巧设题组，提升小学数学教学实效

随着课程改革的实施，课堂教学方式得到了优化，教育内容得到了拓展。广大数学教师应优化课堂教学结构，以学生的学习需求为教学的出发点，引导学生高效探索数学新知，形成完善的知识结构，让学生习得数学知识，提升数学素养。题组训练便是重要的形式之一。所谓题组，是指教师有意识、有计划地将内容相关、形式相似的题目放在一起形成组合，让学生在解答的过程中进行辨析。在平时的教学中，教师应针对学生学习情况和教学内容，为学生设计题组，帮助学生感悟数学的真谛，实现可持续发展。

一、巧设相似性题组，明晰解题思路

数学知识具有很强的关联性，很多数学知识内容相似，容易混淆，学生在学习过程中会出现思路不清的情况。所以，在设计作业的过程中，教师可以帮助学生设计相似性题组，让学生进行训练，使学生熟练地掌握相关类型题目的解题策略，掌握知识的本质区别，进一步提升解题质量，为后续学习奠定基础。

例如，教学“分数应用题”一课时，教师发现很多学生对“单位1”不能准确判断，在解题策略的选择上，经常会出现错误，让学生不知所措，形成思维盲点。针对这种情况，教师为学生设计了相似性题组：（1）学校图书馆购买了240本故事书，买来的文艺书比故事书多[1/4]，文艺书有多少本？（2）学校图书馆购买了240本故事书，比文艺书多[1/4]，文艺书有多少本？

不难发现，题目中的两道题相似度很高，只有细微的差别，要让学生抓住不同之处，必须依据关键语句形成解题思路，掌握相应的解题技巧。第（1）题，故事书的本数是“单位1”，所以求文艺书有多少本，就是求“单位1”的几分之几，用分数乘法进行解答；第（2）题，文艺书的本数是“单位1”，要求“单位1”是多少，可以用方程进行解答，依据“文艺书的本数+故事书比文艺书多的本数=故事书的本数”这个等量关系式列出方程，求出结果便可。

可见，在上述教学中，教师应立足知识的联系点，为学生引入相似性题组，让学生在相同之中寻找不同之处，比较解题的差异性，促进学生整体学习能力的进步。因此，在教学具有密切相关的知识时，为了提升学生的辨析能力，教师应注重相似性题组的运用，让学生在解答中，了解知识的核心要领。

二、巧设递进性题组，促进知识迁移

学生学习知识的过程，是逐层深入的过程。而递进性题组的建立，遵循了逐步深入的原则，该题组的应用，符合学生的认知规律，可以帮助学生突破学习的重点和难点，促进学生在探索中获得进步和发展。所以，在数学课堂中，教师可以联系教学内容，设计递进性题组，激发学生主动求知的意识，让学生从浅显走向深刻，形成迁移能力。

例如，在教学“长方形和正方形周长”一课时，教师出示了递进性题组：（1）一块长方形木板，长5米，宽3米，它的周长是多少米？（2）一个正方形鱼塘，边长24米，它的周长是多少米？（3）一个长方形跑道，长100米，宽是长的一半，沿着这个跑道跑5圈，跑了多少米？（4）有两张正方形纸，边长都是10厘米，将它们拼成一个长方形，所拼长方形周长是多少？上述题组，具有很强的梯度性和层次性，符合递进性题组的特征。第（1）题和第（2）题比较简单，直接运用课堂所学计算方法便可得出结果；第（3）题适合能力中等的学生完成，提升思维灵活性；第（4）题难度大，适合数学基础较好的学生完成，可以开阔学生的眼界，实现学以致用。

递进性题组的应用，有助于促进学生从肤浅走向深入。所以，教师应注重递进性题组的设计，并带领学生进行训练，在训练中升华学生的认知，让学生的思维变得更加深刻。

三、设计变式性题组，发展数学思维

处于小学阶段的学生，在学习数学的过程中，容易受到知识表面现象的牵制，形成思维定式，致使学生在解决实际问题的过程中，缺少灵活性，无法形成有效的解题策略，进而形成思维障碍，甚至出现错误。对此，在数学教学过程中，教师可以针对某个知识点，为学生设计变式性题组，增强学生思维的活跃程度。

例如，在教学“三角形的面积”一课时，教师根据学生的学习情况，设计了变式性题组：（1）一个三角形花圃，高是19米，底是22米，这个花圃的面积是多少平方米？（2）一块三角形纸板，它的面积是45平方厘米，底是9厘米，它的高是多少厘米？第（1）题，需要求三角形花圃的面积，直接运用课堂中所学三角形的面积计算方法，将题目中的数据代入其中，就可以算出最终的结果；第（2）题，知道了三角形的面积和底，需要求出三角形的高，在解答的过程中，很多学生会直接运用其面积除以底，造成错误。此时，可以引导学生进行反思，正确的解答方法是什么？在反思后，学生会想到将面积乘2，再除以底，就可以算出它的高。

可见，教师在教学完相关的知识点后，并没有进行重复的题海训练模式，而是设计了变式性题组，发展学生的逆向思维能力。真正将数学知识学懂、学会、学活。因此，在日常的数学课堂中，教师在教学相关知识后，应注重变式性题组的训练，让学生的思维变得更加灵活。

四、设计比较性题组，进行规律探索

“比较”是人们认知世界的有效方式。现行的苏教版小学课本中，编者在编排的过程中，安排了很多规律性的内容，这部分内容学习难度较大，学生在课堂有限的时间内，很难发现规律性内容。因此，在教学规律性内容时，教师可以设计一些比较性题组，让学生经历比较的过程，更好地总结规律，感受规律在解决实际问题中的价值，积累探索规律的能力，促进学生数学素养的发展。

例如，在教学“三位数除以一位数”一课时，教师设计了这样的题组：（1）618÷2÷3与618÷6；（2）800÷4÷2与800÷8；（3）729÷3÷3与729÷9。

教师并没有将所有题目全部呈现出来，而是先出示了第（1）题，让学生算出它们的结果。计算后，学生会发现它们的结果相等。接着，教师出示了第（2）题和第（3）题，在计算之前，让学生比较这两道算式和前面两道算式，看形式上有没有相同点。然后再算出结果，看有什么发现。经过这样的学习过程，学生就可以总结出规律内容，即一个数连续除以两个数（不能为0）的结果，等于这个数除以这两个数的积。教学完成后，教师再次给学生举类似的例子，验证规律的正确性，让学生体验学习规律的价值。

规律教学是数学课堂教学的重要内容，也是学生学习的难点，如何帮助学生轻松掌握规律内容，是广大数学教师值得深思的问题。而比较性题组的应用，无疑是一个切实可用的途径，教师应发挥教育机智，注重相关题组的应用，让学生进行观察、讨论、思考与总结，得出具体的规律性内容，领略探索规律的精彩。

总之，题组在数学课堂中的运用，可以帮助学生梳理所学知识，加深对所学知识的理解，促进良好知识体系的形成，提升数学课堂教学成效。在教学中，教师应践行课程改革的要求，摈弃传统的“题海战术”，注重对题目的重构、整合，以题组促动学生思考，加深对所学知识的理解，让学生的思维从单一走向多元，真正将知识学懂，不断提升学生的自主学习能力，建构更加高效的小学数学课堂。

（作者单位：江苏省如东县实验小学）

（责任编辑  赵丹）