基于深度学习下小学数学高阶思维培养的思考

摘 要：数学是一门工具学科，能帮助我们以一种量化的方式认识和理解世界，数学中所蕴含的思维能力是学习数学的重要能力，能够提高学生综合素养。通常来讲，思维提升由浅入深，高阶思维有助于引发学生的创造力和综合能力。文章就深度学习和高阶思维作了简要概述，同时针对在深度学习教育下培养小学数学高阶思维问题，提出了相对应的思考策略。

关键词：小学数学；深度学习；高阶思维

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2023）43-0096-06

一、 引言

小学是学生构建思维殿堂的重要阶段，小学数学是培养学生基础数理逻辑的主要学科，同时也能帮助学生构建自身的思维体系，助力学生提升思维层次。深度学习是当下学科教育改革的方向，高层次思维能力是其重要特征，在这样的背景下，对小学阶段的数学教师而言，推动深度学习、培养学生高阶思维都是需要重点关注的教学内容。教师们需通过引导学生将学到的理论知识与实践相结合，并在课程安排和课后活动上为学生创造一个良好的学习氛围，同时采用不同的教学模式，引发学生对数学学习的积极性，拓展学生的高层次思维能力，为学生在今后的良好发展做好铺垫工作。

二、 深度学习和高阶思维的概述

（一）深度学习的内涵

深度学习是指在教师的引领下，学生在理解新知识与新思想的基础上，批判性地进行学习，融合已学习过的知识内容构建出更完善的知识体系，并能使用这种新的知识体系在真实的情境中分析和解决问题。从教师教学的角度分析，小学数学深度学习可以从以下几个方面理解：①调动学生学习的主动性。在日常教学和处理事务过程中，根据实际情况，多引导学生自主思考、自行解决难题，激发学生对数学学习的兴趣，通过解决问题的成就感让学生在数学学习上发挥主观能动性。②引导学生合作化学习。三人行必有我师，教师可以加强学生学习活动的互动性，培养学生团队协作学习行为，营造良好的班级学习氛围，避免学生孤立地进行学习。③增强教学内容的探索性和丰富度。在教学中，带领学生探索认识数学学科的本质及思想方法，理解每个知识点的内在逻辑，使学生知其然，也知其所以然。同时，还要注意学生水平的差异，贯彻落实因材施教的教学理念。④创新科学高效的教学形式。通过实践总结和学习优秀案例的方式，秉持以人为本的原则，创新教学形式，使得学生学习小学数学的过程更加契合学生的成长规律和身心特征。总之，想让学生成为既具创造性、独立性和批判性，又有合作精神，基础扎实的新时代接班人，就要把深度学习作为重要切入点。

（二）高阶思维的概念和特点

高阶思维是指发生在较高认知水平层次上的心智活动，它让人在解决问题和决策时考虑更加严谨、更加全面、更加具有批判性和创造性。高阶思维具有个性化的特征，可后天习得，并在发展中不断变化。从学生的发展角度讲，高阶思维可以从三个层面解释：一是思维意识层面，具体可以概括为终身学习意识、成长型意识、全球性意识和社会情感意识；二是思维方式层面，主要包括整体性思维、批判性思维、前瞻性思维、非理性和理性思维相统一；三是思维能力层面，表现为迁移创造、交流协作和利用互联网的思维能力。在素质教育的大背景下，高阶思维能力的培养对小学数学教学的发展具有不容忽视的促进作用。然而，在实践中，高阶思维的表现却不尽相同，高阶思维在小学数学中的表现形式主要为：

1. 敏捷性

敏捷反映了高阶思维能力和反应速度之间的关系。拥有良好的高阶思维能力，能够让学生在看到数学现象、理论、问题等信息的时候，更快速地做出自己的判断，并将现有的知识和经验进行有效地转化，从而展开自己的思考。

2. 深刻性

深刻性是指高阶思维能力能够促使学生进行更深层次的探索、理解和运用，避免浅薄地学习知识。一般来说，拥有高阶思维能力的学生，会在小学数学课堂上自觉地深化对理论的研究与实践的探讨，积极地分析问题表象背后的深层含义，从而发掘出对推断理论和解决问题有所帮助的隐含条件，深刻地把握概念、性质、公式等知识，轻松地应对具有深刻性的现实情境中的数学问题。

3. 灵活性

灵活性是指高阶思维能力对学生的开放性和灵活性思考问题起到了决定性作用，如：举一反三、发散思考和反向推理。在数学课程中可以运用到许多种思维方式，同一种思维方式还可以被运用到各种问题中，这对学生的思维能力提出了更高的要求。培养高阶的思维能力，可以有效地促进学生们的思维灵活性的提高，让他们逐渐地增强诸如举一反三、发散思考、逆向推理等方面的灵活思维能力，从而培养出更为灵活的思维方式。

4. 独创性

所谓独创性，就是学生受高阶思维能力影响，能充分发挥个人主观能动性，从更独特的视角去观察、思考问题，最大限度地排斥跟风学习，对数学事物有个体化的认识，最后建构有自主意识的思维体系。

5. 批判性

批判性是指高阶思维能力与批判性思考能力存在一定关联。批判思维原本就是高阶思维能力之一，对高阶思维能力学生而言，其不仅能在数学学习上赞同和吸收别人的意见，并且也能通过论点明确、逻辑性强的追问，克服接收信息的盲目性，进而用一种更辩证、更客观的方式去思考问题。教师可反向设计小学数学教学高阶思维能力的具体表现途径，以实现学生高阶思维能力的有效发展。如在高阶思维深刻性基础上主张深度分析问题；在高阶思维批判性基础上，给予学生发言权，引导其质疑。

（三）深度学习和高阶思维的关系

深度学习是培养学生核心素养的必经之路，高阶思维是学生核心素养发展中的必备品质，也是深度学习教学的重要内容。另外，深度学习和高阶思维都有表现为教学目标和过程方法两个维度的意义在内。就文章而言，主要想探讨的是在深度学习的教学环境中，如何培养学生小学数学的高阶思维。

三、 深度学习视域下小学数学高阶思维培养的重要意义

（一）有助于促进学生全面发展

小学是学生成长的初始阶段，我们可以通过深度学习和高阶思维训练辅助提升学生学习能力和学习的主动性，引导学生灵活运用学到知识解决实际问题。深度学习和高阶思维能力的培养，不仅可以提升学生的学习能力，提高学生的综合素质，促进学生的全面发展，还可以帮助学生更好地适应未来的社会发展。

（二）有助于激发学生数学学习积极性

小学的学习是学科教育的基础，数学学科对小学生来讲难免会有些晦涩难懂。近年来，深度学习和高阶思维训练逐渐走入小学课堂中，深度学习和高阶思维训练可以让学生更好地理解数学概念和问题，将复杂的问题简单化，从而增强学生的学习自信心和学习兴趣。同时，通过小组讨论、实例教学等方式，可以让学生更好地参与到课堂中，提高学生的学习积极性和主动性。

（三）有助于启迪学生智慧

小学是学生思维发展的关键阶段，教师在学习和思想层面都要为学生成长做好引导，正确的引导能够培养学生的思维发散能力。引入深度学习视域下高阶思维培训的课堂，在教学中能对两个知识点的共同特征进行讲解，对知识点进行深度挖掘和学习，帮助学生构建全面的数学知识体系，启发他们的智慧，从而培养学生的思维发散能力和创新能力。

四、 基于深度学习视域下小学数学高阶思维的具体培养策略

（一）抓差异，重层次，促进高阶思维发展

每位学生的思维能力维度都是不同的，教师要想提升学生的思维水平并推进学生的高阶化思维，就必须找出学生的思维盲点。教师需要采用合理且科学的方法来促进学生思维的发展。为实现学生思维高阶化发展，教师除了要认识的学生的思维盲区之外，教师还要帮助学生去理解数学知识之间的区别，从知识之间的差异性方面去了解知识，能够很好地提升学生的思维层次感。在进行教学的时候，教师需要注意到不同学生在思维能力方面的不同，还要注意引导学生去了解数学知识的差异化，要理解并尊重学生之间的差异，并根据他们的不同需求和水平进行分层教学。这样可以让每个学生都在适合的层次上得到发展，从而促进他们高阶思维的发展。

以北师大版四年级“生活中的负数”教学为例，理论上，负数就是小于0的数字，但是负数又因为使用的场景不同，有不同的含义。例如，在楼层高程的标注上，负数代表的是地下室。同样的数字，由于应用场景的不同，代表完全不同的含义，这就体现了数学的差异化。有的学生在不同的应用情景中，对负数的真实意义无法辨别，这就是他们思维上的盲区，出现思维盲区的实质是学生对相关知识没有充分理解。教师需要主动了解学生存在的思维盲区，并及时分析其产生的原因，在教学的过程中，要注意引导和帮助学生进行思维盲区的填补，教师可以将负数与学生的生活实际联系起来。例如，“-2”这个数字可以出现在体温计上、电梯按键上以及收入表里。教师要引导学生探究“-2”在不同场景出现的意义有什么区别，当学生将数字与自己的生活实际联系之后，就能够明白电梯按键上的“-2”代表着地面以下两层，收入表里的“-2”代表着支出。通过将数学知识与实际联系，可以使学生的思维更加清晰，有利于消除他们的思维盲区，使他们向着更高层次迈进高阶思维。

（二）巧设计，精问题，激发高阶思维挑战性

精妙教学问题的设定可以提升课堂效率，教师在实际教学中可以联系生活实际，把握学生真实知识水平，创设开放性的问题，为学生营造自由的学习氛围，鼓励学生进行自由思考，这样更能激发学生的积极性，对学生来说也更具有挑战性，这在一定程度上有助于学生进行深度学习，使学生的高阶思维得到有效锻炼。

例如，在教学北师大版四年级“三角形内角和”这一知识点时，在课堂练习环节可以为学生设置如下题目：“已知一个等腰三角形的两个角被污渍遮挡，无法知道他们的具体度数，而唯一未被遮挡的那个角的角度为70°，请同学们开动脑筋思考一下，这个三角形上被遮住的两个角的度数是多少呢？”这就是一个开放性的问题，学生要根据题干进行分类分析：这个70°角是底角的话，被遮挡角的度数是多少；这个70°角是顶角的话，被遮挡角的度数是多少。通过这样开放性的题目，一方面激发学生的创新意识，另一方面还能够引导学生自主思考，从而激发学生的高阶思维。又如，教学“小数乘法”这一知识点时，教师在教授教材内容中基础的运算逻辑后，通过让同学们计算4.7×1.8=？延伸出诸如此类的问题：①那2.33×5.2能用相同的方法进行计算吗？②这里使用的计算方法和之前学习的计算方式有什么不同？第一个延伸问题需要学生举一反三，激发学生类比推理的能力；第二个问题引导学生对比前后学到的不同运算法则的差异，不仅可以加深记忆巩固理解，最重要的是可以使学生在学习时对知识的内在联系进行深度感知，学会构建系统的知识结构。通过巧妙的教学设计和精细的问题设计，可以激发学生对问题的兴趣，引导他们进行深度学习和思考，进一步促进高阶思维的发展。

（三）重体验，深操作，培养高阶思维独创性

现代科学一直在创新和勘误中前进，数学亦然。面对动态发展的数学知识，想要学生真正地学好数学、具有良好的数学素养，教师在教授小数数学时，就必须培养学生的独创性思维，这可以通过对数学知识进行深度体验来实现。数学学习是一个认知的过程，也是一个感受与体验的过程，所谓引导学生进行“深度体验”，就是引导学生深度探究、深度操作。

例如，在教学北师大四年级数学“小数的意义”中关于“小数是不带分母的十进分数”这一知识点时，首先，引导学生将一个图形或一条线段平均分成10份，让学生用分数和小数表示其中的一份。然后，将分割后的图形或线段的一份再次平均分成10份，再次让同学用分数与两位小数进行表示。通过这样的逐层联想、深度体验，学生能深刻更快地理解“小数是不带分母的十进分数”这一概念，即10个0.01是0.1，进而帮助学生构建更加完善的单位换算知识体系。在这样的深度感受与体验中，能让学生以创造性的方式把握数学知识的内在和外延，提升数学素养，通晓数学知识的实质。学生通过亲身体验和实际操作来理解数学概念和问题，可以培养他们的独创性思维。