以“学生提问”撬动深度学习

摘要：鼓励、引导学生提出问题，并且基于学生提问展开数学教学，有利于引发学生的深度学习。《轴对称图形》一课，以学生提问为支点，通过前置学习任务中的独立提问、小组共同学习中的相互提问、全班组际对话中的互动答疑等学习活动，激发学生主动参与、充分卷入学习，撬动深度学习。

关键词：小学数学；提出问题；学生提问；深度学习；《轴对称图形》

*本文系江苏省教育科学“十四五”规划课题“促进儿童社会性素养发展的‘社会化学习’范式建构”（批准号：SJMJ/2021/03）的阶段性研究成果。

所谓“深度学习”，是指“在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程”［1］。鼓励、引导学生提出问题，并且基于学生提问展开数学教学，是触发学生深度学习的有效路径。一方面，学生有价值的提问，往往发生在已知与未知的交界处，发生于“最近发展区”，对学生而言具有适切的思维挑战，容易激发学生的好奇心和求知欲。另一方面，由于推动课堂前行的问题不再由教师主导，也并非来自教材、教参等课程文本，而是来源于学生自己。这样的问题与学生息息相关，更容易引发学生的探究兴趣和思考乐趣，激发学生的学习主动性。最后，当学生提出的问题经过独立思考或同伴互助，最终由学生自己解决时，这样的成功体验是解决教师提出的问题所无法比拟和替代的。因而，由学生提问展开的数学学习就具备了深度学习的特质。

近几年来，笔者带领小学数学团队开展的“社会化学习”课堂变革实践，正是以“学习地图”为载体，以“小组共学”为路径，以“组际答疑”为核心，借助“学生提问”这一关键因子，通过“前置学习任务中的独立提问”“小组共同学习中的相互提问”“全班组际对话中的互动答疑”这些连续性的学习活动，着力撬动课堂中学生的深度学习。本文介绍一个具体案例。

一、教学过程

（一）独立探索，在深度研究中引发个体提问

师（出示学习单）课前，同学们独立完成了这个学习单，提出了学习过程中属于自己的问题。比如，有同学提出：“除了对折，还可以用什么更快捷的方法判断一个图形是不是轴对称图形？”有同学提出：“轴对称图形可以有两条对称轴吗？”有同学提出：“学习轴对称图形有什么用？”……看得出来，大家在独立研究的过程中，既形成了自己对轴对称图形的初步理解，也产生了很多新的困惑。在老师看来，这就是有意义的学习，也是有深度的学习。为大家“点赞”！

学习单的内容如下：

【我的目标】

1.能判断日常生活中的对称现象，通过折一折、剪一剪、比一比等活动，认识轴对称图形，认识对称轴。

2.能通过看一看、折一折、比一比、想一想，判断一个图形是不是轴对称图形。

【我的研究】

1.图1中的哪些现象是“对称”的？在（）里打“√”。

你是怎么判断的？把你的想法写下来。

2.把一张纸对折后，照样子（如图2）画一画、剪一剪。

（1）剪下的图形是一个轴对称图形。对折时，折痕所在的线是它的对称轴。

（2）你能像这样，折一折、画一画、剪一剪，剪出3个不同的轴对称图形吗？

记得把作品带到课堂上来，和同伴说一说你是怎么剪的，它们的对称轴在哪里。

3.图3中的五个字母，哪几个是轴对称图形？在（）里打“√”，并说明理由。

4.关于今天的学习内容，你还能提出什么问题？

学习单给出了本节课基本的学习目标和指引学生完成学习目标（探索新知识、建构新理解、生成新经验）的学习任务。学生在独立完成学习单的过程中，由于经验、思维与能力的不足，自然会产生认知失衡，也就能提出自己的问题。

（二）组内交流，在持续对话中生成小组提问

师接下来，请大家在小组中先分享自己的思考，再带着自己的问题碰撞交流。组内解决不了的问题，或产生出的新问题，可以提交全班进行讨论。

（学生小组交流，持续约15分钟。教师巡视。）

一个四人学习小组的交流过程如下：

生（1号）今天，我们讨论的内容是轴对称图形，我们先来看学习目标。（解读学习目标）接下来，我们来看“我的研究”第1题的第一个图形。谁来说？

生（4号）第一个图形是轴对称图形。如果拿笔画一画，它的中间有一条对称轴。

生（2号）大家还有别的方法来判断吗？

生（1号）如果把这只蝴蝶剪下来，对折一下，两边应该是一样的，所以它是轴对称图形。

生（2号）我来总结一下：只要找到对称轴，或者折一折两边重合，就可以认为这个图形是轴对称图形。第二个图形，谁来说？

生（1号）它是轴对称图形。把这片树叶左右对折，两边完全一样。

生（3号）我还有一种方法。我在树叶的中间画一条竖线，发现它正好是树叶的对称轴，所以我认为它是轴对称图形。

生（2号）我想补充一下：这里画的不是一条直线，应该这样画。（示范画点划线）第三个图形，谁来说？

生（3号）我觉得它不是轴对称图形。虽然外面的圆圈是对称的，但里面的字母不是对称的。

生（4号）因为它不能平均分成两半。你看，假如从中间画一条直线，它的两边是不对称的。

生（2号）最后一个图形，我来说吧。我觉得它是轴对称图形。把它从中间对折，它的两边应该会重合，所以它是轴对称图形。接下来，我们看一下第2题。谁来展示自己的作品？

生（4号）我的作品是一个京剧脸谱，它是轴对称图形。

生（2号）你是怎么剪出来的？

生（4号）我先把它对折，然后只要剪一边，它的两边就都出来了。中间的折痕就是它的对称轴。

生（3号）我剪的是一个杯子。我的方法和他差不多，也是先对折，然后只剪了一边，就剪出来了。

生（1号）我剪了一个南瓜脸。我先把一张纸对折，然后画了半个圆；剪完以后，再给它画上眼睛和嘴巴。它是轴对称图形。

生（4号）我想补充一下：画眼睛和嘴巴的时候，两边一定要一模一样。

生（2号）最好是在对折后，先把一只眼睛和半张嘴画好，这样剪出来的图形，才能保证是轴对称图形。

生（3号）我剪的是一个长方形，我觉得长方形就是轴对称图形。

生（1号）我有质疑。你在长方形的右边写了你的姓名，这样两边就不对称了。所以，长方形上最好不要写姓名。

生（2号）如果要写姓名，左边和右边要写同样的姓名，左边的字还要反着写。

生（3号）谢谢你的提醒。

生（2号）我剪的是一个胡萝卜。我先拿一张彩纸，把它对折，然后用铅笔画出胡萝卜的半边，把它剪下来，就成了一个完整的胡萝卜。大家同意吗？

生（齐）同意！

生（2号）那么，我们来说第三题吧。第一个字母，谁来说？

生（1号）它是轴对称图形。因为它的上面和下面是完全一样的，可以重合。

生（3号）我有质疑。它竖着看，左右两边没法重合啊。

生（4号）我有个提醒：只要能分成一样的两半，它就是轴对称图形，不管它是左右分的，还是上下分的。

生（2号）我觉得有道理。那第二个字母，谁来说？

生（4号）第二个字母是轴对称图形。虽然它横着、斜着对折都不能重合，但它竖着对折后两边完全重合，所以它是轴对称图形。

生（2号）我在第三个字母上画了六条线，横着、斜着、竖着都不能重合，所以它不是轴对称图形。

生（3号）我有补充：如果“S”上面的半圆和下面的一样，那它就是轴对称图形了。

生（1号）我没听懂你的意思。

生（3号）我是说，如果这个字母变成“3”的样子，那它就是轴对称图形了。

生（2号）有道理！第四个字母，谁来说？

生（3号）第四个字母是轴对称图形，虽然它上下对折不能重合，但是它左右对折能重合。

生（1号）最后一个字母不是轴对称图形。因为它不管左右对折，还是上下对折，哪怕斜着对折，都不能完全重合。

生（2号）大家说得非常好！我来总结一下。判断一个字母是不是轴对称图形，不能只看一个方向，而要多试几个方向。只要有一个方向上对折后能重合，它就是轴对称图形。最后，让我们交流一下自己提出的问题吧。

生（1号）我提的问题是：学习轴对称图形有什么用？

（没有同伴解答。）

生（2号）既然没人解答，那我来说说我提的问题：汉字、字母、数字、图形旋转半圈，能重合吗？

生（齐）什么意思？

生（2号）比如字母“C”，旋转半圈后，能重合吗？

生（1号）可以重合。只要是轴对称图形，不管旋转到哪个方向，都可以重合。

生（2号）不对！你看字母“T”，旋转半圈后，上面一横转到下面了，没法重合了。

生（4号）但是，字母“S”是可以的——旋转半圈后，它是能够重合的。

生（2号）看来，有些字母、图形旋转半圈能重合，有些不能。下面讨论谁提的问题？

生（3号）我带来了两个问题：轴对称图形在生活中有什么用？轴对称图形对生活有什么帮助？

生（2号）你这两个问题是一样的呀！一个意思。而且，和前面同学的问题也很像，没法解答。

生（4号）我来说一下我的问题：轴对称图形可以有两条对称轴吗？

生（3号）当然可以。

生（2号）不信的话，我现在给你画一个。（画出一个长方形）你看，这是一个轴对称图形吧。它横着对折，竖着对折，都能够重合，所以它有两条对称轴。

生（2号）现在看来，1号和3号同学的问题没人能够解答，我们小组就写这个问题了。

（组长把1号和3号同学的问题写在便签条上，交给教师。）

在组内共学中，学生可以初步交流各自的思考，从而提升认识，形成共识。同时，也能初步交流各自独立研究时遇到的问题。这时，部分问题可以得到解答，部分无法解答的问题则成为小组的公共问题，为下一阶段组际之间的答疑互动提供了素材。

（三）组际答疑，在深度联结中深化数学理解

师老师转了一圈，发现我们班几乎每一个小组都能在组长的带领下进行有效交流，有对话、有追问、有回应、有总结。这才是小组交流应该有的模样。当然，组内交流后，各个小组也在个体提问的基础上，提出了代表小组的问题。我们一起来看一下。（汇总出示各个小组提出的问题，如图4所示）快速浏览各个小组提出的问题，你能读懂别的小组的问题吗？

（学生快速浏览。）

师细心的同学一定已经发现，这些问题大概可以分为这样几类。先看第一列：如何判断是否对称？怎样找对称轴？三角形一定是轴对称图形吗？对称轴能斜着吗？怎么剪轴对称图形？这是一组能够帮助我们更好地理解轴对称图形的问题。再来看第二列：轴对称图形只有一条对称轴吗？正方形有几条对称轴？正六边形是不是轴对称图形？圆有几条对称轴？这些问题都指向对称轴的条数，尤其是我们熟悉的平面图形究竟有几条对称轴。它们都是好问题！继续看第三列，前两个问题的视角已经从数学转向现实生活了：生活中有轴对称图形吗？学了轴对称图形有什么用？最后一个问题更有深度：除了轴对称，还有别的对称类别吗？这个小组显然不满足于研究轴对称了，还想向数学学习的更深处挺进。真好！接下来，我们就按从易到难的顺序，集中全班的力量，一起来回应这些问题。好吗？

生好！

师如何判断一个图形是不是轴对称，或者是不是轴对称图形？怎样找它的对称轴？对这一组问题，是直接回应，还是先在小组里二度讨论？