如何在小学数学教学中培养学生的高阶思维

摘   要：随着新课程改革的推进，越来越多的教育工作者意识到培养学生高阶思维能力的重要性。为此，教师要调动学生学习的积极性，拓展教学内容，帮助学生提高思维品质，提升学生的数学学科核心素养。

关键词：小学数学 教学策略 深度学习

新课程改革背景下的小学数学教学，教师要设计多元化的教学活动，激发学生的学习动力，帮助学生学会观察、思考。

一、以学生为主体，培养学生的数学思维

（一）依托已学知识，探索新知识

数学学习是由已知迁移到未知、由旧知推出新知，再加以建构的过程。因此，如何利用学生的已有知识经验，帮助学生掌握新知识，是教师面对的主要问题。随着年龄的增长，学生的“已知”逐渐增多。目前来说，学生的“已知”包含“相关知识”和“准新知识”两部分。其中，“相关知识”为学生已经扎实掌握的知识，即基础知识；“准新知识”为学生接触过但尚未构建起完整知识体系的内容。在日常教学中，教师需要敏锐地识别出“相关知识”与“准新知识”。

以“多边形的面积”教学为例。在课堂教学中，教师首先在黑板上画出长方形与平行四边形，并向学生提问：“怎样计算长方形的面积？”这时，学生凭借自己的知识经验回答：“长方形的面积为长乘宽。”为了让学生得出平行四边形的面积公式，教师从“数方格”和“割补法”两方面入手，引导他们将平行四边形割补成长方形，并继续提问：“经过割补后的长方形有哪些特点？它的面积与原来的平行四边形相比，产生了哪些变化？”基于这一问题，学生纷纷表示，转化后的长方形面积与原来的平行四边形相比没有改变。接下来，教师继续提问：“长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？”根据已有的知识经验，学生尝试总结：平行四边形的面积＝底×高。

一般来说，小学阶段的学生是具有总结能力的。在日常的教学活动中，教师要准确判断学生对基础知识的掌握情况，并予以一定的拓展，帮助学生准确掌握“相关知识”，更进一步了解“准新知识”。

（二）保持对知识的新鲜感

有的时候，教师在引导学生从旧知识过渡至新知识时，会过早地肯定或否定学生的观点，这样会让学生产生依赖心理，不利于学生自主探究能力的提升。在实际教学中，教师可以对学生的观点持“保留意见”，推迟表达自身的想法，从而促使学生持续关注授课内容，集中课堂注意力。

以“小数的乘法和除法”教学为例。在教学中，笔者首先在黑板上列出算式：“2.4×3=？”并提问：”我们可以通过哪些方式进行计算？”由于学生在此前已经预习过教材中的内容，所以“学优生”基本上可以独立完成计算。这时，部分“学优生”开始侃侃而谈。比如，有的学生表示，可以运用竖式计算法；有的学生表示，可以先计算24×3，再添上小数点。上述两种计算方法都可以得到正确答案，为了防止“学困生”“中等生”丧失学习的自信心，笔者并不急于肯定学生的回答，而是转而询问全班学生：“你们赞同这些解题方法吗？这些解题方法有漏洞吗？”从而促使学生加深思考。

在新时期的小学数学教学中，教师要突出学生的课堂主体地位，加强对学生的引导，通过适当“泼凉水”，让学生重新审视自身的思维过程，提高自身的思维品质。

（三）遵循学科规律，构建数学模型

随着新课程改革的推进，小学数学教学有了新的发展方向。新时期的小学数学教学重视对学生数学逻辑思维能力的培养，重视数学模型的搭建。在数学模型的搭建过程中，学生通过不断完善、反思、总结与应用，能逐步将松散且零碎的知识点联系起来，加深对数学知识的理解。

以“球的反弹高度”的相关教学为例。在课程开始之前，笔者首先提问：“球的反弹高度与球的下落高度有怎样的关系？”基于这一问题，学生纷纷开始猜想。有的学生认为，球的下落高度越大，反弹高度就越大；有的学生认为，球的质量越大，反弹高度就越大。基于上述两种主要观点，笔者鼓励学生组成探究小组，按照教材内容的顺序，依次制订探究计划，并到操场上开展实验。当做好相应的数据统计后，笔者鼓励各小组分享自己的实验方法。有的小组认为，要想验证球的下落高度与反弹高度的关系，可以计算每一次反弹高度与下落高度的比，通过分数大小的对比得出结论；有的小组认为，要想验证球的质量与反弹高度的关系，可以计算不同质量球体的反弹高度与下落高度的比，通过分数大小的对比得出结论。接下来，笔者公布了最终的答案，并鼓励各学习小组结合具体的实验步骤，进行探究计划的优化和总结。

完善、反思、总结与应用，适用于大部分的学习场景。在日常的教学活动中，教师要尊重学生的学习主体地位，并引导学生自主发现问题、分析问题、解决问题。学生的自主探究能力有限，因此教师要尽可能地把握引导的时机，辅助学生构建数学模型，提高自身的思维能力。

二、构建问题情境，激发学生的求知欲

（一）创设生活化的问题情境

从学科特点来看，数学本身就具有较强的抽象性，如果教师依靠理论知识的堆砌进行教学，就很难激发学生的学习积极性。因此，教师需要在教学中引入问题情境，提出具有趣味性的问题。在生活化、趣味化的问题情境中，学生的求知欲被激发，愿意参与问题探究，也能在分析和解决问题的过程中提升自己的认知水平。值得一提的是，教师提出的问题一定要贴合学生的学习需求及心理诉求。

以“统计表和条形统计图”的相关教学为例。在课程讲解阶段，笔者展示了近四届奥运会的金牌相关数据，让学生对中国运动员获得金牌的情况与美国、俄罗斯运动员获得金牌的情况进行对比。笔者提出问题：“如何利用这些数据制作条形统计图？”由于学生此前学习过条形统计图的制作方法，他们能分别画出中国、美国、俄罗斯运动员获得金牌的情况。笔者接着追问：“如果我想在一张图里同时反映中国、美国、俄罗斯运动员获得金牌的情况，我可以怎么做？”基于这一问题，学生意识到，本节课的重点为复式条形统计图。

生活化、具体化的问题情境对学生学习新知识来说至关重要。在课程导入阶段，教师可以创设科学合理的生活情境，促使学生充分调动自己的知识经验，建立新旧知识间的联系。

（二）增强学生的数学直觉

数学学习是一个系统的过程。一般来说，在前期的学习中，学生要依靠自己的兴趣点，主动发现新知识与旧知识的联系，尝试从旧知识迁移到新知识。在中期的学习中，学生要依靠自身的直觉思维，与教师展开积极、有效的互动，并逐渐将直觉思维与具体的知识点相结合，深化数学学习。数学直觉是一种未经分析的顿悟与灵感，在实际的教学中，教师要引导学生进行数学观察、数学类比、数学联想等，让学生在这个过程中增强数学直觉。

以“长方体和正方体”的教学为例。在课程导入阶段，笔者直接提问：“长方体有几个面，几条棱，几个顶点？”因为学生在日常生活中经常见到正方体及长方体，所以他们几乎没有犹豫地表示，长方体有6个面，12条棱，8个顶点。随后，笔者引入长方体的表面积及体积的知识点：“如果我们要计算长方体的表面积，需要计算几个面？”结合此前的铺垫，学生能够意识到，计算长方体的表面积需要计算6个面，必须知晓的条件有长、宽、高。接下来，笔者增加难度：“如果要计算一个鱼缸的表面积，我们要计算几个面？”与此同时，笔者利用多媒体技术展示出鱼缸的图片。根据图片，学生尝试应用此前学习的知识点解题。

小学生集中注意力的时间比较短，因此，如何调动学生的学习积极性，引导他们完成知识点的应用与迁移，成为教师面临的主要问题。在小学数学教学中，教师要注重增强学生的数学直觉，让学生跟随教师的脚步理解、应用具体的知识点，循序渐进地形成自己的学习模式。

（三）提升问题质量，尊重个体差异

学生间存在个体差异，因此教师在构建问题情境时，要兼顾不同学生的学习需求，设计多个层次的问题，使得“学困生”“中等生”和“学优生”都能找到自己的探究方向。

以“三位数乘两位数”的教学为例。在教学中，笔者首先提出问题：“小明与小慧相约一起去听音乐会。现距离开场仅剩30分钟，小明家距离音乐厅有10千米，小慧家距离音乐厅有14千米，已知出租车每分钟行驶445米，小明能赶上音乐会吗？小慧能赶上音乐会吗？”接下来，学生根据题意展开探究，从题目的难度来看，第一问比较简单，大部分学生可以列出30×445=13350的算式，并与10千米进行比较。针对第二问，学生可以列出等式，却无法利用竖式计算法进行计算。此时，笔者及时引入三位数乘两位数的计算方法，鼓励学生尝试计算。

随着新课程改革的推进，越来越多的教育工作者致力于构建高效课堂。教师要针对不同学情的学生，制定不同的学习任务，做到因材施教。

三、融入实践活动，丰富实践内涵

（一）依托数学实践，推动研究学习

受应试教育模式的影响，教师习惯于将数学教学局限于积累知识点及完成试题。作为一门与生活息息相关的学科，数学学习离不开现实生活。因此，在小学数学教学中，教师可以利用具体的情境，让学生跳出传统的学习模式，将数学学习与实际生活联系起来。

以“树叶中的比”一课为例。在课堂教学中，笔者首先提问：“如何得到不同种类的树叶的长宽比？”随后，学生围绕问题，以小组为单位，一边测量一边记录数据。经过一系列的计算、对比，学生发现，不同种类的树叶，其长与宽的比例也不同。一般来说，长宽比越小，树叶越宽；长宽比越大，树叶越窄。笔者继续提问：“通过这次实践，你还找到了哪些规律？你是如何发现规律的？在测量、计算的过程中，你有哪些心得体会？”有的学生认为，单一的数据并不能代表最终结论，我们要进行多次、反复的验算。也有的学生认为，由实践得出的结论可能与课本上的结论不一致，这时我们要重新回顾实验步骤，并尽可能修正。

实践是学习的重要途径。在小学数学教学中，教师要重视实践活动，激发学生的实践能力和创造能力。

（二）融入具体案例，发现数学本质规律

具体案例的应用，不仅是教师解释复杂数学规律的重要方法，也是学生理解学科特点，发现数学本质规律的重要途径。在新课程改革的背景下，教师要依托丰富的案例，帮助学生发现数学学习的规律，并掌握基本的学习方法。

以“整数四则混合运算”的教学为例。在讲解整数四则混合运算的顺序时，笔者首先引入算式87×116+35=？并向学生提问：“在这一算式中，我们要先算什么，再算什么？”有的学生表示，应该先算87×116，再将其结果加上35。对此，笔者没有立刻判断正误，而是赋予该算式具体的情境：一本工具书售价87元，小明采买了116本，还剩35元，小明一共带了多少钱？通过生动、具体的情境，学生逐渐意识到，应该先算买工具书的钱，再加上35元。学生初步掌握算法后，笔者要求学生进行算法总结，即“遇到乘法和加法时，要先算乘法，再算加法”。

在小学数学教学中融入具体案例的目的，就是帮助学生理解和总结数学规律。教师要鼓励学生跳出课本中的描述，尝试用自己的语言阐述知识点。这样一来，学生就能够最大限度地提升自己的概括能力，提高数学思维能力。

总之，在小学数学教学中，教师要培养学生的自主学习能力，鼓励学生独立发现问题、分析问题、解决问题。教师要做好引导工作，针对数学学科的特点，创设具体的问题情境，致力于提升学生的数学学科核心素养。

参考文献：

[1]刘怡蕾.进路与进阶：小学数学高阶思维的培养策略[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2021，（12）：137-138.

[2]蔡诗莺.抓住关键问题，向思维深处漫溯：以小学数学“问题解决”的教学为例[J].福建教育，2022，（35）：54-56.（作者单位：江苏省南通市海安城南实验小学）