初中几何的学习方法浅谈

摘 要：牢固掌握基础知识；善于归纳总结，熟悉常见的特征图形；牢记一些结论及一些典型题的做法；会触类旁通，会联想，学好几何注意平时的点滴积累，善于归纳总结。

关键词：总结； 着眼点； 联想； 技巧； 全面； 点滴积累

中图分类号：G633．63 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）01-047-001

初中的数学学习，与小学相比有质的飞跃，因为不仅内容增多了，方法改变了，特别是增加了一门新学科“几何”，几何一直是大多数学生学习的难题，那么学习几何到底有没有技巧呢？我们又应该怎样来学习几何呢？下面就来谈谈学习几何的常见技巧及学习方法：

一、牢固掌握书中的定义、公理、定理、公式，是学好几何的基础

在学习几何时，会遇到许多定义、公里、定理及公式，都需要记忆，例如我们在证明平行四边形时，必须记住平行四边形的四个判定条件；在证明平行时，就必须记住平行线的三个常见的判定条件；在学习圆柱时，就要记住圆柱的侧面积、体积公式。像这样的定义、公理、定理及公式我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。

二、能及时归纳总结。

在解决几何问题时，常常会遇到一些有用信息及结论，这就需要及时总结。例：如图1，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，说明∠BOC与∠A间的关系。

几何的学习中这样典型的结论很多，要及时归纳、总结，便于拓宽自己的思路，便于以后做题的触类旁通。

三、能够发掘题目中的着眼点，掌握常见辅助线的作法

我们做几何题，如果没有具体的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。例如，在三角形中出现了中点，就应该想到有相等的线段或倍长中线。

四、牢记一些结论及一些典型题的做法

学习几何要做个有心人，对于不同问题中的相同结论，不妨记住它，以增加解题的速度。对于一些典型几何题的做题方法，也要多加留意，这样可以拓宽我们的视野，积累做题的方法。

例1：直线m上有n个点，可以组成多少条线段？

（3）n个朋友在一起，每两人握一次手，一共握了几次手？

例2：如图4，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC。在这个基本图形中，就有许多结论：

（1）AB2=BD·BC AC2=CD·CB AD2=DB·DC

(2)∠BAD=∠C ∠CAD=∠B

记住这些结论，便于在证三角形相似时找相等的角，及求一些线段的长。

例3：如何求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E（图5）

分析：技巧在于如何把五个角集中在一个图形中。在△AFG中，∠AFG=∠C+∠E,

∠AGF=∠B+∠D, 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠AFG+∠AGF=180°。

利用例3的做题方法，完成下列练习。

1.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F （图6）

2.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F（图7）

五、会触类旁通、会联想

一些大的几何题往往是由几个小问题组合而成，所以在审题的时候，要会分析，会联想有没有做过类似的题。

例如:如图8，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，三角形ABC的面积为4，求S△BEF。

分析：联想到如图9所示，D是BC边的中点，则S△ABD=S△ADC理由是“等底同高”。

受此启发，图8中问题只需进行“等积变换”即可。

六、考虑问题全面也是学好几何至关重要的一点

在几何的学习中，经常会遇到分两种或多种情况进行讨论的问题，那么我们怎么能更好地解决这部分问题呢？这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况讨论的问题要熟悉。例如等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，等腰三角形的边要考虑是底还是腰，过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。

再比如：平面内三条直线有几个交点？

分析：分为四种情况：0个交点;1个交点 ; 2个交点; 3个交点

这样的情况在几何的学习中是非常常见的，在这里不一一列举，但大家在做题时一定要注意考虑到是否要分情况考虑。只要平常注意积累，勤总结、勤归纳，思考全面，这类问题会迎刃而解。

总之，学好几何必须在牢固掌握基础知识的基础上注意平时的点滴积累，善于归纳总结，熟悉解题的常见着眼点，当然做到这些必须要有一定数量的习题积累，我们并不提倡题海战术，但做适量的习题还是必要的，只有量的积累才能达到质的飞跃。