“双减”背景下，数学“三单”设计策略
作者： 张映瑜
“双减”政策的落地实施要求课堂教学提质增效，教师应在新课标的指引下重新研读教材，加强各学段知识的网状联系，挖掘教材中蕴含的数学思想和方法，在课堂上创设有效的学习活动，引领学生在学习过程中去感受、探索数学知识的内在本质。那么，教师应如何引领学生通过课前、课中、课后三个阶段理解和掌握数学知识呢？如果在教学中能科学设置、合理使用“三单”（课前预习单、课堂学习单、课后分层练习单），就能够有助于学生学习知识、建构知识体系、培养数学核心素养，对数学教学具有提质增效的作用，在此，笔者就以人教版五下“长方体和正方体的表面积”为例谈谈数学“三单”的设计策略。
一、“课前预习单”链接新旧知识，奠定学习基础
人教版五下“长方体和正方体”这一单元的内容属于“图形与几何”领域，学生在学习“长方体和正方体的表面积”的课程前，已具备了与之相关的基础知识：三年级的长方形和正方形的面积计算，以及本单元前面学的长方体和正方体的基本特征。在学习新课前，教师可以出示这样的“课前预习单”：1. 请你回顾长方形和正方形的面积计算公式，并掌握用面积公式计算面积的方法;2. 请观察身边熟悉的素材——长方体和正方体纸盒（例如牙膏盒、茶叶盒等），再结合“长方体和正方体的认识”这堂课学过的知识整理出长方体和正方体特征的相同点和不同点，加深对长方体和正方体特征的理解;3. 请你把手边的长方体和正方体纸盒沿着边进行剪裁，并展开。再依照你所剪裁的纸盒展开图，在“课前预习单”中画一画这些纸盒的六个面的展开图。通过“课前预习单”中所指导的操作活动，可以帮助学生感知立体图形与展开后平面图形的关联，积累从各个角度观察物体的经验，形成初步的空间想象能力，也建立了对长方体和正方体表面积的初步认识，培养学生的数学核心素养，为进一步学习长方体和正方体面积的计算方法奠定基础。
二、“课堂学习单”助力课堂活动，培养学生空间观念
空间观念的培养并不是一蹴而就的。在第一学段到第三学段的小学数学课程的学习过程中，学生从会辨认平面图形和立体图形、能直观描述它们的特征、进行简单的图形分类、初步形成空间观念，到会计算平面图形的周长和面积、能用相应公式解决实际问题、会计算体积和表面积、逐步形成空间观念和初步的应用意识。因此，教材的编排呈现螺旋上升的形式，具有很强的结构逻辑性。那么，教师在对教材的编排有了充分的了解和探究后，应如何创设本节课程的课堂活动，设计出符合教材要求的“课堂学习单”，从而培养学生的空间观念呢？笔者在“课堂学习单”中设置了适合同桌合作的探究活动：探究活动（一）：见图1，观察事先准备的实物学具——长方体牙膏盒。先请学生观察长方体牙膏盒的每个面，以及其沿着边剪开后的展开图与原物体相对应的面，并在展开图中标出对应长方体中的“前、后、左、右、上、下”六个面，找出每个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系，完成以下填空题：上面和（ ）面相等，它们都是（ ）形，长为（ ）cm，宽为（ ）cm，面积等于（ ）cm²;前面和（ ）面相等，它们都是（ ）形，长为（ ）cm，宽为（ ）cm，面积等于（ ）cm²;右面和（ ）面相等，它们都是（ ）形，长为（ ）cm，宽为（ ）cm，面积等于（ ）cm²;长方体六个面的总面积是（ ）cm²。探究活动（二）：如图2，这是一个正方体墨水盒的展开图，正方体的六个面都是（ ）形，棱长5cm是每个面的（ ）。每个面的面积都是（ ）cm²，正方体六个面的总面积是（ ）cm²。
在此份“课堂学习单”中学生作为学习的主体，经历从观察实物纸盒到在展开图中标一标，再到算一算立体图形的表面积，最后教师引导学生归纳总结长方体和正方体表面积的计算方法，从而进一步引导学生理解现实生活中立体图形的形态与结构，提升学生的空间观念和空间想象力。
三、“课后分层练习单”巩固课堂知识，深化学生应用意识
“双减”政策落地后，一线教师应对本学科的作业做出科学合理的安排，并确保提质缩量。众所周知，作业与课堂教学都是学生学习的重要组成部分，作业既是对学生当天学习情况的检测，又能查缺补漏，具有十分关键的作用。作业的减负不只是一个简单的“量”的减少，更要在提质增效的方向下工夫。学生数学概念的形成、数学知识的掌握、智力和创新意识的培养，都离不开数学作业这一基本活动，因此，设计好“课后分层练习单”也是深化学生应用意识的重要方法。在“课后分层练习单”中的第一部分，笔者设计了两道必做题：1. 长方体的长为a、宽为b、高为h，请你展开空间想象力画出这个长方体，再仔细观察图形完成以下问题：（1）从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（ ）个面;（2）长方体的表面积为（ ）。2. 玲玲要自制一个长方体笔筒，底面是一个边长8 cm的正方形，高10 cm，做这样一个笔筒至少需要准备多少平方厘米的不织布？
在“课后分层练习单”的第二部分笔者设计的实践操作题：请你自制一个无盖长方体“吐骨盘”，准备一张长方形卡纸，如图3所示，在这张长方形卡纸的四个角上画出边长为5 cm的正方形（如图所示阴影部分，且每个正方形都相同），然后剪掉，再沿虚线折起来，粘成一个长方体“吐骨盘”，并根据要求计算，这个纸盒的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
第三部分是选做题：1. 一个长方体模型，从前面看是图4，从上面看是图5，长方体右面的面积是（ ）cm2。2. 一个长方体的右侧面面积是12 cm2，前面面积是8 cm2，上面面积是6 cm2，这个长方体的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
在笔者设计的“课后分层练习单”中，必做题和实践操作题要求全体学生都要完成，旨在考核学生听课成效。通过这样的练习方式让学生学以致用，运用新课知识解决问题，加深学生对长方体和正方体表面积计算方法的理解和运用。学生初步了解了数学作为一种通用的科学语言，有助于解决生活中的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展学生的应用意识。而第三部分选做题让学有余力的学生能够提升自身思维能力，使他们的数学核心素养达到新的高度。
（作者单位：福建省云霄县实验小学 责任编辑：宋晓颖）