AI+STEAM跨学科课程教学的设计框架与实施方法

摘要：本文提出了AI+STEAM跨学科课程教学的二维设计框架，以《网页智能排名问题中的计算思维》一课为例，从横向和纵向两个维度对AI+STEAM跨学科教学进行解构，并对AI跨学科教学的发展提出了教研共同体和师生学习共同体的展望与思考。

关键词：人工智能;数学建模;课程设计;核心素养

中图分类号：G434  文献标识码：A  论文编号：1674-2117（2022）18-0060-04

AI表示人工智能教育，STEAM是在STEM（科学，技术，工程，数学）基础上加入艺术的跨学科综合教育。人工智能本身需要多学科基础并且广泛应用于多领域，因此，在中小学阶段适合在STEAM的跨学科综合教育框架下开展学习。

AI+STEAM跨学科课程教学的设计框架

要将AI+STEAM跨学科课程落实到课堂教学中，除了要明确教学目标、分析教学内容、设计教学环节，重要的是要明确跨学科教学的交叉点，并落实到各个教学环节中。

《网页智能排名问题中的计算机思维》一课属于“人工智能+数学”的跨学科内容，在教学中，可以融合STEAM多学科的元素，教学环节设计对标问题解决的过程。信息技术学科包含四大核心素养，分别是信息意识、计算思维、数字化学习与创新和信息社会责任;数学学科包含六大核心素养，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，两个学科都强调了抽象与建模，这也就是跨学科课程内容的核心交叉点。下面，笔者以本课为例，从横向及纵向两个方向，分析如何将AI+STEAM跨学科课程落实到课堂教学中。其中，横向以跨学科作为交叉点设计[1]，纵向以计算思维问题解决过程设计，如图1所示。

教学实施：基于计算思维问题解决的纵向解构

本次课教学环节分为引言（问题界定）、分析问题（抽象与建模）、求解问题（算法实现）、迁移应用（系统总结）、课堂总结。更重要的是，在建模（分析问题）与仿真（求解问题）的过程中将其不断进行迭代优化，笔者以本课部分教学环节为例展开。

1.分析问题——抽象与建模

情境：假设学生作为“小白”搜索引擎公司的技术团队，目前团队正在攻克网页排序的技术难题。高考录取按照分数排名，“大学排行榜”按照各个领域得分总和进行排名。那么，网页是怎么排名的？技术团队应该如何设计各个网页的分数呢？

（1）抽象：网页及其关系的抽象形式化表达

互联网上有海量的网页，如何抽象地表示这些网页及它们之间的关系呢？这个子问题的解决引出“向图”的概念。学生首先对这个真实问题进行抽象形式化表达，为后续建立模型、设计算法和自动化实现做好准备。用ABC分别表示图2中的三个网页，用带有箭头的边表示网页之间的超链接关系，箭头的方向表示超链接的方向，图2（a）中的具体问题可以抽象形式化表示为图2（b），这类图称之为有向图。

（2）建模：建立网页排序的基本模型

模型要能够刻画问题的本质规律，而网页排序的依据就是网页的“分数”。学生作为技术团队成员，要实现网页的自动排名，核心问题就是如何给每个网页打分。

教师可以引导学生结合日常学习生活中的情境建模，如班级选三好学生，其常见的方法是请每位同学投票，统计每个人的得票数，票数高的同学排在前面，可以当选。例如，在网页A上有一个超链接，可以链接到网页B，就等价于网页A给网页B投了一票。

2.求解问题——算法实现

网页间的投票就是网页上的“超链接”，如在网页A上有一个超链接，可以链接到网页B，就等价于网页A给网页B投了一票。要计算每个网页的分数，就如同计票，学生可以数一下每个网页被其他多少网页投了票，也即指向该网页的超链接的总数目（如图3）。

3.迭代优化

（1）网页排名模型改进1——水军问题

情境：竞争对手小黑公司在得知小白公司搜索策略后，针对某一词条现有的网络结构（白色节点所示）恶意加入了4个新网站（黑色节点所示），如图4（a）所示。按照现有算法，恶意竞争节点因为有来自水军网站的投票，得分上升到与有效信息网页相同的位置。

模型改进：模型不仅需要数量，还需要质量保证。每个网页的质量可以用分数来表示，简称PR值。PR值高，说明网页重要，排在前面。一个网页pi的PR值的计算方法：①有多少网页链接到了pi;②这些网页的PR值是多少。这是经典的鸡生蛋、蛋生鸡的问题。针对这个问题，投票模型可以改进为迭代模型，前一轮是后一轮计算的基础，直到收敛（相邻两轮的结果没有变化或变化很小）为止，其数学表达如下：

问题求解：教师在这个环节重点引导学生能够画出表示解决问题方法的流程图（如图5）。算法实现不一定要编写程序，表演活动是一种方式，已有的一些常用工具也是一种方式。例如，学生可以在电子表格里进行建模和仿真，用计算公式建立模型，并进行自动计算（填充）。

如图6所示，第一行是迭代计算表达式，第二行为各结点的初始值1/N（N为结点数量），第三行起为计算公式，如单元格A3=C2，B3=0.5*A2，C3=0.5*A2+B2，通过电子表格自动填充可以下拉得到多轮迭代的结果。

（2）总结网页排名模型的迭代改进

笔者通过网页排名问题的真实案例，从抽象到建模，到不断发现问题，改进模型，最终得到一个较为完整的模型。总结问题解决的过程如下：①要排名，先投票，建立基础核心的投票模型;②遇到问题1——水军问题，因此在考虑网页数量的同时考虑质量，引入PR值，进行迭代求解;③遇到问题2——没有出链或者入链的情况，因此改进模型，让没有出链的节点在下一轮迭代强制访问所有节点;④遇到问题3——循环引用，因此，继续改进模型，增加随机访问的可能性，每个节点以一定的概率按照原来网络的结构访问其他节点，同时还有一定的概率随机访问所有节点。

教学实施：基于STEAM跨学科的横向解构

1.跨学科课程设计中的科学、技术与工程的交叉点

科学与技术是两个不同的领域，但经常一起使用，具有互补性的概念。发展新技术所需要的信息可以由科学研究的结果来提供，然而，技术有时候可能会走在科学的前面。工程是基于科学的一种研究和发展，其目的是生产出特定的产品以解决问题。[2]《网页智能排名问题中的计算思维》一课以搜索引擎为载体，搜索引擎是集科学、技术和工程为一体的创新，在教学设计中不宜细分，但可以大致从科学（以计算机科学为主）、技术（体现在算法设计上）、工程（搜索引擎问题本身是经典的工程问题）几个方面引导学生，帮助其明白解决真实问题需要来自不同学科领域的知识和技能，需要交叉创新。

2.跨学科课程设计中的人文与艺术交叉点

艺术：从可见可触的艺术抽象作品出发，让学生了解抽象这种工具。本次课，笔者选用了毕加索画公牛的例子，历经时间超过6周，11次易其稿，从一头形象生动、膘肥体壮的具象的公牛，一步一步简化抽象，只保留公牛的最基本线条和形状，最终得到一头极简抽象的公牛（如图7）。这是理解抽象过程的可视化例子。

人文：教学可以融合语文学科的诗词学习，学生可以尝试通过古诗词抽象诗人之间的关系，建立他们的“朋友圈”。

3.跨学科课程设计中的数学

数学是人工智能的基础，在中学阶段，可以交叉的点包括基本的图论知识、变量与函数、梯度、基本的矩阵（二维表格、二维数组）表示等。本课中一方面以图论为主要交叉点，另一方面也在抽象建模阶段逐步引导学生建立数学抽象。例如，表示网页关系的图3（a），学生可以进一步将其抽象表达为二维表格，将出链放在列，将入链放在行，如果有顶点1到顶点2的链，则在表格对应位置画勾或者写Y，如图8（a）所示。再进一步抽象，用1代替Y，用0代替空白，省去表格，就得到了一个和图8（b）对应的二维数组。二维表格和二维数组这样更加形式化的表示为后续基于程序的自动化求解问题提供了方便。

AI+STEAM跨学科课程教学的总结与反思

笔者总结的横向跨学科交叉、纵向问题解决过程的教学设计如图9所示。笔者认为，教师与学生形成师生学习共同体是未来教育的趋势，有创新精神、勇于实践的教师们还可以尝试与学生合作开课，让学生作为“小老师”发挥其学科特长，并从更高更广的视角更深刻地了解真实世界。

参考文献：

[1]武迪，张思，赵玥，等.横向跨学科纵向分层次 人工智能课程的设计与实施[J].中小学信息技术教育，2019（06）：21-23.

[2]罗伯特·M·卡普拉罗，玛丽·玛格丽特·卡普拉罗，詹姆斯·R·摩根.基于项目的STEM学习：一种整合科学、技术、工程和数学的学习方式[M].王雪华，屈梅，译.上海：上海科技教育出版社，2016.

[3]简严.先看看具象的牛如何一步一步演变为极简的牛[DB/OL].https：//www.zhihu.com/question/26454925.

本文系全国教育科学“十三五”规划2019年度教育部青年课题“面向未来高阶能力和智能素养的中学跨学科人工智能课程体系建设与教学研究”研究成果（课题号EHA190519）。