目来加强训练，检测学生是否真正理解了相关概念的含义和意义。

2.利用错题提升学生的解题能力。一是结合错题教给学生正确的审题方法。在解应用题时，很多学生做错题都是因为马虎、没有看清楚题意，或者对题目的意思理解错误等，针对这一类问题，教师就要指导学生有效审题，将审题的方法、步骤等教给学生。教师可以引导学生在面对应用题时不要急于解题，而是要先读题，一边读题一边将题目中给出的条件标注出来，明确已知条件和未知数，并思考已知条件和未知数之间的关系，从而确定解题的思路[8]。高年级数学题中经常会出现一些误导学生的字眼和词语，教师要引导学生找出这些关键的信息，像是“多”“少”“百分之几”等，这些容易出错的地方可以进行重点讲解，帮助学生正确理解题意。

二是利用错题总结梳理解题的方法和思路。小学数学高年级的题目比较复杂，难度更大，一些学生在解题时缺乏思路，这也是导致错题出现的重要因素。对于这一问题，教师可以指导学生运用有效的解题方法，将作图法、数形结合思想等应用到解题过程中，让学生掌握解题的技巧，帮助学生快速找出解题的思路。教师可以结合学生出错的题目类型开展专题讲解，帮助学生突破学习难点。比如，对于“植树问题”，很多学生在解题时经常出错，这是因为学生对这一类题目尚未形成清晰的解题思路，在解题时常常忽视两端是否植树这一条件，从而导致出现错题。对于这一情况，教师就可以对学生常见的错题进行归纳，并进行专题讲解，按照两端都植树、两端都不植树以及一端植树这几个情况进行总结，帮助学生理清植物问题的解题思路和方法，在专题讲解中认识到自己出错的原因，并形成正确的解题思路。

三是通过题目训练提升解题能力。面对学生的错题，教师还可以举一反三，设计同类题目或者变式题目，在多种训练中提升学生的解题思维[9]。教师可以先针对错题设计同类题目，也就是解题条件、考查内容和提问方式都相同的题目，让学生在订正原来错题的基础上完成同类型的题目，以此来加深学生对相关考查知识的印象，并掌握这一类题目的分析步骤和解答流程。对于同类训练题，教师一定要控制题量，选择典型的题目，引领学生将错题的解题经验迁移运用到同类型的题目中，避免学生犯同样的错误。当学生能够完成同类型的题目后，教师再加大题目的难度，对题目进行变式训练。变式训练和原来的错题有一定的不同，教师可以将错题的本质特征保留，在此基础上对非本质特征加以改变，比如转化提问方式，改变已知条件等，引导学生从不同的角度对题干进行重新分析，对已知条件、隐含条件以及未知数等的关系进行重新梳理，最终找出解题的思路和方法。变式训练能够有效避免学生套用解题公式，确保学生在真正理解题意、掌握方法的基础上解题，能够有效提升学生的思维水平和解题能力。比如，对于“圆柱和圆锥”相关的知识，教师就可以将原题目中的“求某圆锥沉入水中后水面上升体积”转化为“求某圆锥沉入水中后水面高度变化”等，虽然改变了求解的未知数，但是解题的思路并没有变，通过变式能够让学生发散思维，深入理解典型题的解题思路。

总之，错题集具有非常重要的价值，在小学数学高年级的教学中，教师一定要深刻认识到错题集的重要作用，充分利用错题集实施针对性教学，结合学生的错因开展概念性知识的教学，并进行专题讲解，有针对性地提升学生的解题能力。此外，教师还应该指导学生掌握整理错题集的方法和步骤，带领学生在整理错题集的过程中巩固知识点，让学生在反思、订正中形成解题思维，帮助学生查缺补漏、系统学习。

参考文献

[1]边学虎.小学数学教学中的有效“纠错”探究[J].数学学习与研究，2021（31）：38-40.

[2]张启华.试论如何有效运用小学数学错题资源[J].科学咨询（教育科研），2021（11）：100-102.

[3]张梦茜.基于数学表征的小学数学错题类型及对策研究——以上海市一年级学生为例[J].教育教学论坛，2020（31）： 01-03.

[4]徐婷婷.小学数学错题分析教学中“思维导图”的应用研究[J].数学学习与研究，2022（10）：47-49.

[5]郭生年.浅谈数学教学中对错误资源的利用[J].基础教育论坛，2021（31）：92-94.

[6]王焱烽.我们是怎样找到错误原因的——基于298例访谈实证的小学数学错题的错因分析研究[J].上海教育科研，2015（05）：83-85.

[7]李彩霞.试论小学高段数学错题资源的有效利用措施[J].考试周刊，2021（03）：12.

[8]马志瑛.论小学高段数学错题集的整理与利用[J].试题与研究，2021（10）：15.

[9]刘美仙.小学高段数学错题集的整理与利用[J].陕西教育（教学版），2020（02）：05.

（本文系2023年度甘肃省“十四五”教育科学规划课题“‘双减’政策下小学高段数学错题集有效应用研究”的研究成果，课题立项号：GS[2023]GHB0538）

编辑：赵玉梅