情境驱动 问题引导 深度学习

[摘  要] 研究者以“认识长方体与正方体”的教学为例，分别从“情境驱动，感知内在联系”“操作引导，揭示知识本质”“问题引导，提升思维品质”“推理论证，发展数学思维”四个方面进行实践。实践证明，丰富的情境可激活学生的思维，精心设计的问题可发展学生的学力，深度学习可培养学生的数学核心素养。

[关键词] 情境;问题;深度学习;长方体;正方体

随着素质教育理念的普及以及新课改的持续推进，培养高素质的人才成为我国教育改革的重要目标。实践证明，教师利用丰富的情境驱动学生的思维，精心设计处于学生思维“最近发展区”的问题，可促进学生对知识与技能的理解，为学生深度学习夯牢基础，是发展学生核心素养的重要途径。为此，笔者以“认识长方体与正方体”的教学为例，利用情境驱动与问题引导来促进学生进行深度学习。

一、教学实践

“认识长方体与正方体”是小学高年级阶段的内容，该阶段的学生虽然以直观形象思维为主，但是具备一定的抽象逻辑思维。因此，本节课教学时，笔者一方面引导学生从直观形象的情境出发，利用情境驱动学生的思维，强化学生对这两种图形的理解;另一方面借助问题激活学生的自主探索能力，让学生在独立思考与操作交流中理解知识本质，真正掌握知识的内涵与外延，实现深度学习。

1. 情境驱动，感知内在联系

本节课的授课对象为小学高年级阶段的学生，该阶段学生的空间感主要源自生活中的一些原型。因此，想要培养该阶段学生的空间感与数学思维，教师就要想方设法将丰富的生活元素应用到课堂中，让学生结合自身的生活经验探索新知。从数学的视角来看，点、线、面之间有着高度的关联性，想让学生体会这三者之间的联系，教师就要引导学生借助一些生活问题来研究图形。鉴于此，笔者选择“切萝卜”作为教学情境，引导学生初步感知长方体与正方体。

师：在正式进入课堂之前，请同学们从数学的视角来观看一个微视频（播放一段切萝卜的视频），你们从这个视频中看到了什么？

生1：被切之后的萝卜出现了棱、面、顶点等。

生2：我发现切的次数越多，获得的顶点、棱与面会随之增加。

生3：最终把一个大萝卜切成了一个长方体。

师：大家观察得很仔细，哪位同学说一说棱、面、顶点分别是什么？

学生根据自己的理解分别描述棱、面与顶点。教师对学生的回答给予肯定，并强调这三个条件是研究基本图形的关键要素，以引起学生的关注。

设计意图：《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）强调数学教学要引导学生学会用数学的眼光观察现实世界。“切萝卜”是一个生活常见现象，教师将此作为情境驱动学生的思维，可提升学生对顶点、棱与面的认识，并让学生自主发现三者之间存在的一些联系，对研究数学基本图形的要素有一个初步了解。教师用一个生活事物揭示研究基本图形的要素，不仅为学生自主建构新知奠定了基础，还让学生学会透过现象看本质。

2. 操作引导，揭示知识本质

亲历操作过程可为学生的思维提供支撑点，让学生在手脑协作中调动各个感官系统，为揭示数学知识本质创造条件。从本节课的教学主题来看，教学难点是学生对长方体棱的理解。针对这一难点，教师可创设一些实操活动，引导学生亲历知识的形成与发展过程，便于将活动经验转化为数学知识。

活动准备：不同长度的小棒与接头。

活动要求：将小棒作为长方体的棱，将接头作为顶点，以小组合作的方式搭建长方体形状的框架;思考长方体的棱、顶点与面的特点;将活动内容记录在探究单上，组内交流各自的发现，最后班级展示。

根据活动要求，学生自主操作、思考，教师引导学生分别从几个方面进行交流：搭建方法是怎样的？用到哪些材料？通过搭建有什么发现？

设计意图：随着操作活动的开展，学生对长方体的形状有了初步认识。教师根据学生的认知，提出一些问题供学生合作讨论，促使学生自主发现长方体的顶点、棱与面的特点，并逐步探寻三者之间的关系。在教师引导下，学生逐步完善对面的特征的理解，并将相应的操作经验转化为数学知识，为实现深度学习奠定基础。

3. 问题引导，提升思维品质

思维品质是数学核心素养的重要组成部分，良好的思维品质能促进学生智力的发展，是学生进行深度学习的必备条件。研究发现，利用问题驱动学生的探索，可有效催生学生的想象力;丰富的想象是人脑对事物的表象进行深加工的心理过程，是促进学生思维发展的原动力。

师：如图1，这是上一个环节学生自主搭建而成的长方体，如果将其中的一部分拆除形成图2。单独观察图2，是否能想象出原本图1的模样？

生4：可以，从长方体本身来说，其相对的棱长具有相等的关系，图2能看出各条棱，所以能将该长方体原本的模样想象出来。

生5：长方体相对的面是相等的，根据图2中现有的图形，可以想象出与之相对的面，因此从面的角度也能想象出该长方体原本的样子。

师：不错，这两位同学从长方体的棱与面两个维度进行了分析，图2还能再拆吗？至少要保留几根小棒才能确保能想象出长方体原来的模样？

在问题的引导下，学生思考并操作，最终一致认为至少要保留3根小棒（见图3）。

师：这3根小棒能不能再拆了？

生6：不能，这3根小棒确定了长方体的长、宽、高。对于长方体来说，这三个条件缺一不可。

师：在一个顶点处相交的三条棱分别为长方体的长、宽、高。

设计意图：在问题引导下，学生思维越发活跃，学会了用整体与发展的眼光来观察与思考问题。在“拆图”过程中，学生亲历观察、想象与解释的过程，顺利得出结论：长方体的长、宽、高对长方体大小与形状具有决定性作用。

4. 推理论证，发展数学思维

探索长方体与正方体的特征时，最常用的方法是观察、测量、数数、推理与比较等。新课标明确提出良好的数学推理意识可以发展学生的思维，提高学生的交流与互动能力。事实上，良好的数学思维与推理意识是促进学生深度学习的重要途径。

师：通过以上探索，你们对“棱”还有其他认知吗？

生7：长方体中，相对的棱长相等，反之长度相等的棱之间两两相对。

师：我们将长方形中相等的边称为对边，长方体中长度相等的棱可称为什么呢？

生8：可称为“对棱”。

师：不错，在一个长方体内，“对棱”长度必然相等。请大家思考，长方体内的另外两组棱是不是也具备这样的特点？

“对棱相等”的问题成功发展了学生数学推理意识，为了进一步发展学生的思维，让学生对长方体与正方体的特征有更深刻的理解，笔者引导学从“面”的角度进行思考。

师：大家是怎么理解“长方体相对面相等”这个特点的？

生9：就是长方体中相对的两个面，它们的长宽一样，因此相等。

师：关于正方体的各个面，你们是怎么理解的？

生10：因为正方体的每条棱长都相等，所以它的六个面完全相等。

生11：具体来说，交于同一个顶点的三条棱长一致，因此正方体的各个棱长相等，面也自然相等。

设计意图：学生推理意识的发展要经过观察、分析与思考等过程，知识的迁移是促进推理意识发展的重要途径。为了发展学生的思维，教师在此环节引导学生自主推导论证长方体相对面相等的结论，并将这一发现自然地迁移到正方体各个面的探索中，让学生触及知识本质，不仅实现了深度学习，还发展了数学思维，发展了空间观念。

二、思考与感悟

1. 丰富的情境可激活学生的思维

新课标明确提出：义务教育阶段的数学学科教学要以发展学生核心素养为导向，课堂上创设丰富的情境可激活学生的思维，让学生更好地掌握知识本质，为形成“三会”素养奠定基础。这里所提到的“情境”包含与学生生活相关的现实情境、与教学内容有关的数学情境或科学情境等。情境可驱动学生的思维，让学生结合自身已有的认知经验去探寻知识本质[1]。在情境的引导下，学生经历具体到抽象的过程，能为发展数学抽象素养夯牢基础。

课堂伊始，教师用“切萝卜”这一视频情境激活学生的思维，让学生对本节课的教学产生内驱力，并通过对图形的观察，发现点、面、线三者的存在，以及它们之间的内在关系，为探索长方体与正方体夯实基础。由此可以看出，丰富的情境是激活学生思维的素材。同时，教师引导学生开展操作活动，让学生亲历知识的形成与发展过程，让学生自主搭建并拆解长方体，为深度学习夯实根基。

2.精心设计的问题可发展学生的学力

高质量的数学课堂往往由高质量的问题构成，缺乏问题的数学课堂无法成就精彩。为了培养学生的数学核心素养，新课标明确提出要引导学生在数学学习过程中主动发现问题、提出问题、分析问题与解决问题（简称“四能”）。课堂上，教师要根据教学需要精心设计问题，开展合作探究活动，深化师生、生生的双边互动，让学生主动获取、建构与应用新知。

本节课，教师以问题引导学生的思维，让学生在每个教学环节都有明确的探索方向，使得教学活动环环相扣，真正提升学生的数学直观感知能力，发展学生的推理意识与抽象概括能力。同时，问题的点拨让课堂充满智慧，让整个课堂朝向既定的目标推进。由此可见，精心设计问题不仅能推动数学课堂发展，还能促进发展学生的学力，让学生实现深度学习。

3. 深度学习可培养数学核心素养

深度学习是指学生在学习过程中全身心地投入的一种学习状态。新课标背景下，让学生掌握知识与技能只是教学目标的一部分，更重要的是利用课堂教学培养学生的推理意识、几何直观、数据意识、数学运算、抽象概括等素养[2]。深度学习则是实现这一目标的基础。小学阶段的学生受生活经验与认知水平的限制，认知能力比较薄弱，教师要充分利用学生的思维特点与认知发展规律来设计丰富的情境与问题，以激发学生的学习兴趣，让学生积极主动参与学习，用最好的状态深入理解数学本质，凸显深度学习发展学科素养的作用。

本节课，在教学的每一个环节，教师都根据学生的实际认知水平与思维习惯设计教学活动，使学生的认知由浅入深、逐层递进，从而促进深度学习。比如教师引导学生从对长方体的相对面的关系转移到对正方体各个面的认识中，充分体现了深度学习的作用。

总之，让学生在情境驱动、问题引导下进行深度学习，不仅是新课改的需要，更是学生认知发展的需要。教师要注重学生已有的认知经验，尽可能选择学生熟悉的生活现象作为教学情境，拉近学生与教学内容的距离;要结合学生思维的“最近发展区”设计问题，提高学生的思考能力，让学生在深度学习中发展数学核心素养。

参考文献：

[1] 张陈英. 深度学习：让“理解”触及数学本质——以苏教版六年级上册“认识长方体和正方体”一课为例[J]. 理科爱好者，2023（5）：200-202.

[2] 曹淑萍. APOS理论在小学数学概念教学设计中的应用研究——以《长方体和正方体的认识》为例[D].武汉：华中师范大学，2019.

作者简介：苏东芳（1994—），本科学历，二级教师，从事小学数学教学工作。