《因数和倍数的认识》教学设计

摘要：本文是小学数学《因数和倍数的认识》一课的教学设计。

关键词：小学数学；因数和倍数；教学设计

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：1006-3315（2015）1 1-079-001

教学内容：义务教育教科书第30-32页例l一例3和“试一试…练一练”、练习五第1-4题。

教学目标：

1.使学生结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某数的所有因数，能找出10以内某个数的所有倍数。

2.使学生在探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。

3.进一步培养学生对数和运算的兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。

教学重点：理解因数和倍数的意义。

教学难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

课前准备：自主预学指导课件正方形。

教学过程

一、谈话导入

1.我们已认识了表示物体个数的自然数。其实自然数的奥秘无穷，这节课我们从一个特定的角度对除0以外的自然数进行研究，探索他们的特征及相互联系。（出示：因数和倍数）

2.我们研究因数和倍数时要达到如下目标。（出示教学目标学生齐读）

3.那就让我们带着这样的目标一起踏上达标的旅程。

[通过学生熟悉的自然数生活实例谈话导入，相机出示本节课的教学目标，既突出了本节课学习内容与已认识的自然数等相关旧知识的联系，又明确了本节课学习内容所涉及的基本问题，让学生读教学目标，形成正确的目标导向，便于学生明确目标，确立新知识生长点，形成主动探求的积极心态。]

二、集体探究认识因数和倍数

1.出示例1

先请同学们拿出课前准备的12个正方形，将它们拼成一个长方形，先自己拼一拼，再和小组成员交流，看看有几种不同的拼法。

2.学生操作，教师相柳提醒学生用乘法算式表示出自己的每—种拼法。

3.学生操作后组内交流

说说：你找到哪些拼法，分别是怎样拼的？每一种拼法中，每排摆几个，摆了几排？你用什么算式表示的？（多媒体出示各种摆法和算式4×3=12 6×2=12 12×1=12） 4.结合算式4×3=12 说明：因为4和3相乘等于12，我们就说4和3都是12的因数；反过来12就是4的倍数，12也是3的倍数。

5.问：根据6×2=12，你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？12×1=12呢？小组内先说一说，再指名说。

6.追问：如果只说12是倍数，l是因数可以吗？为什么？

出示：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），倍数和因数不能单独存在。

小结：根据刚才的研究，知道了两个数的乘积等于某个自然数，它们之间就存在因数和倍数关系。

7.拓展请同学们每人写一道不一样的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 要求：在小组内一人说时，其他成员边听边想，从正确与错误两方面给予评价。

说明：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是O的自然数。

8.“练一练”第一题。要求学生先在小组内相互说一说，再指名回答。

[课前精心设计“预习指导”，学生独立完成后带着一定的认识和问题走进课堂。课堂上利用合作学习，小组集体操作摆长方形，让每位学生在小组内充分展现自己，从而获得学习的成就感；通过同伴互助，寻求解决问题的方法与结论。有助于学生体会因数和倍数的实际意义，也体现不同领域数学内容的联系和综合。通过讨论交流与汇报，使学生深化理解的同时，进一步感受交流的价值，培养学生的自主思维能力。]三、小组合作探索找因数的方法

1.多媒体出示例2，小组合作探究后交流。

（1）你能找出36的所有因数吗？请尝试找一找。

（2）那怎样使我们找出的36所有因数既不重复、又不遗漏呢？

说明：有序思考

（3）怎样才能有序地找出36的全部因数呢？

（4）36的所有因数还可以怎样表示。 2.试一试 要求：先想好找的方法，再按次序分别写出15和16的所有因数。 交流：说说你是怎样找的？ 3.讨论：观察上面的例子，你认为一个数的所有因数中，最小是几？最大是几？一个数的所有因数能全部找出来吗？ 讨论总结

[先让学生尝试找，在找的过程中发现问题，再进行必要的方法指导，从而懂得因数与积的内在联系，掌握找因数的方法。既保护学生的探究热情，又彰显方法的价值。在交流时重视探究过程的总结和反思，促使学生更好的掌握方法。也为找一个数的倍数的方法探究提供模式。]四、自主探索找一个数的倍数的方法

1.引导：我们有了找一个数因数的经验，请同学们利用找一个数因数的经验探究找一个数倍数的方法。 多媒体出示例3并出示要求： （1）尝试用列举的方法找出3的倍数。 （2）根据上面认识因数和倍数时的算式，想想什么样的数是3的倍数？

（3）怎样才能有序地找出3的全部倍数？

（4）怎样表示3的倍数？

（5）你认为一个数的倍数最小是几？最大呢？一个数的倍数有什么特点？

2.学生自主探究后引导交流：你用列举的方法找出多少个3的倍数？你是怎样找的？ 出示：3的倍数有3，6… 3.介绍用结合图表示3的倍数的方法。 4.回顾：刚才我们是怎样找3的倍数的？如果找其它数的倍数，你打算怎么找？ 5.“试一试”。关注学生是否有序思考和规范的表示结果。 6.讨论：观察上面的例子，你认为一个数的倍数最小是几？最大呢？一个数的倍数有什么特点？ 交流归纳 [巧妙运用知识迁移，找一个数的倍数的方法让学生自主探索，因为找一个数的倍数和找一个数的因数的方法存在相似性，学生在找一个数因数的方法时，已积累了探究经验，所以一方面给学生提供足够的自主学习空间；另一方面在有序思考和正确表达结果两个层面，适当点拨，有利于学生自主学习能力的培养。]五、练习拓展 1.完成：练一练第2、3题 学生独立填写 交流：找一个数的因数和倍数方法及特点。 2.练习五第l题 学生完成填表 问：表中“每排人数”各是怎样得到的？它们都是24的因数吗？排数呢？为什么？ 3.练习五第2题 学生填表后讨论：表中“应付元数”各是怎样得到的？它与4有何关系？你还能说出4的哪些倍数？ 4.练习五第3题 指名回答，提醒方法 5.练习五第4题 学生画后讨论：在画出的这些数中，你觉得哪个数最特别？你还能想到什么？六、整理与反思 这节课我学习了什么？掌握了哪些知识？