小题组，大智慧

【摘要】解决问题是学生学习数学的重要途径，问题的有效设计能够使数学课堂教学事半功倍。题组教学是一种有效的教学方式，它将一些问题整合在一起，让学生在解决问题的过程中发现规律，深化认知。对此，教师要注重题组的有效设计，进一步实现高效率的数学课堂教学。

【关键词】小学数学；题组教学；课堂教学

作者简介：韦叶（1991—），女，江苏省启东市天汾小学。

题组教学中所用的题组是由一些内容、题目形式和解题思维方式相似的问题构成的，这些问题有效整合在一起，能够让学生深入思考探究，分析每一个题组。在数学教学中，教师可以适时地设计一些数学题组，引导学生全面分析探究，从中寻找规律，总结规律，使学生更好地掌握知识，开拓数学思维。

一、设计相似型题组，引导学生自主探究

数学内容抽象复杂，教师需要摒弃以往直接讲解灌输的教学模式，更多地从学生主体角度开展教学，给学生创造更多自主探究思考的机会。题组教学可以很好地实现这一点，对此，设计一些相似型题组，可以让学生自己借助问题探寻规律，归纳总结，加深印象。同时，相似型题组的有效设计，能够让学生对数学内容的理解更深刻，有效把握数学知识［1］。

（一）探究总结规律

在以往的数学教学中，教师常直接向学生展示一些知识规律，剥夺学生自主学习的机会，导致学生学习效果不佳，因此，教师需要更新自己的教学策略。抽象的数学内容加大了学生思考的难度，因而教师的引导不可或缺。很多时候，问题能够引起学生思维的“风暴”，使其能够深入探究［2］。对此，在数学教学中，教师可以适时地设计一些相似型题组，让学生从中寻找规律，归纳总结，更好地理解数学新知。

例如在“小数的乘法和除法”的教学过程中，教师在讲解“小数乘法”这一知识点时，应当明确一点，学生对乘法的相关知识早已烂熟于心，因此教师的关注点应落在学生对小数点的处理方面，而这需要学生通过实际计算练习来学习。对此，教师便可设计相似型题组，帮助学生在解答题组的过程中进一步发现小数点的处理规律和技巧，从而逐步掌握小数乘法的计算方法。教师先设计了一组实际问题，要求学生根据问题中的条件进行列式，学生列出了两组算式。接着，教师将学生所列算式在黑板上展示，再通过竖式计算的方式，一步步展示计算过程。比如“0.8×3”，教师提示学生，可以先按照整数计算的原则进行计算，再考虑小数位数。学生对小数位数的确定有了方向之后，教师再为学生设计一组练习题组，并在学生计算出结果之后，鼓励学生观察各算式和结果中小数点的位置，总结出一定的规律，以加快后续的计算速度。

在这一数学教学案例中，教师联系具体教学内容，为学生们设计了相似型题组，将课堂交给学生，让学生主动探究思考，不仅激活了学生的数学学习思维，而且让学生更好地理解了数学知识。

（二）深化学生认知

练习是加深学生理解的重要手段，也是检验学生学习效率的重要方法，有效的练习不仅能够帮助学生查漏补缺，还能优化学生的数学知识结构［3］。教师要充分开发练习这一学习资源，可以设计一些相似的题组，给学生提供更多思考分析的机会，让学生能够运用课上所学知识来解决这些问题，进而更好地理解数学知识，实现高效率的数学课堂学习。

例如，在教学“10以内的加法和减法”时，在学生对10以内的加减法运算有了简单的了解后，教师根据学生的具体学习情况，为学生们设计了如下题组：①3+6=，4+3=；②1+（ ）=6，（ ）-6=2；③10-2-4=，8-6-2=；④3+6-4=，9-8+1=。题组中的问题相似，都是10以内的加减法运算，但是它们的难度是逐层加大的，能够让学生得到更好的巩固训练。随后，学生们利用自己课上所学的加减法运算的知识来解决这些问题，在解题的过程中巩固了10以内的加减法运算知识，还有效提升了自己的计算能力。

教师根据学生的学习情况，设计让学生巩固相关知识点的相似题组，这些题组的难度逐步增大，提升了学生的计算能力，顺应了学生循序渐进发展的规律，有效地促进了学生的深入发展。

二、设计对比型题组，激活学生数学思维

数学问题复杂多变，很多时候学生会混淆一些相似的数学概念与公式，导致出错。对此，教师在具体教学中要关注学生这一点，引导学生提前认识这些易错点，以降低错误率。在数学教学中，教师可以依据自己的教学经验，将学生的易错点以问题的形式展示出来，让学生通过解决问题更深一步地认识数学。教师可以设计一些对比型题组，让学生对比思考，从中找到问题的关键点，总结解题经验，促使学生更有效地思考。

例如，在一次课堂教学中，教师根据自己的教学经验，设计了一组题组：①某图书馆原来有某种图书8本，现在增加了6本，现在共有多少本书？②某图书馆原来有某种图书8本，现在增加了6倍，现在共有多少本书？③某图书馆原来有某种图书8本，现在增加到6倍，现在共有多少本书？④某图书馆原来有某种图书8本，现在是原来的6倍，现在共有多少本书？题组中的问题具有可对比性，能让学生从对比中更好地整理自己的知识体系。学生们主动思考分析了这一题组。有的学生在读题的过程中审题不清，误认为问题出重复了，之后，在教师的引导下，通过对比分析，发现各题是不同的，每道题的考查点不同。学生通过计算这一题组，对一些易混淆点有了更清楚的认识，认识到“增加到”与“增加了”的不同，无形中提升了自己的审题能力，整理了知识体系。

在这一数学教学案例中，对比型题组的有效设计，成功激活了学生的学习思维。将学生易混淆的练习放在一起让学生思考分析，无形中打开了学生的学习思路，让学生认识到了自己的不足，提升了学生的审题能力，完善了学生的知识体系。

三、设计递进型题组，发展学生数学思维

学生的学习与发展是一个循序渐进的过程，对于一些知识内容，如果教师直接全部倒灌给学生，学生不仅掌握不了，而且可能会因难以接收而对学习产生抵触心理［4］。对此，教师在具体教学中要注重循序渐进，尤其是在设计问题时，更要注重这一点，给学生搭建一些缓冲的阶梯，让学生思考得更加顺畅，打下扎实的学习基础。在数学教学中，教师可以设计递进型题组，问题由浅入深，逐步发展学生的思维，使学生的学习思路越发清晰。

例如，在一次课堂教学中，教师在为学生们设计数学问题时，从学生的学习实际出发，设计了一组递进型题组：①某店铺有上衣300件，裤子320条，这一店铺共有多少件衣服？②某店铺有上衣300件，裤子比上衣多20件，这一店铺共有多少件衣服？③某店铺有上衣6包，每包有50件上衣，有8包裤子，每包有40条裤子，这一店铺共有多少件衣服？这一题组的特点是文字信息量逐步增加，学生在分析思考的过程中所要考虑的知识点也逐步增多。通过解决这一题组，学生学到了更多的知识内容，无形中提升了问题解决能力，促进了自身的有效发展。

在数学教学中，为了解决学生的学习困惑，教师针对具体学情，设计了一组递进型题组，问题逐渐深入，有效打开了学生数学思维的大门。同时，这一题组对学生的要求逐步提高，让学生能够不断发展自己的思维能力。

四、设计一题多解型题组，拓宽学生思维空间

一题多解型问题要求学生从不同的角度、不同的方位思考分析，可以激活学生的创新思维，培养学生的数学思想。一题多解型问题分为两种，一种为可以用多种方法解决的题，一种为需要从多个方向思考解决的题。两种类型的题都能够进一步活跃学生思维，让学生的能力得到更进一步的提升［5］。在数学教学中，教师可以结合教学内容，设计一些一题多解型题组，让学生多角度、多方位思考，培养学生的发散思维，锻炼学生的创新思维能力，同时培养学生的数学思想，让学生得到更全面的发展。

（一）培养发散思维

数学问题变化多端，很多时候一个问题不只有一种解题思路。教师可以适当地引导学生运用多种方法、从多方面思考探究，这样不仅能让学生对数学知识有更深入的理解，还能够有效发散学生的学习思维，促进学生的发展。在课堂教学中，教师可以设计一些一题多解型题组，让学生的数学思维得到发散，为其思维能力的提升创造条件。

例如，在教学“分数加法运算”时，教师设计了一组一题多解型题组：①++=；②++=；③++++=。在教师给出这一题组后，学生们主动思考，对于第一题，很多学生想到了通分，并得到++=++=。于是，教师让学生继续思考有没有其他方法来解这一数学计算题。很快，学生便想到了第二种解法：++=（1-）+（-）+（-）=1-+-+-=1-=。这一题组的题都可以用这一方法来解，且这一方法更加简单。随后，还有学生想到利用数形结合的方法，通过画图来解这些题。学生们就这样大胆地变换思路，无形中很好地开发了自己的智力，促进了自身的发展。

在这一教学案例中，教师设计一组一题多解型题组，引导学生多方法、多角度思考问题，让学生发散了思维，对分数加法知识有了更深入的了解。

（二）培养数学思想

数学思想是数学学科的灵魂，它的有效渗透，能够使数学课堂更加丰富有趣，同时，使学生对数学知识有更深刻的理解。分类讨论思想是数学思想之一，能够帮助学生理清思路，进一步完善自己的知识体系。在教学过程中，教师可以依据具体教学内容，巧妙地渗透这一数学思想，设计一题多解型题组，引导学生运用分类讨论思想思考问题，进一步激活学生的学习思维。

例如，在一次课堂教学中，教师设计了一组一题多解型题组：①已知一个三角形为等腰三角形，其中某个角是50°，其顶角是多少度？②已知一个三角形为等腰三角形，其中两条边的长度分别为3厘米和5厘米，其周长是多少厘米？③已知一个三角形为等腰三角形，其中两条边的长度分别为3厘米和6厘米，其周长是多少厘米？学生们在教师给出题组后进行了思考分析，发现这一题组中的三道练习题都需要分类讨论。第一题中，一种情况是顶角是50°，另一种情况是底角是50°；第二题和第三题需要分别讨论哪条边是等腰三角形的腰，还要注意组成的三条边是否满足三角形三条边的性质。学生们就这样分类讨论，无形中开拓了思维空间，对知识进行了更全面的思考，并对等腰三角形以及三角形三条边的性质有了更深入的了解。

在数学课堂中，教师设计了一题多解型题组，让学生分情况讨论问题，对问题进行了非常深入的剖析，这有效拓展了学生的思维空间，让学生完善了自己的知识体系。

五、设计应用型题组，提升学生应用能力

数学学科与生活实际有着紧密的联系，很多生活问题需要借助数学知识解决，需要学生具备一定的应用能力。因此，在开展数学练习时，教师可以通过了解学生的学习问题，巧妙设计与实际相关的练习题组，让学生学会将数学知识运用到实际生活中，学以致用。设计应用型题组可以让学生深入理解数学知识，提高应用能力，实现更全面的发展，同时，让学生体会到数学知识的实用价值。

例如，在一次课堂教学中，教师为学生设计了一组应用型题组：①小明去超市买文具，笔记本每本3.6元，小明买了5本，需支付多少元？②小明去超市买文具，共花了32元，递给收银员50元，收银员需要找回多少元？③小明去超市买文具，笔记本每本3.6元，圆珠笔每支1.3元，小明买了3本笔记本，6支圆珠笔，他共需要支付给收银员多少元？学生们对这一题组中的问题非常熟悉且非常感兴趣，于是主动运用已有的数学经验去分析解决问题。在此过程中，学生更好地理解了数学知识。

在这一教学案例中，教师联系具体的教学内容，设计了一组应用型题组，将数学知识和生活问题有机联系起来，使学生更加明确如何运用数学知识，从而达到高效解决问题的目的。

总之，题组教学是教师常用的教学模式之一，它区别于杂乱的“题海战术”，目的性、针对性更强，更利于学生的发展。在今后的数学教学中，教师要根据学生的能力发展需求，设计相关题组，充分激活学生的学习思维，开发学生的智力，促使学生深入理解知识，让学生获得更全面的发展。

【参考文献】

［1］徐聪玲.巧用题组，展数学课堂精彩［J］.启迪与智慧（中），2020（08）：43.

［2］刘蓉.基于题组训练，提升小学数学教学效率［J］.小学生（中旬刊），2020（11）：27.

［3］肖学聪.题组教学让小学数学课堂更精彩［J］.理科爱好者（教育教学），2021（02）：202-203.

［4］诸红霞.题组练习：促进小学数学教学效益提升［J］.家长，2019（35）：108.

［5］陈蓉.“题”尽其用，演绎精彩：谈题组在小学数学课堂中的应用［J］.数学大世界（下旬），2019（10）：40.