基于数学核心素养的“二次函数”教学研究

作者简介：侯华香（1975～），女，汉族，福建福州人，福建省福州第七中学，研究方向：初中数学教学。

摘 要：我国正处于新一轮课程改革持续深化阶段，目前，各学科教育正全面由知识本位向素养本位转变，更关注学生在学习过程中核心素养的养成情况。因此。在教学过程中，如何提高学生的核心素养，是当下教育界的热门讨论话题。课堂是核心素养养成的主阵地，教师要充分发挥出课堂的优势，循序渐进地将核心素养渗透于课堂教学中，培养学生的综合能力。文章基于“二次函数”这一知识点，讨论了在中学数学课堂中培养学生核心素养的基本策略。

关键词：核心素养；教学策略；数学；二次函数

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：1673-8918（2023）37-0057-06

学科核心素养是目前教育行业关注的重点项目，在教学时，教师应基于素养培育需求，创新教学手段，结合学科的核心特征与现实学情，分析核心素养的生成现状，制订适宜的教学策略。使学生在了解数学知识，掌握数学技能的同时，慢慢养成具有数学学科基本特征、可适应学生个人终身发展及社会发展需求的必备品格与关键能力。核心素养的培育不能一蹴而就，需要教师在有目标的情况下，以正确的教学策略引导学生缓慢领悟，缓慢生成。因此，教师必须要将核心素养的培育教育，落实到数学课堂中，将其全面渗透于数学教学全过程，真正让数学课堂与核心素养的培育深度结合。

一、核心素养下的二次函数教学要求分析

提出核心素养是为了落实立德树人的根本教育目标，在素质教育理念下，学生不仅需要掌握知识的基本内容，具备应用知识的相应技能，还需要养成良好的道德品质，培养健全人格以应对未来的人生道路。数学学科的核心素养，能够在体现出数学学科基本性质的基础上，确保学生具备应用数学知识解决问题的能力，使学生养成相应的数学思想，掌握数学方法，独立探索数学知识，并基于课堂学习，形成正确的数学观念，形成积极向上的人生价值观。

开展二次函数这一章节的教学时，教师应在课堂中渗透核心素养的培育教育，结合二次函数知识点的具体内容培养学生直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算这五大方面的核心素养，以提升学生的数学能力，帮助学生领悟数学思想及数学方法。整体而言，在教学过程中，教师的教学计划应满足课标对本阶段知识点的核心要求，同时在教学活动中培养学生的数学能力、数学思想及数学情感，积极创新教学模式，构建更符合学生身心发展需求及认知水平的教学计划。

二、核心素养下二次函数教学的基本原则

（一）基本性原则

核心素养下的数学学科教育基本性原则重点体现在以下几个方面：

1. 教书的目的始终是育人，在教学过程中，教师应坚持立德树人的根本教育任务，将学生培养成能适应社会发展，能力较为均衡、综合的全方面人才。因此在核心素养下，教师的教学任务应始终以促进学生全面发展为先，并将其视为教学的基本。这是核心素养下中学数学教学的第一个基本性原则。

2. 在明确教育的最终目的后，教师应基于该目的，讨论在全面发展的核心导向下，教什么、怎样教等问题。为了达到培养综合全面型人才的基本目的，在设计教学内容时，教师不能只根据教材中的知识点教学，将技能作为课堂主线任务，还要在此之上，加入可满足学生适应社会发展及个人终身发展的基本能力与必备品格教育。教师应结合学生的现实学情及本课的教学情境，根据学生的实际需求，制订适宜的教学计划，确保在课堂教学中培养学生的自主学习意识与良好的学习习惯。

如在指导学生学习二次函数图形，导入二次函数的图像与性质这一知识点时，教师们需要结合学生对此知识点的固有认知，设计适宜的教学活动，培养学生的自主探究精神，强调发展学生的自主学习能力与自主探索能力。此为核心素养下数学教学的第二个基本性原则。

3. 讨论过教什么、怎么教及核心教学目标后，教师应开始安排课堂讲授计划，完善教学设计，考虑到影响本课教学内容的决定性因素，选择适宜的教育活动。教学计划设计是中学数学课堂中的第三个基本性。教师要根据当前学生学情及学生在上一堂课中的反馈，对本课的课堂情境做出预设，并制定适宜的教学对策，引领学生思考，注重教学计划的全面性。总的来说，教师应坚持以课标为核心导向，顺应学生的身心发展基本规律，确保教学活动符合数学基本观念，且具备促进学生基本发展的能力，完善本阶段的教学计划。

（二）现代性原则

教师应学习先进的教学理念，确保课堂教学计划及所用的教学元素或案例符合事实，具备现代性特征。如教师在课堂中引用生活化案例时，应确保该案例是目前世界上的领先技术，可以精准反馈该知识点在现实生活中的应用，确保数学课堂中的案例及教学内容具有时效性。

此外，教师还需摒弃传统的讲学式教学模式与落后的教学理念，坚持以学生为课堂主体，确保课堂教学活动围绕学生的身心发展规律及学生的现实需求展开，真正将学生视作“活生生的人”，而不是被动的知识接受者，促进学生个体意识发展及独立能力的生成。

最后，课标中明确提出，当今中小学数学教育应积极引入先进的科学技术，促进信息技术与数学课堂的深度融合。在教学中，利用全新的教学工具，可优化数学课堂整体的表现力，例如，使用几何画板、网络画板辅助教学，让学生以更直观的形式了解数学知识，并在各教学工具的辅助下主动参与实践，完成数学实验或简单的图形操作。现代化的教学工具可将原本抽象、难懂的数学知识以直观、立体的形式呈现在学生面前，能丰富数学课堂的趣味性，使学生发自内心地爱上数学，享受学习数学的过程，引导学生建立起正向的数学情感，有助于学生数学素养的养成。

（三）开放性原则

基于数学核心素养的中学数学课堂，应遵循开放性原则，即数学课堂中的生成性与情境性。在正式教学前，教师需充分研读教材内容及课标，结合现有学情，制定本单元教学目标，随后确定教学重难点问题，完善教学计划。教师根据学生对本阶段知识点基础认知，预设适宜的教学活动。但在正式教学时，教师不能被此类预设的教学活动限制，而是要根据学生在课堂中的实时反馈，随时调整课堂教学计划或教学活动，在教学实践中要灵活与变通，在特定的情境下，采取适宜的教学手段，提高课堂教学的有效性。另外，教师对教学成果的诊断也不应仅看学生的成绩或作业质量，还需要参考学生在课堂中的表现及学生的数学思维生成情况等。

从教学方式到教学评价，均应遵循开放性原则，强调在不同情境下的变化，充分尊重学生的主体地位，关注学生的实时反馈。在预设计划的范围下，构建随机性的数学课堂。因此，数学课堂的教学计划应具备创新性特征与生成性特征，在面对具体情境时，教师应具备妥善处理数学课堂中可能发生的各类突发事件的基本能力，在此基础上启迪学生的思维，引发学生的思考，强调学生的探索意识与数学思维。

如开展二次函数的图像与性质一课的教学时，教师便可以构建起适宜的教学情境，引导学生主动探究，让学生自主在情境中思考问题，探寻解决问题的答案以及该数学知识点的本质。学生可以在个人的努力之下或小组合作中，逐渐探索图像与性质间的关系，理清数学知识点之间的内在逻辑联系，这便于学生构建更完整、立体且系统的数学知识框架体系。

三、核心素养下的二次函数教学策略

（一）强调生活实际，设立问题情境

核心素养下的数学教育，突出学生具备综合性的数学思维及数学技能。数学教学的最终目的，便是让学生具备灵活使用数学知识解决现实生活问题的能力，这恰好体现了数学与生活之间密不可分的关系。因此，教师想要在课堂中，将为学生讲解数学知识、传输数学知识转化为素养的培育教育，就必须要考虑到数学与生活之间的有机联系。教师要在数学课堂中设立真实的教学情境，引导学生在情境中自主发现问题、分析问题，从而使学生主动运用知识解决现实问题。

教师需要在数学课堂中创设生活化的问题情境，让学生在情境中思考，以此加深学生对该知识点的理解与认知。此类生活化的问题情境教学，可以有效启迪学生的思维，培养学生应用数学知识解决现实问题的能力。与此同时，在实际的生活案例中探索数学知识，还可以让学生从另一个角度看待数学，体会到数学学习的乐趣与数学的魅力。

在数学课堂中创设生活化问题情境时，教师需要考虑学生当下的认知水平及对各类生活事物的感知能力，以学生的最近发展区为范围，规划教学计划及内容，强调数学知识在现实情境中的正向迁移，引导学生自主完成新知识点的构建。为此，教师必须详细分析学情，引导学生掌握新旧知识点之间的联系，确保学生基于对旧知识的掌握及对新知识的理解，构建起完整系统的数学知识框架体系，便于学生温故而知新。同时，生活化的问题情境还需要具备合理性、生活性及普适性特征，保证问题情境可以激发大多数学生的共鸣。情境符合生活规律，方能带领学生走入情境之中，引导学生探索问题。

最后，生活化问题情境需具备多元化特征，教师要能够引导学生从多个角度出发或使用多种方式，解决情境中的问题。这需要学生将生活中的实际问题与数学学习有机联系起来，从多个角度思考分析数学问题，这也是培养学生数学核心素养的必要原则之一。

（二）尊重学生主体，提倡自主研究

从根本上讲，数学核心素养的培养，便是学生主体意识及数学思维的培养。其中，主体性思维指学生在学习过程中的主体意识。在教学过程中，应始终坚持以教师为引导者，学生为主体者的教学理念，明确学生是独立的个体，具备独立自主的思维与意识，能够在教师的正确引导下，完成对知识的自主构建与自主探究，并养成相应的主动学习习惯。学生具备的主体能力，指学生可独自解决问题、独自探索知识的能力。在核心素养导向的数学课堂下，教师应培养学生对理论知识的自主学习能力，学生应具备独立研究理论知识在现实中的应用，并将书本上的知识点转化为自身学习的经验及积累知识的能力，能够在主观能动性的影响作用下，自主接收知识，在教师创设的情境中运用知识解决问题。

教师需要设计适宜的教学活动，培养学生的学习能力，并让学生意识到自身具备的学习能力，避免学生自以为自身学习能力不足，从而失去学习数学的信心。教师需鼓励并引导学生以正确的情感态度对待数学学习，不骄傲、不气馁，敢于发言，向教师询问自己不理解的知识点，或勇于质疑，提出独特、新颖的观点。

例如，在二次函数的概念这一知识点的教学时，教师应尽量为学生创造自主学习的空间与平台，引导学生主动参与教学活动，完成教师制定的教学任务，使学生自主吸取知识，培养学生的数学抽象能力、数学思维能力及逻辑推理能力。在概念知识点的教学中，教师也可以引导学生使用类比思想、归纳思想。如在教学时，为学生展示三个不同的方程式，引导学生思考二次函数一次函数之间的异同点，让学生主动分析二次函数的特征概念与一次函数的区别。

（三）打造互动课堂，优化课堂氛围

在核心素养的培育课堂中，教师应积极营造良好的互动氛围，为学生提供师生互动及师生互动的机会，创设轻松活跃的课堂氛围，引导学生参与活动，使学生在讨论交流的过程中对知识点产生全新的印象。

大部分的师生互动，体现在教师与学生之间的问答、交流中。教师会通过生动形象的语言，使用学生可以理解的方式讲述知识点，提高学生对抽象概念的理解。而在这一过程中，学生也可以基于教师的教授，与教师沟通，提出自己的质疑或自己不理解的地方。此类良好的师生互动氛围，可以使教师进一步了解学生的认知水平，能够明确学生在学习过程中的瓶颈或困难，有利于教师帮助学生突破困境。温馨和睦的师生关系也可以使学生消除学习数学时的紧张心理及畏难情绪，使学生敢于与教师沟通，与教师做朋友，从而在课堂中充分表达自己的思想，并在教师的指导下养成开阔的数学思维。

数学课堂中的生生互动多以小组合作等形式开展，此类学生间的合作教学，可以有效培养并延伸学生的数学思维，拓宽学生的思路，让学生在与其他同学的交流与讨论中生成全新的思考，找到更适宜的方式来解决数学问题，完成学习任务。与此同时，生生互动还可以培养学生的团队协作能力及团体意识，让学生在共同努力下获得荣誉或胜利，以此激发学生的团体荣誉感，进一步增强学生群体间的凝聚力。

小组教学对学生的自主学习能力、探索能力及主动学习积极性的提升大有裨益。在设计合作学习小组时，教师应考虑学生的个人能力及现有需求，减小学困生与学优生之间的差距，坚持以同组异质、异组同质的基本原则，均衡搭配小组成员，引导学生在小组内互帮互助，确保组内全部成员均可在完成教师任务的过程中，发挥出个人特长、体现出个人价值，形成更好的合作。