数学教育中的学科身份认同研究述评

摘 要 自从Lerman于2000年在数学教育研究领域提出“社会化转向（social turn）”，数学学科身份认同已逐渐成为国际数学教育研究领域的热点话题，但在我国还尚处于起步阶段。数学身份认同研究值得引起重视，因为它与我国教育政策中所倡导的提升学科核心素养和培养基础学科拔尖创新人才的目标息息相关。对国外相关研究进行综述发现：数学身份认同，作为一个自我感知的概念，难以被简单刻画，这加大了对其进行操作化定义的难度。为了提高实证研究的科学性，该领域强调社会身份认同理论的重要性，并且在同一个研究里要确保理论框架和方法论之间的自洽性与连贯性。经过20多年的发展，该领域已经发展出自己的研究传统和范式，被广泛地应用于研究数学教育中的社会文化性议题、教育公平问题以及研发可包容多元学生背景的教学法。我国可借鉴国外经验，研究本土重要的社会身份类别（比如城乡户籍、民族、性别）对数学身份认同形成的影响作用。

关键词 数学学习；数学身份认同；社会文化视角

中图分类号 G6336文献标识码 A文章编号 1005-4634（2023）04-0048-08

无论是《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》提出的要“培养具有国际竞争力的青年科技人才后备军”“加强基础学科拔尖学生培养”，还是最新的《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的“发展学生核心素养”“凸显学生主体地位，关注学生个性化、多样化的学习和发展需求”，要求学生“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”，实际上都涉及到学生会如何思考自身与数学学科之间关系的问题，都触碰到了学生如何看待自己作为数学学科的学习者和科研者的身份认同的议题。它与数学学习、互动、参与、实践等都密切相关[1]，关注个体在数学学习中的过程性和参与性体验，而不仅仅是学生在这门学科中的成就或认知面向。在西方国家，自从Lerman于2000年在数学教育研究领域提出“社会化转向（social turn）”[2]，数学学科身份认同（mathematics identity，以下简称“数学身份认同”或“数学身份”）的研究在过去的20多年里数量逐年增长，得到越来越广泛的讨论。数学学科身份认同本身是一个社会性的概念，关注学习过程中社会化的面向，它在数学学习和其所处的社会文化背景之间建立了联系[3]，揭示了学习过程中复杂、动态和辩证的社会化机制。数学身份认同研究者倾向于从社会文化视角（主要包括心理学、社会学和人类学等学科角度）出发对数学身份认同进行实证研究[4]。而在我国，数学身份认同研究正处于起步阶段。因此，本研究将对西方国家20多年来在数学身份认同方面的理论和实证研究进行整理，基于领域内较为重大的文献综述[5-7]，勾勒出数学身份认同研究的大致图景，思考数学身份认同研究的重要性及其意义，为国内研究数学学科身份认同提供参照和启示。

1 数学身份认同的内涵与构成要素

11 数学身份认同的内涵

一般来说，数学身份认同反映了个体眼中自己与数学学科之间的关系，比如“数学对我来说只是工具”“我不是学数学的料”“数学很有趣，但我不打算钻研”“数学已经融入我的生活当中，是我的信仰和行为准则”。尽管数学身份在文献中有许多定义，但不同定义之间存在共性——人们在数学方面如何看待自己——个体在多大程度上将自己视为“数学人（mathematics person）”[8]。为什么是否将自己视为数学人是重要的问题？认同自己数学人身份的学生能够建立内在反馈系统来观察和客观评估自己的数学学习，而不必依赖外部权威的判断，因此他们在独立进行数学学习时会感到自如。相反，缺乏数学人身份认同的学生对自己的数学学习感到不自在，经常需要依赖数学社群的支持，并希望外部权威能认可自己的数学成绩。

由此可看出，数学身份在数学的教与学互动中扮演重要的角色。它作为一种自我认同会在很大程度上从各个方面影响与数学学科相关的学习和科研行为。比如说，它会影响一个人投入数学活动的时间和精力；会塑造个体对自己学习或研究数学之未来前景的想象；也会决定学习者选择与什么样的数学社群进行交往以及如何交往。

人们的数学身份产生于与数学学科相关的经历。数学身份通常在与各种数学社群成员的长期互动里形成（比如课堂上师生间的教学互动和课外同学之间的讨论），形塑了人们与数学学科建立联系的方式[8]。数学身份认同反映了个人与他们所处的数学社群之间的辩证互动关系[9]。个体从数学社群接收到许多关于他们自身数学好不好、是否为数学人的信号。但环境提供的反馈并不是影响数学身份的唯一因素，它还取决于个体如何看待和回应外界的信号。换言之，数学身份产生于外界所提供的反馈信息和个人所拥有的潜在可能性之间的辩证发展关系。数学身份认同不仅关乎数学认知，还关乎数学实践中的社会性互动过程。

12 数学身份认同的构成要素：能动性和所有权

虽然数学身份认同有许多定义，但仍然存在对此概念的一般性共识——谈论数学身份认同时离不开能动性（agency）和所有权（ownership）。

基于对数学课堂教学文献全面的整理，Schoenfeld在他的“促进理解之教学框架”（Teaching for Robust Understanding）中总结道，数学学科身份认同的其中一个重要方面是能动性——一个个体从事或参与数学学科的意愿。这涉及到个体能否相信他自己可以独立解决具有挑战性的数学问题，并且相信他自己所作出的结论。这里的“独立解决”指的是学习者能够集中精力思考如何解决问题，而不是觉得需要得出一个其他权威（比如教师或课本）认为对的答案，不管这个答案他自己是否信服[10]。简单来说，数学身份包含了自身与具有难度的数学问题之间的关系——在多大程度上认为自己能质疑挑战外部的权威，能应对数学学习中出现的困难。

Schoenfeld指出数学学科身份认同另一个重要方面是所有权——个体对于数学学科知识的控制感，而不是一味简单地模仿和记忆别人传递的数学知识。“我已经把这个问题想得很通透并且我很自信它是有道理、说得过去的”和依赖外界权威是很不一样的所有权和身份认同。拥有正向数学身份的人能够建立对数学知识的所有权，可以一眼掌握其脉络。他们把弄懂所接触过的数学内容的责任归于自己，坚持透过自身所拥有的一个有组织的和连贯自洽的系统“处理”他们所见过的数学内容。

总的来说，数学身份认同指的是自身与数学的关系——学习者与数学学习过程中出现的挑战的能动性关系和对数学知识的掌控感与所有权。除非学生具有能动性，除非他们拥有所有权，否则他们很难培养出真正富有成效的数学身份认同[8]。因此，只有了解数学身份认同的内涵和重要组成部分，才能更好地指导学生数学核心素养的发展，培养数学学科的拔尖创新人才。

2 数学身份认同研究领域的概况

21 关于该领域的描述性数据

从日益增长的论文发表量中可以看到数学身份认同相关研究的重要性和受关注程度。综合对该领域的文献综述[5-7]发现，数学身份的相关研究文章在顶级刊物（包括《Educational Studies in Mathematics》《Journal for Research in Mathematics Education》《For the Learning of Mathematics》《International Journal of Science and Mathematics Education》《Journal of Mathematical Behavior》《Journal of Mathematics Teacher Education》《Mathematics Education Research Journal》《Mathematical Thinking and Learning》《Research in Mathematics Education》和《Zentralblatt für Didaktik der Mathematik》等）中的发表数量从1997～2003年间平均每年5篇增长至近年来每年10多篇（将近20篇）。在研究地域的分布上，Darragh发现数学身份认同的研究较多是在西方国家进行，数量最多的是美国，紧接着是英国、欧盟国家、澳大利亚、新西兰和南非。目前来说，数学身份认同的研究在中国和其他亚洲国家还处于发展阶段，数量相对有限。

从方法论来看，数学身份认同的研究大多使用了质性研究方法，包括个案研究、访谈、焦点和民族志。Graven和Heyd-Metzuyanim从20个顶尖数学教育研究期刊中严格筛选出在2014～2018年发表的47篇数学身份认同的文章，当中只有2篇偏重于量化研究方法。这是因为身份认同这一概念主要用于刻画和揭示数学学习过程中复杂和动态的社会化机制。经过统计还发现，这些研究的数据里超过一半是访谈数据（76%），而当中有将近70%同时配合着观察性或视频数据。

22 数学身份认同研究领域的理论性与核心问题

数学身份认同研究领域的难点之一是其作为一个自我认知的概念，不易被精准定义。这就导致了对其进行操作化会遭遇重重困难。因此为了加强实证研究的严谨性和科学性，该领域非常重视社会身份认同理论，并且需要在同一个研究里确保理论框架和方法论之间的自洽性与连贯性。从Lerman于2000年在数学教育研究中提出“社会化转向（social turn）”开始，经过20多年的积累，数学身份认同研究领域已经逐步发展出自己的研究传统和范式来克服难以被定义的困难。

透过梳理大量研究里各种各样的数学身份认同定义以及它们被操作化的方法，Darragh指出许多数学身份定义模糊，即使明确了定义及其所依据的社会身份认同理论，研究方法也会出现与理论不自洽的问题。因此，数学身份认同研究领域需要重视理论性。唯有通过理论化的视角，才能刻画出清晰的数学身份认同，并为研究方法提供科学依据。而理论化是把握整个领域的关键，也是不同数学身份认同研究得以建立对话的基础。Darragh通过对众多数学身份定义进行分类来提供理论化视角。她将数学身份分成5类：参与身份（participative identity）、叙事身份（narrative identity）、话语身份（discursive identity）、精神分析身份（psychoanalytic identity）和展演身份（performative identity）。它们分别对应Wenger 的实践社群身份认同形成框架、Sfard 和 Prusak的叙事身份理论、Gee 的社会语言学身份框架、Walshaw的精神分析理论、Goffman的展演性自我身份认同理论。而同一个研究里常常会涉及多个理论，它们本身并不互斥。除了以上5类理论，该领域还参考其他教育研究领域里比较重要的社会文化理论框架，比如文化历史活动理论（CHAT）、Holland的“虚构世界”框架、Harré 和 van Langenhove 的定位理论，以及性别和种族相关社会政治理论等。总的来说，这些理论中存在两种数学身份观——一种是埃里克森作为习得（identity as an acquisition）的心理（或相对静态）身份观，另一种是米德作为行动（identity as an action）的社会学（或相对动态）身份观。前者对应的是认知心理学的研究范式，而后者则是社会学或人类学的研究范式。

在Darragh对领域进行归纳整理后的第二年，Radovic和她的同事又进一步地提炼对数学身份认同进行概念化定义和操作化定义的方法。她们指出概念化定义时要考虑的3个维度：数学身份是社会性的（social）还是主观性的（subjective）？是生成性的（enacted）还是表征性的（representational）？是变动的（change）还是固定的（stability）？结合前文提到的两种身份观，这3个维度就是在帮助研究者进一步明确从哪种层面上，数学身份是米德式社会学性的，还是埃里克森式心理学性的？同时，她们对领域内数学身份的操作化定义进行整理，发现大致可以分成5类，这5个类别中每个类别都指向偏好的研究方法：（1）将身份看作个人属性的研究，倾向于将身份看成是表征性的和主观性的，偏好于用问卷来收集数据；（2）将身份看作叙事的研究，则把身份看成是表征性的，并通过收集各种故事来获得数据；（3）至于那些将身份看作与特定实践的关系的研究，则会把身份操作化成一种归属感/成员感，并通过调查和访谈来收集数据；（4）将身份看成行动方式的研究，则认为身份是生成性的，并透过观察微观的社会互动来收集数据；（5）由当地实践提供和约束的身份则常常是表征性和社会性的，关注当地实践所提供的特定的身份，透过混合研究法以及案例研究法来收集数据。