浅析中学数学教学中的课堂引入

摘 要:数学课堂的引入是激发学生学习兴趣,提高课堂教学效益的重要环节。本文从数学课引入的原则、方法、角度做了较为详尽的分析,对备课、上课有较强的指导意义。

关键词:中学数学; 课堂教学; 引入

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1006(2010)7-033-001

良好的开端是成功的一半。巧妙的课堂引入能像磁石一样牢牢吸引学生的注意力。笔者在教学中相当重视课堂引入环节,取得了较好的教学效果。

一、课堂引入的基本原则

1.目的性原则

课堂引入,一定要根据教学目标的需要进行,与目标无关的不要强加,不要使引语游离于教学内容之外,不要为了设计而设计。

2.科学性原则

引语设计要科学,要能激发学生的兴趣,吸引学生的注意力,违背科学的引入,尽管生动、精彩,也不足取。

3.从学生实际出发原则

教学效果的高低,要通过学生的学习来体现。引语的设计一定要考虑学生的年龄、性格等,不能脱离实际,让学生难以理解、接受。

4.从课型需要入手原则

引语的设计要因课型的不同而不同。新授课要温故知新,架桥铺路;讲授课要前后照应,承上启下;复习课要分析比较,归纳总结。

5.短小精悍原则

引语的设计要力求在很短的时间抓住学生的注意力,一般两三分钟就转入正题,时间过长就会喧宾夺主,起不到应有的作用了。

6.形式多样原则

引入的方式很多,设计时要注意配合,交叉运用,不能每堂课都用同一种模式,起不到激发兴趣、引人入胜的作用。

二、课堂引入的方法

1.以旧引新引入

数学教材对于一个新的数学概念的给出与教学一般是遵循知识发展的系统性的,这就要求教师要把握好知识的发展规律,巧妙设计知识的过渡。一般可以采取留思考题的办法,给学生一个课后思考的空间,产生一种意犹未尽的感觉,从而处理知识的过渡与新课的引入。

例如,在高一数学“三角函数”的教学中,学习了“两角和的正弦”,进入“两角差的正弦”的学习,我们既可以给学生留这样的思考题:求sin15°的值,让学生课后思考,下节课先解决这个问题,从而引入“两角差的正弦”的学习;也可先复习两角和的正弦公式,然后给出新问题:能否用和的正弦公式求出的值?引导学生思考是否有更直接的求法,从而激发学生对两角差的正弦的公式的探索。这样的设计既让学生对枯燥的公式推导有了兴趣,也让学生在解决问题的过程中对公式的作用与地位有了认识,同时也在知识形成的过程中体验从特殊到一般的数学思想。

2.激趣引入

2.1建立直观模型,激情引疑

例如,在讲授“从立体图形到三视图”一课时,先提前做一些长方体、正方体、圆锥体、圆柱体等实物模型.上课一开始,先利用模型直观演示,让同学们不断变换角度观察某一模型,要求用图形画出所观察到的结果,然后再给出标准的三视图,同时写出课题。这样,学生能积极投入到数学的学习中去,学会画一些基本的三视图,从而达到预期的教学目的。

2.2巧用“人物”,激发兴趣

法国数学家保罗·朗之万说:“在数学教学中加入历史观点是有百利而无一弊的。”教师可以结合所教教材,在教学上不失时机地向学生介绍数学人物。如帕斯卡与“二项式定理”,笛卡儿与“直角坐标系”等。在引入“等差数列前n项和”这一节课,可以先介绍德国数学家高斯及其童年巧算“1+2+3+4+…+99+100”的故事,然后让学生用高斯的首尾加法试算“2+4+6+…+198+200”的值。接着让学生计算等差数列前项n的和Sn,学生很快算出Sn=n(a1+an)/2,因势利导这个式子,就是我们这节要学习的“等差数列前n项和”的公式。这种紧扣教材,又生动有趣的引入法,把学生带进了诱人的知识境界,激发了学习兴趣。

3.设置悬念引入

悬念能够引起学生产生刨根问底的急切心情,教师在悬念中既能巧妙地提出学习任务,又激发起了探求知识的动机。悬念的设置要恰当适度,不悬会使学生一眼望穿,则无念可思,太悬又会使学生无从下手,也就无趣可激。只有寓事实于悬念中,才能引起学生开动脑筋,琢磨思考,兴趣盎然地去探索研究。

4.美感引入

数学中充满着内在奇异独特、和谐统一与外在简洁、对称的美。通过揭示数学的美来引入新知的方法称为美感引入法。例如,讲授正切函数图像,可先由诱导公式tan(-x)=-tanx说明y=tanx是奇函数,所以只需用正切线做出(0,+∞)上的图像,再利用奇函数的图像关于原点对称这一性质得到(-∞,0)上的图像,这样的引入可使学生体验到数学的对称美。又如引进对数概念时,可先复习由等式ab=N所定义的两种运算,(1)已知a和b,求N的乘方。(2)已知N和b,求a的开方。若启发学生考虑数学和谐美的特征,势必会得到另一种运算,即已知a和N,求b的对数,这样从弥补原有数学知识结构的不完全、不对称的缺陷开始,完成了引进对数概念的任务。

5.激励引入

激励是通过各种暗示,使学生产生自信、自强的心理和愉悦的情绪,从而进入后续内容的学习。例如:讲评试卷时,教师可打破急于讲解的惯例,让学生以小组为单位整理解法。可分三种情形:①共误题:让学生重新审题,共同解决,教师在关键地方予以点拨;②有对有误题:让错者不怕出丑,说出自己的思路,做对的同学给予指导,让做对、做错的同学都获益,实现双赢;③全对题:让小组进一步探究一题多解。经过多次小组合作,不断总结,不断激励,调整了学法,增强了自信。

数学课堂引入还有如数形结合引入法、逆向引入法、激将法、发现法等。但其实质都是触发学生的学习动机,激发学生的求知欲望,使学生较快地掌握知识。只要教师认真思考,巧妙设计,就能将课堂引入这一环节处理得恰到好处,从而有效促进课堂效益的提高。