数学课堂不妨“小题大做”

摘 要：高三的数学课，以复习为主，深度学习要求学生积极主动学习，自主建构学习过程，挖掘学习潜力并发展其良好思维。在数学教学中渗透深度学习的理念，引导我们进行有效教学，从而发展学生思维，引导学生形成自主学习，这是教学的一个新思路。

关键词：高三数学课； “小题大做”

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）12-028-002

我们如何在教学中培养学生形成自我思考能力，提高其自觉探索、解决问题的本领呢？笔者通过实践发觉教师通过一题多解，一题多变的形式教学，不仅可以拓展学生的思维，更能用问题引领思维，逐步培养学生的思维，让数学的课堂处处绽放思维之花。笔者在上完一节高三三角复习课后颇有感触。

一、典例分析

1.“小题”演绎“大戏”

两种解法都要求学生头脑清晰，条理清楚，计算准确，能熟练运用正弦定理及余弦定理进行边角互化，属于对定理知识层面上的考查及简单的应用。解三角形主要综合运用三角函数、平面向量等知识，解方程等思想方法。分析两条思路，发现学生对解三角形的认识还停留在知识层面上，只是将现有的知识和方法进行了简单的线性输入，这些都反映出学生解题思路单一，方向单一，一旦中途受阻，将无法继续进行。若再回头重新审题计算，不仅浪费时间，很多人还会找不到有效的突破口。平时注重培养学生一题多解的习惯，能很好的拓展学生数学思维。

第二题，在三角的基础上还考查了基本不等式，涉及到取值问题的时候还需进一步考虑到角的范围。这就要求学生有较强的综合能力，既需考虑三角的特殊性，又需注意函数求最值的一般方法，特别是通过角的范围来确定基本元的范围，从而观察可否适用基本不等式，需要具备一定的综合能力。

2.“小题”演绎“别有洞天”

2.课后反思

通过上述两题的解法，不难发现，对于一些小问题的研究，思考更深一步，说不定在思维上就会走出捷径，对于问题的研究也会豁然开朗。习题课、概念课、复习课，教师经常会用一题多解、一题多变的形式上课，这样可以激发学生的思维，可以层层递进，突破难点，更能让学生巩固基础，达到课堂的高潮。但是对于一题多解，笔者认为一定要侧重于通性通法的讲解，对于某些巧妙的环节，要适当给学生以提示，起到画龙点睛的作用，努力培养学生最基本的数学素养与思维能力，同时还可以培养学生不骄不躁，精益求精的解题作风。

高中的数学复习课，在学生训练的过程中，教师应统观全局，注意每位学生，走下讲台，密切关注学生的训练，对学生出现的好方法及时加以肯定，多讲几个好字；对学生出现的不应出现的错误要及时指出，并加以指导，让学生切实感受到教师对他的密切关注，让学生亲近教师，亲近数学这门学科。这是学生学好数学的一个基础前提。

要怎样构建有效课堂，可谓是教学有法，教无定法，要积极鼓励学生勇于探索更好的学习方法，教师更应主动将时间还给学生，努力引导学生自己发现知识间的联系，努力提高学生对知识内涵与外延的理解，尽可能在数学方法、数学思想层面上进行指导，去揭示数学的本质。

通过对自己上过的课的不断反思，不断总结，才能将有限的教学资源得到充分的开发和利用。回头看看，在剖析、分析、解答、回顾这些题的过程中，涉及了哪些知识、技能、思想方法和思维品质，才能带给学生更好更精的数学课堂。如何让学生发现数学问题的本质，是一个永恒不变的话题，在这个问题上，作为教学一线的教师，唯有更努力更用心，才能在有限的课堂时间上挖掘其无限的价值和意义，任重而道远。