注重新教材习题的挖掘 提升学生核心素养

摘   要：以新人教版教材的课后一道习题为例，以一题多解促学生核心素养的发展，引导学生多视角思考问题，以一题多变培养学生的质疑创新能力，引导学生利用新教材进行自主学习和深度学习，提升学生核心素养。

关键词：深度学习;一题多解;一题多变;创新能力;核心素养

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2022）8-0023-4

1    新教材习题的分析

随着新高考改革的推进，2019年人教版普通高中物理教材（以下简称“新教材”）正式进入高中课堂，经过几年使用，发现新教材的习题有如下特征：（1）在题型设置上，新教材的习题以简答题和计算题分层次呈现，这样能够监测学生学习的思维过程，能很好地帮助学生发现问题与不足，注重学生物理过程的学习诊断和评价。（2）在素材选取和解法上，新教材的习题更加注重内容情境化，涉及很多社会﹑生活和科技前沿情境。部分习题在解法上具有多解性，能很好地引导学生从现象—规律—本质—应用等进行物理探究，得出正确的解答，提出多种解法，提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养质疑创新的能力，让学生很好地认识世界，激发学生去改造世界的热情。（3）在物理实验﹑方案设计和课题研究上，新教材将科学探究和科学态度与责任做了很好的引导。总之，新教材的习题有利于教与学有效衔接，有利于发展学生的核心素养。

2    部分教师对新教材习题使用的现状

自主学习能力被视为核心素养的本质与核心，自主学习能力特别强调批判性思维能力﹑反思性思维﹑有效合作和沟通能力。核心素养的提升需要学生在具体的问题情境中借助问题的解决而逐步培养和发展。笔者在平时的教学中，发现部分教师对新教材的习题应用停留在“就题讲题”，没有挖掘其价值，为了多讲多练，马不停蹄地讲题练题。学生忙于被动接受，刚刚领会题意，就马上进入下一题，久而久之，学习效率下降，甚至失去学习物理的热情和兴趣。少数教师没有重视新教材课后习题的使用，以教“教辅资料”为主。本文以新教材必修二课后的一道习题为例，以一题多解引导学生多视角思考问题，以一题多变创设具体问题情境，让学生一起经历探究，培养质疑创新的能力，培养有效合作和沟通的能力，提升学生核心素养。

3    例题分析

3.1    原题呈现

跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图1所示。测得a﹑b的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°……不计空气阻力，g=10 m/s2。

有兴趣的同学可以计算一下运动员在空中离坡面的最大距离。

解法一： xabsin30°=■gt2，得到 t=2 s

v0=■=10■ m/s

引导学生找运动员在空中离坡面的最大距离，运用类比的方法，类比斜抛运动，让学生回忆斜抛运动模型，斜抛物体什么时候离抛出点高度最大，此时速度有什么特点。然后按图2所示建立坐标系：运动员沿y轴方向先做匀减速运动后做匀加速运动，沿x轴方向做匀加速运动，当vy=0时运动员在空中离坡面的距离最大，解答如下：ay=gcos30°，vy=v0sin30°

最大的距离dm=■=■ m

解法二：引导学生在运动轨迹画出任意时刻的速度方向，分析运动员离斜坡面距离最大时速度的特点是速度方向与斜坡平行。速度反向延长线与抛出时速度延长线的交点是此时水平位移的中点（图3）。过中点作斜坡垂直线，此时垂线长度就是运动员在空中离坡面的最大距离，设x为运动员从a点离开到离斜坡最远这个过程的水平位移，则有：

tan30°=■（1）

x=v0t1  （2）

dm=■sin30°（3）

由（1）（2）（3）式得dm=■ m

解法三：设p点为运动员在空中离坡面距离最大的点，引导学生分析从a点到p点与从p点到b点的时间关系是t1=t2，则c为ab水平位移的中点，竖直方向做自由落体运动，得出y1∶y2=1∶3，pO为垂直斜坡的直线（图4）。pO长度就是运动员在空中离坡面的最大距离：

y1=■xabsin30°=5 m

dm=y1cos30°=■ m

点评：笔者听一部分老师讲这道题时，直接把速度和加速度按垂直斜坡和平行斜坡进行正交分解，垂直斜坡速度减到零，离斜坡距离最大。期中考试中出现类似的一道物理考试题，部分班级得分率非常低，分析原因：教学过程中缺少把实际情境转化为合理模型构建的引导过程。没有对新教材的习题进行深挖，引导学生进行深度学习。笔者按情境描述—物理描述—模型构建—分析解决—评价优化等环节，引导学生从不同视角思考问题，让学生提出不同解答方案，效果比较好，真正以学生为主体，极大地激发了学生学习物理的兴趣，点燃学习物理的好奇心，让学生从不同维度理解平抛的模型，使物理观念得到内化﹑提升和升华。

3.2    变式拓展

变式1 某运动员在a点起跳速率为10■m/s，借助设备和技巧，想跳得最好成绩（最后落在坡上b点，坡上ab两点距离L为此项运动的成绩，斜坡足够长），起跳时速度方向与水平方向成θ角（图5）。求此时θ为多大，最远可跳多少米？（斜坡与水平方向的夹角不变为30°，不计空气阻力。g=10 m/s2）

解法一：tan30°=■（1）

y=■gt2-v0tsinθ（2）

x=v0tcosθ（3）

由（1）（2）（3）式得

x=■[■+■sin（2θ+30°）]

当2θ+30°=90°，θ=30°时水平位移有最大值xm，xm=■，L=■=■=60 m

解法二：平抛运动中任何时刻速度反向延长线必过水平位移的中点，引导学生猜想在斜抛运动中速度v的反方向延长线交于沿初速度v0方向位移v0t的点是否也是中点（图6）。让学生证明。

证明：如图6所示由三角形相似得■=■，得到s=■v0t，即斜抛运动中任意时刻速度v的反向延长线交于沿初速度v0方向位移v0t的点是中点。在速度矢量三角形中同一三角形中面积相等得：

■v·v0sin（θ+β）=■gt·v0cosθ（1）

xm=v0tcosθ（2）

由（1）（2）式得xm=■，L=■=■，在斜抛运动中机械能守恒，v0和下落高度h是定值时，速度v的大小是定值。当sin（θ+β）=1，θ+β=90°时，即位移三角形是等边三角形，L取最大值，所以θ=30°，v0t= ■gt2，L=v0t=60 m

变式2 该运动员在某次障碍训练中，滑到空中最高点时，发现正下方有半径为30■m可以近似看作半圆柱体的障碍物，他平稳地穿过，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点（图7）。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，设他滑到最高点时速度为v0，则v0为多大？（不计空气阻力）

解法一：其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切，已知B点速度方向，把B点速度正交分解：

tan30°=■，vy=■v■

水平方向有x=v0t=R（1+cos60°），竖直方向有t=■，得到v0=15■ m/s

解法二：引导学生分析题目中哪些物理量已知，水平位移、在B点速度偏转角（速度方向与水平方向夹角）已知，能够把速度偏转角与水平位移联系在一起，B点速度反向延长线必过水平位移的中点（图7）：

x=R（1+cos60°），tan30°=■，h=■gt2

得到t=■ s，x=v0t，v0=15■m/s

变式3 假设某滑雪运动员（运动员可以看作质点）在进行障碍赛训练（图8），障碍网高度为6 m。他训练中发现自己滑到离障碍网前5 m某一高度为h处水平向右飞行时，无论自己的速度为多大，不是触障碍网就是越过离障碍网15 m的右边边界，不计空气阻力，求h的值？速度比较小就不能越过障碍网，速度比较大就越过右边边界。

解法一：运动员滑到离障碍网前5 m某一高度为h处水平向右飞行时，恰好触障碍网，落到离障碍网15 m的右边边界上。设从h 处到接触障碍网的时间为t1，从h 处到落在右边边界时间为t2，h-6=■gt■■，h=■gt■■，由于水平速度相同得到■=■，即■=■，解得h=6.4 m

解法二：运动员滑到离障碍网前5 m某一高度为h处水平向右飞行时，恰好触障碍网，落到离障碍网15 m的右边边界上。设从h 处到接触障碍网的时间为t1，从h 处到落在右边边界的时间为t2，引导学生分析得出t1∶t2=1∶4，运动员恰好触障碍网和落地时，速度反向延长线交于水平位移中点（图9）。设β1是触网时速度偏转角，β2是落地时速度偏转角：

tanβ1=■=■，tanβ2=■=■

得到4tanβ1=tanβ2，即4·■=■

解得h=6.4 m

解法三：运动员滑到离障碍网前5 m某一高度为h处水平向右飞行时，恰好触障碍网，落到离障碍网15 m的右边边界上。设从h 处到接触障碍网的时间为t1，从h 处到落在右边边界的时间为t2，引导学生分析得出t1∶t2=1∶4，竖直方向做自由落体运动，由h=■gt2得到■=■，解得h=6.4 m

点评：通过3道变式题，引导学生多角度思考问题，变式1解法二由平抛运动中任何时刻速度反向延长线必过水平位移的中点，让学生猜想斜抛运动中速度v任意时刻的反向延长线交于沿初速度v0方向位移v0t的点也是中点，并且让学生证明。培养质疑创新﹑探究和推理论证的能力。变式2引导学生分析题目特点，用两种方法解答。变式3引导学生如何分析平抛运动临界问题。从时间规律入手，让学生自己归纳抛体运动任意时刻v的反向延长线交于沿初速度v0方向位移v0t的点也是中点及其应用。或竖直方向做自由落体运动入手让学生分析问题，培养学生建模等关键能力。让学生认知从传统教学模式的“记忆﹑理解﹑应用”上升到新课改的“分析﹑评价﹑创造”。

4    结束语

反思性与自主性是自主学习能力的要素，因此，在平常教学中，需要教师注意新教材学习情境和习题挖掘，设计一些真实性﹑研究性或开放性的问题引导学生从多视角﹑多维度思考问题，让学生探究，提出自己的独特见解，然后让他们在实践中对所提出的每一种假设进行否定或肯定。培养学生的高阶思维和创新能力。

参考文献：

[1]褚祝文.基于新高考的高三复习课深度学习教学策略——以“牛顿运动定律的应用：板块模型”为例[J].中学物理，2021，39（9）：37-40.

[2]教育部考试中心.中国高考评价体系[M].北京：人民教育出版社，2020.

[3]钟启泉，崔允漷.核心素养与教学改革[M].上海：华东师范大学出版社，2018.

（栏目编辑    刘   荣）