从技术与工程教育视角赏析2024年高考物理试题

［摘 要］培养学生的技术与工程素养是培育科技创新人才的重要基础。文章基于技术与工程教育的视角，探析2024年高考物理试题中与电磁感应定律的应用——发电机相关的情境类试题。这些试题的情境设计凸显了技术与工程教育理念，聚焦学生物理学科核心素养的考查，还特别强化了对学生迁移创新能力的考查。这样的试题设计有助于高校选拔拔尖创新人才，同时也为高中物理教学提供了有益的参考和借鉴。

［关键词］技术与工程教育；高考物理试题；电磁感应；发电机

［中图分类号］    G633.7                ［文献标识码］    A                ［文章编号］    1674-6058（2024）35-0042-06

《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》指出，试题要注重围绕生产生活或科技等设计问题情境，加强对学生运用基础知识解决简单实际问题能力的考查；试题的任务情境要关注物理学前沿与成果应用，要探索设计与现实相关的问题情境。《中国高考评价体系》强调的“一核四层四翼”突出了对学生必备知识、关键能力、学科素养和核心价值的全面考查，这些考查内容和技术与工程素养的培养要求高度一致。培养学生的技术与工程素养是培育科技创新人才的重要基础。高考物理试卷中的技术与工程情境类试题，常以技术与工程信息为问题情境，将物理原理、规律与情境深度融合，以解决实际问题为任务导向，以测试学生的技术与工程实践能力为目标。2024年高考物理试题中与电磁感应定律的应用——发电机相关的情境类试题的情境设计凸显了技术与工程教育理念，聚焦于学生物理学科核心素养的考查，特别强化了对学生迁移创新能力的考查。

本文以2024年高考物理上海卷第6题、新课标卷第7题以及湖南卷第6题为例，基于技术与工程教育视角，探析2024年高考物理试题中与电磁感应定律的应用——发电机相关的情境类试题。

［例1］（2024·上海·6）某自行车所装车灯发电机如图1（a）所示，其结构见图1（b）。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端c、d作为发电机输出端。通过导线与标有“12 V，6 W”的灯泡L1相连。当车轮匀速转动时，发电机输出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。

（1）在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中

①通过L1的电流方向（在图中用箭头标出）；

②L1中的电流        。

A. 逐渐变大             B. 逐渐变小

C. 先变大后变小     D. 先变小后变大

（2）若发电机线圈电阻为2 Ω，车轮以某一转速[n]转动时，L1恰能正常发光。将L1更换为标有“24 V，6 W”的灯泡L2，当车轮转速仍为[n]时：

① L2两端的电压         。

A. 大于12 V     B. 等于12 V      C. 小于12 V

② L2消耗的功率         。

A. 大于6 W      B. 等于6 W       C. 小于6 W

（3）利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24 V，6 W”的灯泡供电，使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数比[n1]∶[n2]=1∶2，该变压器原线圈两端的电压为            V。

（4）在水平路面骑行时，假设骑车人对自行车做的功仅用于克服空气阻力和发电机阻力。已知空气阻力与车速成正比，忽略发电机内阻。

①在自行车匀加速行驶过程中，发电机输出电压u随时间[t]变化的关系可能为        。

②无风时自行车以某一速度匀速行驶，克服空气阻力的功率[Pf=30 W]，车灯的功率为[PL=4 W]。为使车灯的功率增大到[P′L=6 W]，骑车人的功率[P]应为多大？

从“一核四层四翼”的角度对本题进行分析，分析结果如表1所示。

具体解法如下：

（1）由楞次定律判断感应电流的方向，根据磁通量的变化率判断感应电动势的大小。磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律可知，通过L1的电流方向为由d到c。磁通量随时间变化的表达式为[Φ=BScosωt]，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小为[E=ΔΦΔt]，作出[Φ]随t变化的余弦函数图像，图像的斜率大小即为感应电动势的大小，所以在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，感应电动势增大，L1中的电流增大，故选项A正确。

本题也可以用微元法定量计算来论证。从[t1]到[t2]时刻，在[Δt]时间间隔内，磁通量的变化率为

[ΔΦΔt=BScosωt2-BScosωt1Δt=BScosω（t1+Δt）-BScosωt1Δt=-2BSsinωt1+Δt2sinΔt2Δt 。]

当[Δt→0]时，[ΔΦΔt≈ - 2BS·Δt2·sinωt1Δt≈ -BSsinωt1 ]，可得感应电动势大小随时间增加而增大。数学基础好的学生还可以直接用微积分方法计算。如由[E=-dΦdt=BSωsinωt]可得感应电动势随时间增加而增大。

（2）根据灯泡的电阻变化，利用闭合电路欧姆定律来分析灯泡两端的电压变化，同时借助功率公式来分析灯泡的功率变化。若发电机线圈的电阻为2 Ω，车轮以某一转速n转动时，L1恰能正常发光，则L1两端的电压为12 V，电流为0.5 A，电阻为24 Ω，由闭合电路欧姆定律可得发电机产生的电动势[E=UL1+IL1r=13 V]。将L1更换为标有“24 V，6 W”的灯泡L2，其电阻为96 Ω，当车轮转速仍为[n]时，发电机产生的电动势仍为13 V，根据闭合电路欧姆定律可得[E=UL2+UL2RL2]r1，灯泡L[2]两端的电压[UL2=12.73 V>12 V]，故选项A正确。根据[P2=U2L2RL2=12.73296W=1.69 W]可得灯泡消耗的功率小于6 W，故选项C正确。

（3）利用理想变压器的变压比公式求解理想变压器原线圈两端的电压。利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24 V，6 W”的灯泡供电，使灯泡正常发光，则理想变压器副线圈两端的电压为24 V，根据理想变压器的变压比公式[n1n2=U1U2]可知，理想变压器原线圈两端的电压为12 V。

（4）利用法拉第电磁感应定律分析自行车匀加速行驶过程中发电机输出电压u随时间[t]变化的关系，利用功率公式和欧姆定律求解自行车的功率。在自行车匀加速行驶过程中，发电机内磁铁转动的角速度增大，由法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势的最大值[Em=NBSω]增大，输出电压的最大值也相应增大，同时交变电流的周期[T=2πω]减小，故发电机输出电压[u]随时间[t]变化的关系应选C。本问需要学生掌握正弦函数图像中最大值、角频率、初相位“三要素”的物理意义。由电功率[P=U2R]可得[U'2U2=P'LPL=64=1.5]，根据欧姆定律[U=IR]和闭合电路欧姆定律[I=ER+r]，可得[U∝E]。感应电动势正比于发电机内磁铁转动的角速度，角速度又正比于自行车行驶的线速度，即[E∝ω∝v]，则有[v'2v2=U'2U2=1.5]。已知空气阻力与车速成正比，即[f=kv]，可得[Pf=fv=kv2]，则有[P'f=kv'2=1.5kv2=1.5Pf=1.5×30 W=45 W]，骑车人的功率为[P=Pf'+P'L=（6+45） W=51 W]。

本题较好地考查了学生运用数学知识解决物理问题的能力，值得深入品味。

从技术与工程视角赏析，这道题蕴含丰富的技术与工程素养内容。

（1）问题理解与建模。题目描述了一个包含自行车车轮、摩擦轮、发电机、灯泡以及可能的变压器等组件的复杂工程系统。要求学生准确理解这些组件之间的相互作用，并将它们抽象为可分析的物理模型。

（2）分析与推理。在解题过程中，学生需要运用物理知识和工程思维进行分析与推理。对于第（1）问，通过分析发电机产生的正弦交变电流的特性，可以确定在磁铁转过90°的过程中电流会按正弦函数变化，因此会增大。对于第（2）问，当更换灯泡并保持车轮转速不变时，需要考虑发电机输出功率与灯泡消耗功率之间的平衡。由于新灯泡的额定电压更高，而发电机的输出功率不变（假设车轮转速不变则发电机的输出电压不变），因此，新灯泡两端的电压将小于其额定电压，且消耗的电功率小于其额定功率。对于第（3）问，变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，主要构件包括原线圈、副线圈和铁芯，主要功能有电压、电流、阻抗变换以及隔离、稳压（特指磁饱和变压器）等。在利用理想变压器进行电压变换时，需要理解变压器原副线圈匝数与电压之间的关系，即电压比等于匝数比。通过这一关系，可以计算出变压器原线圈两端的电压。对于第（4）问，在自行车行驶过程中，需考虑空气阻力和发电机阻力的影响，以及它们与车速的关系。根据骑车人做的功等于克服空气阻力和发电机阻力所做的功，可以计算出在不同情况下骑车人的总功率。

（3）评估与优化。在解题过程中，不仅需要找到解决方案，还需要评估不同解决方案的可行性和优劣性。比如，更换灯泡后，若直接连接发电机可能会因电压不匹配而导致灯泡无法正常工作，这时需要考虑使用变压器来调整电压。同样，在评估自行车行驶过程中骑车人的功率时，需要综合考虑车速、空气阻力系数、发电机效率等多种因素对功率的影响，并据此优化解题方案。

（4）跨学科知识的应用。在分析发电机的工作原理时，需要用到电磁学知识；在计算功率和电压时，需要用到电路理论和变压器原理；在评估自行车行驶过程中骑车人的功率时，需要用到动力学和流体力学知识。这些跨学科知识的综合应用，离不开技术与工程素养。

事实上，本题的内容可追溯到沪科版高中物理选择性必修2。教材中介绍了发电机的类型、特点以及各部件的名称。其中，产生感应电动势的线圈叫作电枢，电枢转动磁极不动的发电机叫作旋转电枢式发电机，电枢是转子，如图2所示。如果磁极转动电枢不动，这种发电机叫作旋转磁极式发电机，电枢是定子，如图3所示。本题考查的就是类似旋转磁极式这种类型的发电机。

实际上，大功率的交流发电机都是采用这样的结构：线圈固定不动，转动的部分是提供磁场的电磁铁线圈（即转子）。转子以一定的角速度绕中心轴转动，从而形成旋转磁场。这种结构的发电机是由美籍科学家特斯拉发明的。学生熟知的爱迪生直流电机，其线圈在固定磁铁的N极和S极之间旋转，这种设计使得电机的集电环产生火花放电，因此经常需要维修，否则电机无法连续使用。对此，特斯拉开始思考：能否设计出不用集成环的电机呢？这个问题困扰了他多年。1884年，28岁的特斯拉终于设计并制作了最初的交流电机及传输系统。1894年，在尼亚加拉大瀑布的美国一侧，建成了多相交流电机和输变电系统。特斯拉为人类安全地进入电气化时代作出了巨大的贡献。在教学中，教师可拓展介绍这些知识，以拓宽学生的学科视野，让学生感受到科学与技术的创新往往始于对问题的深入思考。