巧设核心问题　促进数学说理

【摘要】核心素养是素质教育的关键部分，其要求学生在学习数学的过程中，除了要具备读、写、算的能力，还要具备良好的说理能力。核心问题则是一堂课中的重要部分，起着引导学生表达的重要作用。因此，围绕核心问题开展的说理教学对学生有着深远而重大的意义。那么，如何才能更好地将核心素养与核心问题融合，实现双向并进，激活学生学习的积极性和探究性，培养学生良好的说理能力呢？文章将从以下几个方面着手进行简要探讨。

【关键词】小学；数学；核心；问题；说理

在小学数学教学中，要想提升学生的核心素养，就必须培养学生良好的说理意识和说理能力。由此可见，如何构建良好的说理课堂，提高学生的说理能力，是小学教师当前的重要课题。核心问题一般是指依据数学本质和教学重难点而设计的有效问题，它可以引导学生在思考与交流中不断感受知识形成的过程，深化知识的理解与运用。教师围绕核心问题开展说理活动，能更有针对性地引导学生在“以问促思”中探究知识本质，内化数学原理，发展深度思维，提高语言表达能力。

一、基于数学知识本质提问，激活说理意识

高效、有序的数学课堂应当是聚焦数学知识本质的。教师唯有从数学知识本质入手，对知识内涵进行深度挖掘，并让学生运用自己的语言表述出来，才能助力学生真正理解数学概念和掌握数学技能。核心问题是依据知识本质、重点要素而衍生的，因此，在教学中，教师不妨紧扣教学内容，从数学知识本质出发，巧妙设计核心问题，利用核心问题引导学生对易混淆的概念进行说理、辨析，帮助学生更好地理清知识本质和概念内涵，发展学生的深度思维，让学生激活说理意识。

例如，在教学苏教版数学五年级上册“负数的初步认识”这一课时，笔者想让学生真正理解正数与负数的概念内涵，理清两者的区别。因此，笔者巧妙设计核心问题来引导学生进行说理、思辨。正数与负数具有明显的相对性，表示两个完全相反的量，笔者围绕两者的内涵设计以下核心问题：“正数与负数的本质意义是什么？在生活中正数与负数起着怎样的作用？”有的学生说：“我们一般会用正数和负数来表示具有相反意义的量。比如，在生活中我们会用正数来表示高于、盈利等量，而用负数表示低于、亏本等量。”也有的学生说：“在生活中，我们会用正数表示收入，比如，每个月的工资收入；会用负数表示支出，比如，每次逛超市的消费金额。正数与负数在生活中十分常见，运用也非常广泛。”待学生逐步理清正数与负数的本质属性时，笔者进一步引导学生说理，发展学生的深度思维。笔者提出这样一个问题：“小明同学跳绳-8次，请问这个跳绳次数有什么含义？”有的学生说：“跳绳出现负数，说明小明同学8次都跳错了。”也有的学生说：“小明同学1次都没跳，因为负数是比0还小的数。”还有的学生说：“小明同学可能跳了48次，因为跳绳的次数不是以0为标准的，而应当根据国家学生体质健康标准的‘一分钟跳绳单项评分表’计算。五年级男生一分钟跳绳的最低标准为56次，那么，小明同学跳绳-8次，可能比56次少了8次，即48次。”通过说理，学生认识到负数不单是指比0还小的数，还应当根据实际情况来看，从而深刻理解了正数与负数的相对性，进一步完善了数学知识结构［1］。

可见，笔者巧妙利用核心问题来引导学生对正数与负数的本质进行逐步说理，让学生在思考与辨析的过程中，逐渐理解两者之间的联系，有助于学生深化理解概念，激活说理意识。

二、借助易错题提问，提高说理能力

在数学学习的过程中，部分学生会出现一些易错点，这反映了学生没有深刻掌握知识点、数学运用能力不足等问题。学生的易错点是教师宝贵的教学素材。教师应当巧妙挖掘其中的教学价值，利用错题资源设计核心问题，让学生运用说理的方式进行识错、辨错以及纠错，从而提高学生的理解能力和说理能力，最终更好地发挥说理教学的价值，提升学生的数学学科核心素养［2］。

例如，在教学苏教版数学四年级下册“运算律”这一课时，部分学生由于没有理解透彻运算规律而经常犯一些重复的错误，这些错误其实就是学生的易错点。笔者将学生的易错点收集整理起来，从中挑选一些常见的、较有代表性的题目制成易错题集，并依据错题设计相应的核心问题，在课堂上引导学生对这些易错题进行反思、分析和说理。笔者出示错题（8+5）×

20后，提出核心问题：“根据以上算式，小红的计算过程是（8+5）×20=8+5×20=8+100=108，请同学们说一说她错在了哪里？并说明理由。”学生经过一番交流，开始进行说理。有的学生说：“我认为她错在了直接去括号计算，如果是我的话，我会运用数形结合的方法在纸上画一个长为8，宽为20的长方形，再画一个长为5，宽为20的长方形，然后将这两个长方形拼在一起组成一个大长方形。后续计算时，我会将算式转化为计算大长方形面积的问题，先算两个小长方形的面积，再将两者相加起来得到大长方形的面积，从而解决问题。”有的学生说：“我和他的想法是一样的，但是我会在画好长方形的基础上运用‘合着算’的方法计算大长方形的面积。也就是说，我会先将两个小长方形的长相加，然后再乘以它们共同的宽，这样也能得到大长方形的面积，快速计算以上算式。”有的学生结合生活情境进行说理：“我会将以上算式转化为我们常见的购物情境来计算。假设去超市购物，先买了8元一瓶的饮料，一共20瓶，又买了5元一盒的饼干，一共20盒，那么，总共需要付8×20+5×20=260（元），所以以上算式的答案应该为260。”还有的学生运用点子图对以上算式进行分析和说明，不仅指出小红的错误之处，还拓展各类计算方法，进一步深化对乘法分配律的认识。

可见，笔者利用错题资源设计核心问题，并引导学生运用说理的方式对错题进行识错、辨错以及纠错，不仅有助于学生更进一步掌握乘法分配律的计算方法，还有助于学生提高说理能力。

三、开放性提问，发散说理思维

要想更进一步拓宽学生的思维，提高学生的说理水平，教师应当聚焦开放性问题，设计开放性核心问题；同时，教师还应当营造充满趣味、活力和智慧的说理氛围，引领学生更加积极地投入思考与说理的过程之中，拓宽解题思路，激活思维的灵活性、创新性以及深刻性［3］。

例如，在正式教学苏教版数学五年级上册“小数乘法和除法”这一课之前，笔者先向学生出示题目0.5×6=（ ），并提出核心问题：“请大家说一说自己的计算方法。”学生看到题目，大部分能不假思索地说出答案为3，但他们的解题方法却多种多样。有的学生说：“我是根据乘法的意义来计算的，0.5×6表示一共有6个0.5相加，可以转化为0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5=3。”有的学生说：“我是将其看作人民币，然后利用人民币的单位转化规则来计算的。我将0.5看作5角，那么6×5=30角，而1元等于10角，30角等于3元，答案即为3。”还有的学生说：“我是将0.5看作0.5米，0.5米=5分米，6×5=30分米，而10分米等于1米，30分米等于3米，答案就是3。”学生积极开动脑筋，灵活地将新知识转化为旧知识，顺利地解决和说明了以上问题。笔者对此表示肯定与表扬。在此基础上，笔者进一步引导学生道：“同学们的方法都非常棒，那么还有没有其他解法呢？大家认真思考一下0.5可以表示为5个什么？”学生在笔者的引导下继续发散思维，在一番交流思考后，有的学生提出：“可以根据小数乘整数的算理来计算，0.5里面一共有5个0.1，乘6就是30个0.1，也就是3。”其余学生表示赞同，笔者此时将“小数乘整数”的算理呈现给学生，让学生更加清晰、准确、深刻地理解算理，内化数学概念，掌握数学方法。

可见，笔者利用具有多种计算方法的题目，设计“说一说自己的计算方法”这一核心问题，给予学生充分的思考空间，让学生在自主说理中逐渐领悟新知转旧知的数学解题方法，有助于发散学生的说理思维，深化学生对算理的理解。

四、利用核心概念提问，提高说理能力

数学核心概念是学生应用数学知识解决实际问题的基础。教师若能利用核心概念设计核心问题，并进一步引导学生进行说理、应用，则能更好地强化学生对数学概念的理解与记忆。在引导学生说理的过程中，教师要联系生活实际来加深学生对数学概念的认识，让学生在解决实际问题的过程中更好地提高说理能力以及应用能力［4］。

例如，在教学苏教版数学四年级上册“统计表和条形统计图（一）”的相关内容后，笔者以“平均数”的核心概念为基础来设计核心问题，驱动学生思考、说理，引导学生准确应用核心概念。笔者用课件展示三名学生踢毽子训练的成绩（如表1所示）。

笔者告诉学生：“因为小兰第一次没有参加训练，所以她第一次没有成绩，但是在后续的几次训练中，她的成绩都比较好。小王和小明心有不甘，他们要求小兰进行补踢，大家认为小兰补踢能踢多少个呢？假设小兰补踢的数量为215个，那么，她的平均数会发生变化吗？原因是什么呢？”有的学生说：“小兰补踢应该能踢200个以上，因为她后面的几次都超过了200个，所以这代表她的正常水平。假设她补踢了215个，那么平均数一定会发生变化，因为215超过了平均数，所以五次的平均数会有所提高。”此时，笔者接着提问：“如果小兰补踢的时候发挥失常，没有踢到200个，那么平均数是否会下降？下降的范围大概为多少呢？”学生答道：“如果她发挥失常，平均数会下降，下降的范围要依据她补踢的个数来定。”笔者继续提问：“假如小兰五次踢毽子的平均数没有变化，那么她补踢了多少个呢？”有的学生依据平均数的算法进行倒推，说：“五次的平均数应该是由五次踢的个数之和除以次数，如果平均数没有变化，就说明五次的平均数为204，补踢的个数即204×5-（205+203+201+200）=211。”

笔者围绕平均数的核心概念，先用表格将数量关系清晰地展现给学生，然后提出核心问题引导学生进行思考与说理。这不仅有助于学生理解平均数的概念，还有助于学生应用核心概念。可见，利用核心概念提问，能提高学生的说理能力，从而让学生以说理促进概念的应用［5］。

结语

综上所述，在小学数学教学中，围绕核心问题开展的说理教学是提高学生说理能力的有效途径。教师应当依据教学内容，设计巧妙而有效的核心问题，让问题驱动学生思考、说理，从而提升学生的数学学科核心素养。

【参考文献】

［1］吴丽滨.构建说理课堂，让课堂说理“开枝散叶”：以“简单的周期”为例［J］.福建教育，2022（35）：32-33.

［2］刘春凤.“核心问题”引领下小学数学说理课堂教学策略［J］.试题与研究，2022（24）：89-91.

［3］邹瑞荣.让儿童立在课堂的正中央：基于“说理”课堂理念下的“梯形的面积”教学新思考［J］.小学数学教师，2020（4）：66-69.

［4］蔡美娜.走向说理课堂：基于问题驱动的小学数学说理课堂教学策略谈［J］.数学教学通讯，2021（25）：22-23.

［5］宝玉.三个节点，把握学生说理能力培养的契机时机：以《平行四边形的面积》教学为例［J］.教育艺术，2022（8）：55-56.