初中数学教学中学生运算能力的培养策略分析

作者简介：黄碧桂（1973～），女，壮族，广西南宁人，广西南宁市西乡塘区南宁市第二十五中学，研究方向：初中数学。

摘 要：对数学学习而言，运算能力尤为关键，其和学生数学成绩的提升息息相关。因此，初中数学教师应注重学生运算能力的培养。培养初中生的运算能力，不仅可实现深度学习，还可以帮助学生形成科学、严谨的思想品质，为学生的发展提供保障。对此，文章主要对初中数学教学中学生运算能力的培养策略进行了探讨，以供参考。

关键词：初中数学；运算能力；重要性

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）10-0073-04

初中数学教学中，运算能力尤为重要，其直接影响着学生的数学学习情况。初中生数学能力的高低充分彰显了其运算能力的强弱，且运算能力也影响到了学生数学知识的掌握程度、计算速度与准确性。现阶段，有些初中生运算能力并不理想，导致其对数学学习缺乏兴趣，学习比较吃力，学习效果欠佳。所以，如何提高初中生的数学运算能力，已成为现阶段值得每一位初中数学教师深入探究的重要课题。

一、 培养初中生运算能力的重要性

计算是学习的关键能力，尤其是对数学知识的学习与掌握，是培养初中生学习能力的基础。在初中数学教学中，诸多内容和运算息息相关，运算能力是数学学习效果的关键性影响因素。初中数学教学中，通过计算活动对概念进行深入理解，需要借助计算理清解题思路和步骤，同时也需要计算分析和推断问题。由此可见，在数学学习中，计算的作用尤为重要，虽然当前部分师生并未对计算引起重视，但值得肯定的是，在众多学习能力中计算是重点，也是学生学习能力的影响因素之一。

初中数学教学中应重视学生学习能力的培养，而就大部分学生而言，相较于其他学科，数学学科需要记忆的内容较少，但在理解和运用知识方面则提出了较高的要求。学习数学时，有的学生由于计算效率低或不熟悉，学习效果并不理想；部分学生对自身问题的认识不充分，习惯使用计算器，导致学习方式固化，并未进行灵活运用，只是完全被教师“牵”着走，思考与分析不到位，学习能力较差，学习质量也良莠不齐。因此，要想切实掌握好数学知识，运算能力尤为重要。初中数学教学中，培养与提高学生运算能力是重点。

二、 初中生数学运算常见错误分析

（一）知识性错误

初中数学课程涉及诸多知识点，学生需要掌握的公式、定理和概念较多，在学习时学生极易出现知识性方面的错误，混淆运用或不能正确理解数学公式、定理和概念，这些均会造成学生运算出错，比如“乘法运算和乘方运算”，这两个运算完全不一样，部分学生容易混淆两者，在运算中极易出错。又如“算术平方与开方运算”的概念也不一样，学生若是未正确理解运算法则，极易出错。有的学生在运用数学公式与定理时也会出错，初中数学教材中涉及了诸多公式与定理，若是学生在记忆公式的过程中没有深入理解这些内容，很容易和其他定理混淆，尤其是就三角函数、立方和差等复杂公式而言，若是学生对其本质理解不深刻，一味地借助死记硬背，很容易出现运算错误。

（二）审题错误

审题错误也是造成学生数学运算错误的一大重要原因。要想完成一道数学题，必须做好审题环节，了解问题与题干的要义，只有理解题意，才可以第一时间选择合适的数学公式与定理解决问题，但受部分因素影响，学生在审题的过程中通常会出现一些重要的问题，如遗漏题目给出的条件。一些题目实际上难度并不大，但学生忽略了题目中给出的条件，限定了结果出现的可能性，造成其运算出错。还有一些学生不重视对题目中隐含的条件进行挖掘，需要学生借助数学重视挖掘这些隐含条件，但学生不重视重要信息，可能造成其运算出错。

（三）逻辑错误

初中数学教学要求学生具备较强的抽象逻辑思维。数学学科逻辑性特征明显，解题过程与题目呈现是一样的，均需要学生借助逻辑思维展开梳理，但部分学生在运算中出现逻辑错误问题，如不能正确区分“或”和“且”的区别，如此也会造成其在运算中出错。

三、 初中生运算能力差的原因

（一）教师忽视学生运算能力的培养

教学时，教师过于注重学生理论知识的掌握，一般在讲述完本课知识点后，利用课件中所设计的题目引导学生对理论概念进行理解与掌握。做题时，教师本身应注重锻炼学生运算能力，但教师通常更重视结果的正确性，从而并未注重培养学生的运算能力。题目讲解时，老师一味地讲解运算步骤，导致学生只是对运算步骤进行了掌握，但是没有进行实践操作。

学生没有真正进行运算，在做题的过程中不能得到锻炼，只会降低学习效率。

（二）学生忽视运算能力

教师在教学过程中不注重培养学生的运算能力，在一定程度上也导致学生忽视运算能力。面对简单的运算，学生可以灵活应对，但一旦遇到稍微复杂一点的运算，通常便会放弃解答，自然也就不能提高数学成绩。除此之外，学生在课堂教学中尽管能够理解教师讲授的知识，但在课后并未展开实际的运算锻炼，如此便会逐渐降低运算能力。而学生在考试的过程中，通常因为运算能力不足以及粗心大意，在计算中投入诸多时间，但不能保证答案的正确性。

（三）电子产品的普及

现阶段，现代信息技术发展日新月异，在学生的学习中出现了各种各样的电子产品。特别是手机和计算器的出现，让大部分学生觉得没有必要再专门练习和学习计算，不重视培养自身的运算能力。因为这些电子产品的计算速度快，准确率高，既可以减轻学生的计算压力，又可以节省学习时间。但实际上，电子产品在为学生学习提供方便的同时，不利于培养学生的计算能力、探索能力以及思考能力。

四、 初中数学教学中学生运算能力的培养策略

（一）培养学生良好的运算习惯

初中生正处于学习和培养各方面习惯的重要阶段。在此阶段，教师应注重引导学生培养良好的学习习惯，这样才有助于促进其计算素养的提升。

以“［4×（-2）］×（-3）=？”这道题目为例，学生在计算此题目的过程中，首先要认真审题。就初中阶段的学生而言，刚和此类型的题目相接触时会感到难度比较大，同时这种数学题较复杂。首先，学生在计算的过程中，教师要给予学生指导，让其看清楚题目中所有数的符号，防止犯低级错误；其次，在学生运算时，教师还要给予其正确引导，让其逐步运算，并和心算与口算相结合；最后，做完题后还要认真检查，主要是对各步骤的运算数字、符号以及运算结果的正确性进行检查。在这种系统运算中，和平时相比，学生的答题准确率更高，同时还能促进学生运算能力的增强。由此可以看出，对学生良好的运算习惯进行培养，有利于学生今后更好地展开深入学习。

（二）强化基本运算知识教学，夯实学生运算基础

要想进一步发展数学运算能力，初中生需要对基本运算方面的知识有充分的积累，以及要扎实掌握运算技法。学生深刻理解和掌握相关知识本质（数学公式、定理、规律以及法则等）的基本条件便是积累丰富的数学基础知识，且在对问题予以求解时，还要将其灵活运用起来，保证学生在解答问题时可以密切联系问题题干，对相应的计算方法、公式及规律等做出合理选择，进一步提高运算效率。

（三）及时总结运算的技巧

学生在学习时，还需要掌握总结运算的技巧。学生在学习时应不断总结，如此方可促进自身学习能力的提高。比如，在教学“分式运算”一节时，此节以加减运算为重难点知识，其中又以异分母分式的加减运算为代表，这部分对基础知识和解题技巧提出了较高要求。所以，在开展分式运算教学的过程中，教师可以给予学生引导。

（四）增强依据意识，掌握数学运算规律

初中阶段的学生通常缺乏明确的运算方面的依据意识，在运算时很容易陷入思维惯性的误区，并未把计算中是否有计算的依据以及是否根据相关运算规律实施纳入考虑范围。初中阶段的学生学习了基本的数学逻辑与数学理论后，通常可以迅速背诵和记忆理论内容，但在具体运算的过程中，缺乏较强的套用数学计算逻辑的意识，在计算中必要的依据不足，导致学生运算出现错误，而这一类失误通常是因为自己的粗心大意造成的，而实际上则体现了学生缺乏较强的依据意识，缺少严谨的数学思维意识。

例如，在教学“降次——一元二次方程的解法”时，本课教学内容囊括了公式法、配方法、因式分解法的降次方法，所有方法的适应范围均不相同，在实际解题中也会涉及综合应用，但从学生的实际解法可以看出，学生在运用方法的过程中极易出现不知怎样选择降次方法或混乱的现象，所以在计算过程中出现了降次十分随意的情况。以“（3x-2）2-49=0”这道题为例，最快的解题方法是开平方法，但学生在计算中出现了因式分解法和公式法的计算倾向，导致计算烦琐同时出现诸多失误。所以，教师在讲解例题的时候，要以公式法、配方法以及因式分解法的降次方法特点为基础展开讲解，以便于加深学生对计算中必要依据的掌握，促进学生的运算准确率得到提高。

（五）巧妙把握错题资源，增强学生运算能力

在初中数学教学过程中，知识难度不断增加，相应的题目也变得越来越难，对学生的运算能力也提出了更高的要求，他们在运算中很容易出错，逐渐形成诸多的错题资源。针对这些错题，数学教师不要马上训斥或批评学生，而要将此时机把握好，让其对解题过程进行认真分析和回顾，找到出现错误的原因，鼓励其积极改正，以此增强个人运算能力。

以“平面直角坐标系”一课为例，教师在教学过程中可以为学生呈现下述题目：“在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），在x轴上是否有点P存在，让△AOP变成一个等腰三角形？若是存在，请写出P点的坐标；若是不存在，请简要阐述理由。”一些学生可能会错误理解：因为要使△AOP变成一个等腰三角形，那么AO=AP，立足于等腰三角形“三线合一”的性质得出点P的坐标为（2，0）。之所以会出错，主要是因为学生审题不认真。因为题目中并未说明等腰三角形的腰是哪条边，因此要分三种情况讨论等腰三角形的形状：“如果OA=OP，同时顶角的顶点是O，那么P点的坐标是（-2，0）或（2，0）；若AO=AP，同时顶角顶点为A，那么P点在OA的垂直平分线和x轴的交点，这时候P点坐标为（1，0）”，本题一共有4个答案。教师对错题资源进行巧妙运用，能够帮助学生更好地思考问题，激活学生思维，促进运算正确率和速度的提升。

（六）引导学生自主实践，增强学生运算能力

在以往初中数学教学中，教师会围绕教学任务展开，采用灌输式教学方法向学生传递理论知识，让学生学习课本内容，学生自主学习的时间较少。初中数学教师应树立全新的教学理念，对学生的主体意识进行培养，调动学生参与数学运算的主动性，以此促进学生的学习能力增强。在课堂教学中，教师应和学生保持良好的关系，让学生有更多的机会参与自主学习，借助数学计算，不断提升学生的知识应用能力。同时，教师在传授了理论知识后，应对练习题进行设计，给予学生引导，让其进行自主操作。如此，不仅能让学生的基础知识得到巩固，还能为学生提供计算的机会，促进课堂教学效率的提升。

以“二元一次方程组”相关知识为例，教师在教学过程中可以借助已学过的一元一次方程入手，引导学生，让其更好地学习二元一次方程，掌握计算应用的方法。当学生掌握了相关知识点后，教师便可以让学生完成下述问题：（1）3x+2y=7 5x-2y=1；（2）4x+6y=54 9x+2y=87；（3）5x+5y=65 7x+7y=203；（4）9x+7y=135 4x+y=41。当呈现问题后，教师再给予学生引导，让其积极操作，利用已学知识计算方程组的解。教师在课堂教学中，可以鼓励学生运用不同方法计算，以此使学生的课本知识学习内容得到巩固，同时提高其问题解决能力。

五、 结语

总而言之，培养学生的运算能力是一个系统工程，其要贯穿在教学的整个过程中。初中数学教师应有机结合课堂教学和课外辅导，认真总结和研究，并对学生的学习潜能进行激发，调动学生学习的主动性，充分意识到在数学学习中数学运算能力的重要性。在对学生的运算能力进行培养时，要帮助学生准确理解相关知识，熟练相关运算的步骤与方法。当学生形成运算技能后，慢慢简化运算步骤，对公式、法则进行灵活运用，合理选择简便、快捷的运算途径，通过各种应用，逐渐增强学生的运算能力。

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