基于UbD的小学数学单元结构化教学实践

UbD是强调逆向设计和“理解为先”的教学模式，它适合于单元结构化教学实践，相比传统模式下的教学设计，更容易进行大概念和整体性的深入发展，探究基本问题和实际应用，更加具有目的性和连接性。基于此，本文以促进小学数学课程改革为目的，采取案例分析等方法对基于UbD的小学数学单元结构化教学实践进行探究，并给出如下参考建议：明确教学目标，确定预期结果；确定评估证据，设计评价方法；设计学习任务，持续跟进评价。

在传统教学理念的影响下，小学数学教学设计中存在一定误区，其中“输入式”教学模式不符合当代“输出端”的教育教学理念。这样的情况下学生往往获取的是片面化和相对孤立的数学知识，缺乏对单元知识内容的系统性思考与结构化思维，对数学知识点无法做到深层次的理解和应用。针对此，应用UbD理论展开单元整体教学设计，形成多视角下的单元结构化教学设计，成为课程改革的重要思路。UbD理论的核心是“为理解而教学”，其重点突出的是逆向设计，即在教学开始就有清晰的学习目标，在目标引导下展开探索学习，不断接近目标。从实践层面来讲，基于UbD的小学数学单元结构化教学可以从以下三个阶段展开。

一、明确教学目标，确定预期结果

传统教学设计中教师习惯以“学习目标-学习过程-学习结果-学习评价”的流程进行教学设计。这往往会导致学习结果与学习目标的偏差，忽视评价的诊断与导向作用。自新修订的义务教育阶段数学课程标准发布以来，“教学评一体化”的课堂教学要求教师的教、学生的学、课堂的评是一致性的。这种一致性体现在教、学、评必须共同指向学习目标：教师的教是为学习目标的教；学生的学是为学习目标的学；课堂的评是对学习目标的评。同时课程标准中还明确“设计体现结构化特征的课程内容”这一理念，并提出展开单元教学的建议。基于此，UbD这一以“理解为先”的教育理念与课程标准要求相契合，所以小学数学教师应加强单元教学内容整合，合理设计教学目标，明确学生应理解的知识，设计基本问题以及学生能够做到的内容，从而形成预期结果，为后续教学提供指引。

在苏教版三年级下册“两位数乘两位数”的教学设计中，教师根据UbD理论，将预期结果分为“所确定的目标”“理解”“基本问题”“能够做到”四个部分，并对各个部分进行了合理设计。其中“所确定的目标”主要包括：探索并掌握多位数的乘除法；感悟从未知到已知的转化；在实际情境中运用数和数的运算解决问题。从目标内容来看，其相对抽象，学生存在理解与操作的困难，所以教师对此进行细化，并形成了“理解”和“基本问题”的相关内容。其中“理解”部分包括以下几点：一个数乘整百、整十数，可以转化为先求几个百、几个十；两位数乘两位数可以拆分成简单乘法分别计算后相加；两位数乘两位数竖式中，第二步求的是几个十，得数末尾应该与十位对齐；多步计算解决问题，每一步都有意义；多步计算解决问题，一般有不同的策略，要做好规划。“基本问题”则与“理解”相互对应，其主要包括：12×10为什么可以转化为12×1×10来计算？24×12为什么可以转化成24×10+24×2来计算？你能给两位数乘两位数笔算编一个程序吗？多步计算解决问题为什么要注意每一步的意义？如何做好多步计算解决问题的规划？由此可见，“基本问题”紧扣“理解”的内容，并对“所确定的目标”进行具体阐述，为学生掌握本课内容以及发展核心素养指明了方向。最后，教师设计了“能够做到”这一部分，对学生的知识与技能提出如下要求：会口算多位数乘一位数和一个数乘整百、整十数；会列竖式计算两位数乘两位数；能解决连乘/连除类型的多步解决问题。从“能够做到”的内容来看，其重点指向口算、笔算和解决问题，这是学生在本单元应具备的基本技能，而在达到这一技能的过程中，学生基本上能够完成本单元所确定的目标。

在这一案例中教师通过设计“所确定的目标”确定单元的上位概念，然后利用“理解”和“基本问题”进一步明确单元的大概念，对学生的核心素养发展提出要求，最后通过设计“能够做到”的内容，提出了更加具体可行的要求，从而构成了系统完善的预期结果，为学生从整体上探究本单元知识提供了方向。

二、确定评估证据，设计评价方法

在课程标准的指导下，教师既要把课程标准作为目标设计的依据，还要做好教材分析和学情分析，真正意识到谁来学、学什么、怎么学、学到什么程度，保证目标、活动、评价的高度一致性，提高教学目标的达成度，实现教学的有效性。基于此，在小学数学教学指导中，教师应积极引入UbD理念，从单元分析、单元规划、课时规划等方面对单元整体教学进行设计，架构单元整体教学设计的框架、流程，从而以目标统领学习活动、教学任务、学习评价，结构化设计单元教学，让教、学、评融为一体。基于上述分析，在小学数学单元结构化教学中，教师根据UbD理念明确了学生单元学习的预期结果，接下来，教师则需要采取教学评价，并通过收集评价证据来判断学生是否达到了预期结果。

在上述“两位数乘两位数”的教学设计中，教师已经从不同层面确定了预期结果，接下来则根据UbD理念的指导来确定评估证据，设计评价方法。如针对“理解”中“一个数乘整百、整十数，可以转化为先求几个百、几个十”这一目标，要求学生完成教材第1页“试一试”前两题：24×10和20×10，让学生口答，说说口算的方法；要求学生各自出一道这样的两位数乘整十数的口算题来考考其他同学；通过“（）×10=”提问：观察这些算式，你们能总结出两位数乘十的口算。这部分的评价方法主要是“课堂练习”与“课上问答”。教师根据学生的表现收集评价证据，检验学生对“理解”中目标的完成情况。再如针对“两位数乘两位数可以拆分成简单乘法分别计算后相加”这一目标，教师设计表现性任务获取评估证据：根据教材中的主题图，列出算式24×12，并提问：谁能估算一下大约需要多少个？你是怎样估算的？其评估方法是“课堂问答”，以此检验学生对两位数乘两位数的掌握情况。

除了设计表现性任务之外，教师还可以设计其他任务来获取评估证据。例如教师可以通过课堂问答，引导学生总结两位数乘两位数的计算方法；通过教学观察，了解学生对探究知识点的态度、学习能力以及对知识的掌握情况；设计课堂检测，分析学生解决两位数乘两位数相关问题的能力以及将数学知识运用到现实生活的能力；安排课后作业，检验学生本单元知识的掌握情况。在评估过程中，学生也需要参与其中，如自我评估知识的掌握情况及作业习题的完成情况；在单元学习结束时，自评运用分式方程解决实际问题的熟练程度以及对照学习目标反思自己任务完成情况。这样才能获得更为丰富的评估证据，推动多元化评价活动的有效开展。

这一案例中教师围绕预期结果设计评估证据，体现出多种评价方法，这样可以有效实现教、学、评的统一，并提高单元结构化教学效果。

三、设计学习任务，优化教学过程

UbD理论要求学生明确大单元概念，通过围绕大概念，对核心知识进行合理整合，引导学生进行学习。这就需要教师突破传统的按教材章节顺序、教材内容组织教学活动的思想观念，根据教学的预期结果、评估证据等构建实践教学过程中的活动链和问题链，促使完成预先教学要求，并实现知识和技能的有效迁移。

在上述“两位数乘两位数”的案例中，教师根据UbD理论指导明确了预期成果和评估证据，并在此基础上设计了多元化学习任务，以强化学生的学习体验，优化教学过程。具体来看，学习任务主要包括：（1）口算乘法（一）。学生在三年级上学期学习了“多位数乘一位数”的笔算内容，而这一内容在本单元则成为“两位数乘两位数”的核心“组件”，学生需要在回顾之前所学知识的基础上完成新知建构。在这一任务中，教师明确了两项子任务：一是复习乘法的拆分，比如将16×3拆成了10×3+6×3，或者直接按照乘法分配律进行拆分；二是对有进位习题进行思考，避免计算中出错。（2）口算乘法（二）。这一任务中的口算练习涉及的乘法类型主要是“两位数乘整百、整十数”，学生可以运用多种途径完成计算，并说明算理与算法。此任务的设计意图在于引导学生掌握把“一位数乘整百、整十数”看成先求几个百、几个十的算法，如12×20=12×2×10，然后在理解算法的基础上，结合直观材料完成计算，实现对数学知识的灵活运用。（3）笔算乘法（一）。教师构建问题情境、提供点子图，以辅助算理讲解；鼓励学生用多种方法来解决习题，并解释算理；指导学生学会用横式来记录算理，如14×12=14×10+14×2；引导学生将横式改写成竖式，初步掌握“两位数乘两位数”的笔算方法。（4）笔算乘法（二）。教师继续引导学生学习两位数乘两位数的竖式，并利用有进位的题目增加难度；引导学生尝试给两位数乘两位数编程，即分步骤写出列竖式的过程。（5）连乘解决问题。教师联系实际生活设计应用题，引导学生运用连乘解决问题，并启发学生把学习的重点落在第一步的问题分析上。在解答应用题时，如果学生列的是分步计算，教师应要求其在写算式之前先写出第一步求什么；如果列的是综合算式，则要求其能说明自己的第一步求的是什么。这样可以锻炼学生的数学思维，促使学生做好多步计算解决问题的规划。（6）整理与复习。教师为学生安排单元整理的任务，如要求学生绘制思维导图，对本课所学习的“两位数乘两位数”的笔算方法进行梳理归纳，或者围绕上述的基本问题做出回答，从而落实学习目标。此外，教师还安排了“单元综述”的任务，其重点是选做作业，如教师要求学生选择一道习题自主讲解，并在家录制视频，上传班级群，分享自己的创意作业。在时间允许的情况下，教师进行课堂总结，对预期成果的实现情况进行点评。

在这一案例中教师围绕UbD理念设计学习任务；展开课堂实践，并融合了“意义学习，理解为先”的教学指导，促使学生对数学知识进行意义建构，有效地在新情境中运用所学知识和技能，达到预期的教学成果。

总之，基于UbD的小学数学单元结构化教学实践主要按照“确定好预期结果-确定合适的评价证据-设计学习体验和教学”这三个阶段推进，其对于促进学生自主学习和对数学知识的深层次理解与灵活运用是十分重要的。当然，在课程改革不断深入的背景下，教育工作者还应立足UbD理论深入研究，加强单元教学内容分析，做好单元教学目标与课时计划，探索单元评价、课时评价、课时教学活动、评价题目等内容的设计策略，以全面落实课程理念，构建自主、高效、生本、智慧的课堂教学，全面推动小学数学教育教学质量的提高。

（本文系江苏省教育科学“十四五”立项课题《基于UbD理念的小学数学教学的实践研究》的阶段成果之一；编号：C-c/2021/02/130。）