从生活中培养学生的数感

摘　要：数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。培养“数感”重要的是让学生自己去在生活中感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历生活中有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。

关键词：生活； 培养； 数感

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）07-083-002

曾经看到过这样的学生作业：“门高2厘米”“妈妈的体重是50克”“小红每分钟走1米”“小明的爸爸今年18岁”……如此荒诞的结果，真是让人哭笑不得，而问问其他老师，又都有这样的经历，唉！我们的学生怎么这么差劲！感慨之余，我们不得不反思这样一个问题：我们的数学教育究竟出了什么问题？我想：一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感的培养，以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。

众所周知，陶行知先生教育思想的核心是“生活即教育，社会即学校，教学做合一”。他给生活教育下定义是：生活教育是给生活以教育，用生活来教育，为生活向前向上的需要而教育。从生活与教育的关系上说，是生活决定教育。从效力上说，教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育。

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去在生活中感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历生活中有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。

那么，如何联系生活实际，培养学生的数感呢？

一、估算猜测，在趣中渗透数感

陶行知先生曾说过：权威型的教学方法容易扼杀学生学习的兴趣，无疑会扼杀学习的创造力，我们要把过去的“你不会学习，我来教你学习；你不愿意学习，我来强制你学习”的教学观念转变为“你不会学习我来教你学习，你不愿意学习我来吸引你学习”，使学生在有趣生动的生活情境中，发挥出巨大的内在潜力和奔放的热情，主动乐意参与教学活动中来，去完成对某些事物的认识与创造。在课堂上，教师要抓住学生的“兴趣”，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，选择一些学生乐意接受与思考的学生材料，使学生的兴趣指向教师所预设的教学之中来，在活动的过程中启蒙数感。

案例：一位经验丰富的老师在一次公开课开始时创设了这样的一个猜岁数的情境：猜一猜老师今年几岁？学生1：我猜老师今年是30岁。学生2：我猜老师今年是29岁。学生3：我猜老师今年是35岁。学生4：我猜老师今年是28岁。师：我们现在正在搞什么活动？学生：猜想活动。接下来我们要干什么？学生：验证。师：告诉你们，老师的岁数是5的倍数。学生继续猜，学生由老师的引导，他们排除了29、28不可能是老师的年龄。学生5：老师的年龄可能是30岁或35岁。最后老师告诉学生：老师的岁数也是3的倍数时，学生纷纷举手答道：30岁。

在整个猜想过程中，这位老师他只请四位学生猜年龄，一是让学生根据自己的实际生活经验，去感知老师的年龄，然后学生大致对老师的年龄做出一个判断。二是猜测不是凭空瞎猜，而是在某种具体情境中的直觉思维的运用。在教学过程中，避免猜测过多，使学生对老师的年龄感知程度下降，导致学生盲目乱猜测。验证的过程中，在老师给出了信息的引领下，学生对教师年龄的相对大小的感知，越来越清晰，越来越准确。像这样运用学生所关注的、感兴趣的、孰悉的老师作为估算猜测的对象,积极地引发学生合理地去估算猜测，去思考。使数学问题变得自然有趣，不仅拉近了学生与教师的距离，学生就会兴趣盎然，学得主动，而且能使学生意识到数学就在自己的身边，与每个人息息相关，感受学习数学的趣味与作用的价值，而且使学生体验到估算猜测成功的喜悦与乐趣。

二、讨论争辩，在说中促进数感

陶行知先生说过：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。

案例：在教学比较1/4与1/2的大小这节课时，师：同学们知道了1/4与3／4，4／4与4的大小 ，那谁能判断出1/4与1/2的大小呢？（学生先是沉默了片刻，接着纷纷举起了手）生1：我认为1/4>1/2。生2：我认为生1是错的，应是1/4＝1/2。生3：我有不同意见，1/4<1/2（师根据学生的发言，进行板书：1/4>1/2、1/4＝1/2、1/4<1/2）师：现在我们得到三种不同的结果，究竟哪一种是正确的呢？这就需要同学们合作交流，各自发表自己的想法，最终讨论出正确的答案。经过一会儿的小组反思争辩后，学生又纷纷地举起了手。生4：我们小组经过讨论后，一致认为1/4<1/2。比如，我们把一个苹果平均分成4份，我拿其中的一份，就是1/4个苹果，也就是半个的再半个苹果；如果我们把一个苹果平均分成2份，我拿其中的一份，就是1/2个苹果，也就是半个苹果，这个苹果的1/2一定大于这个苹果的1/4。所以1/2>1/4。师：你们小组的这种想法，很好，让教师心服口服，还有哪个组也想要说说。生5：我们是用折纸的方法进行比较的。（边说边折）我们把一张正方形的纸先对折后，这时纸的大小就是这张纸的1/2，再对折后就得到了这张纸的1/4。显然，1/2>1/4。

在实际的课堂上，我们要以学生已有的生活经验，知识基础为出发点，合理的创设问题情境，给予学生充分的思考和操作探究的时间空间，学生在“议论纷纷”中不断生长，张扬，发展和提升，此时学生的数感也得以发展，学生真正成为数学学习的主人。

三、实践操作，在做中发展数感

陶行知先生曾说过：“真正的教育应该帮助造就手脑都会用的人，我们需要的一种教育，是造就脑子指挥双手、双手锻炼脑子的手脑健全的人。”儿童的认知规律正是“从以直观的动作思维到具体的形象思维，再达到最后抽象的逻辑思维的”。在教学中也要创造条件让学生积极的动手，在学生动手操作，经历知识产生的过程，在体验中发展学生的数感。

案例：在教学《面积和面积单位》时，我尽量创设一些动手操作的情境，师：摸一摸自己的手掌面，再摸一摸课本的封面，你还能摸到哪些物体的表面？（指导学生边摸边说）师：请你把自己的手掌与课本封面比比大小？再与同桌比一比谁的手掌面大？来了解感知面积的意义。在学生认识了1平方厘米之后，通过学生摸一摸1平方厘米的大小，再找一找哪个物体的表面接近1平方厘米，来感知1平方厘米的大小。在认识了1平方分米后，向学生提问：如果用1平方分米的正方形来测量这个教室的面积，你觉得怎么？（教室太大，一平方分米太小，测量起来太麻烦了。）师：那谁来创造出一个比平方分米面积再大一些的面积单位？（平方米）师：谁来说说1平方米有多大？（边长是1米的正方形面积就是1平方米）最后让学生站在1平方米的面积上亲自来感受它的大小。

只要寓教学于动手之中，以动手促进动脑。使学生在操作中充分经历从感受到发现创造的过程，这个过程学生对数学知识有了较深刻的理解，真正把数感的培养落实到实处。让学生在做数学中体验，在体验过程中感悟，在运用知识解决实际问题中升华。相信智慧是会在孩子们的指尖上跳动的。

四、数学日记，在写中强化数感

陶老先生著名的六大解放：解放儿童的头脑、双手、眼睛、嘴、时间、空间，就是使学生充分得到自由生活，从自由的生活中得到真正的教育。数学日记就是让学生根据自己已有的知识和经验，在时常生活中把对数学的感受、体验写下来，使学生更深刻的感受到数学就在我们的身边，体验到数学与生活的密切联系，感悟到数学的真谛，体会到数学的应用价值，从而对数学更有一种亲切感，同时，又强化了自己的数感。

如一位学生在日记中写道：今天爸爸从菜场回来，带回一只大母鸡和一些青菜，我最喜欢吃鸡了，急忙对爸爸说：我要吃鸡汤。爸爸对我说：好啊，但我先让你我猜一猜，这只鸡大约有多少斤？按每斤6元的价钱计算，这只鸡大约有多少钱？我想了想说：我猜这只鸡大约在2斤，大约有10元钱。这也太便宜了。爸爸再让我猜一猜，我又猜了：这只鸡四斤多吧，大约20多元钱吧。爸爸说，这次算你猜对吧，告诉你，这只鸡足足有五斤重，正好30元。于是，我又去掂了掂鸡的重量，笑着说，我知道了五斤到底有多重了。

“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。学生写数学日记，不仅展示学生自己的学习成果，还可以表达自己的心灵感受和体验，体现陶行知的以“做”为中心的教学思想。在对数学知识的理解与思考，学生在数学表达能力的发展时，数感也随之发展。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师要根据学生的实际经验，有意识的设计适合学生的教学方法，提供有助于培养学生数感的情境，使学生有更多的机会去观察、去操作、去体验，用自己的思维来表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题。我想，只要在教学中教师有意识地去抓，并抓在点子上，凸显了数学教学的生活性，体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，就能收到事半功倍的效果。随着学生数感的建立、形成、强化和发展，学生的整体数学素养也会有大幅度的提高。