“学科育人”背景下的小学数学文化迁移与拓展

［摘 要］数学是联系自然科学与人文科学的纽带、桥梁。基于“学科育人”背景，实施数学文化迁移与拓展教学，不仅要关注数学学科知识，更要发掘数学学科知识背后隐藏着的数学观念、思维方式、情感态度、价值观等，让数学学科教学走向哲学、美学、科学、道德等层面。

［关键词］数学文化；文化迁移；学科育人；文化拓展

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）20-0079-03

数学学科不仅是一门知识性的学科，它还具有方法性、思想性、文化性和精神性的特质。数学学科承载着丰富的思想、方法、文化和精神，是人类文明不可或缺的一部分。在“学科育人”的视角下，教师在数学教学中不仅应注重学科知识的传授，更应重视数学文化和精神的培养，要充分发挥数学文化的育人功能，用数学文化激发学生的认知、思维和想象力，促进学生数学学习的迁移、拓展和深化，让数学文化培养学生的哲学观念，发展学生的美学精神，培养学生科学思想方法，并完善学生的道德品质。通过这种方式，数学教育不仅能够提升学生的数学能力，还能够促进其全面发展，使学生在知识层面和精神层面都得到成长。

一、哲学教育：数学文化迁移拓展的制高点

数学文化涵盖了数学哲学观、方法论、认识论等多个方面，这些知识体现了数学与美学、数学与日常生活的深层次联系。对学生进行数学哲学观的教育是数学文化教育的关键部分，也是数学文化迁移和拓展的核心。学生的数学学习总是在某种数学观的指导下进行的，这种观念如同无形的手，引导并决定着学生的学习方向。因此，在数学文化教育中，教师应有意识地融入哲学观念，以帮助学生建立科学、正确的数学观。

数学哲学教育不仅要求学生树立科学、正确的数学观，还要求学生树立科学、正确的数学学习观。在小学数学文化教学中，教师应以哲学的视角审视数学教材，挖掘其中蕴含的哲学素材、资源和因子。在教学过程中，教师应引导学生探究知识的本源、本质和关联，特别是在数学教学中融入辩证唯物主义。

例如，在教授“认识乘法”时，笔者不仅引导学生进行计算，还将数学符号的意义和价值融入教学中。首先，从学生的已有知识出发，引导他们从“加法”过渡到“相同加数的加法”。学生看到了若干个相同加数的时候，就想到了要将这些相同加数的算式“简约化”地表现出来。教师鼓励他们寻求更简洁的表达方式，从而引导学生自主设计并理解“乘号”的概念。此外，笔者还补充了《算术符号的来历》等资料，让学生了解“×”是如何从“+”演变而来的，从而深刻理解乘法的本质及其与加法的关系。《算术符号的来历》还让学生认识到“-”是在“+”的基础上产生的，表示“减去”的意思，而“÷”表示将两个点分开来。这样的一种知识的融入，不仅让学生深刻理解数学符号背后的文化意义，还让学生体验到数学知识的辩证性，如“加法和减法互为逆运算”“乘法和除法互为逆运算”以及“乘法是加法的简便运算”等。

对学生进行辩证哲学观和历史哲学观的启蒙教育，是数学文化教学的重要目标之一。教师应深入研究数学知识中的哲学元素，在学生心中植入发展观、矛盾观等，并融入量变与质变的关系。这种融入数学哲学观念的教学，能使学生的数学学习更加深刻。

二、美学教育：数学文化迁移拓展的至美点

在数学文化学习中，学生容易受到功利性的实用思维和过度强调的唯理性思维的影响，忽视数学知识中蕴含的美学元素。实际上，数学文化教育不仅能从哲学层面的数学观和数学学习观影响学生，还能从美学层面的“数学之情”和“数学之意”对学生产生影响。数学知识本身就是美的，这种美体现在其严谨性、抽象性和逻辑性上。因此，数学文化教学应引导学生发现教材中的美学素材、资源，引导学生体验数学符号的演绎过程，并完成数学知识的美学构建。

在数学文化教学中，教师应超越功利主义和实用主义的思维，引导学生进行数学审美、鉴赏、建构和创造。在教学中，教师不仅要确保教学符合规律性，还要确保其符合目的性。数学文化教学应让“美”成为教学的内容。教师应突出并强调数学学科的美学维度。在教学中，教师不仅要引导学生进行文化审美，还要引导学生进行文化“立”美和文化“创”美。教师应丰富学生的文化感知力，深化学生的文化理解力，激发学生的文化想象力，并激活学生的文化创造力。例如，教学“素数和合数”时，笔者引导学生从“因数的个数”出发，自主分类因数，从而构建“素数”和“合数”的概念。为了让学生体验数学的神奇，笔者引入“哥德巴赫猜想”和“孪生素数猜想”。为了帮助学生有效找出一定范围内的素数，笔者还介绍了“埃拉托斯特尼筛法”和“钱德拉的筛子”。为了让学生认识到“素数”和“合数”在社会生活中也有广泛应用，笔者又引入了“素数与密码”“素数与生命周期”“素数与杀虫剂”等相关内容。这种文化性教学不仅丰富了学生的数学认知，扩展了学生的数学视野，还能激发学生的数学学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生主动投入数学学科学习中。

数学文化教学是一种美的教学，也是一种艺术性的教学。作为教师，应始终用数学文化感染学生，让数学之美贯穿学生的数学思维和探究之中。通过数学文化教学启迪学生的智慧心灵，激发学生的数学精神，滋养学生的数学生命。

三、科学教育：数学文化迁移拓展的至真点

数学文化之美体现在知识的严谨性、抽象性、统一性和和谐性上。在数学文化教学中，教师应以科学的眼光、思维和品质来审视学生的数学学习，始终以科学严谨的态度和精神对待数学教学。教师应帮助学生对各种事物和事件保持清晰、明确的认知。

数学文化教学应引导学生追踪和追溯数学知识的“再创造”过程，即让学生站在数学家的视角，科学地构建数学知识。教师应还原数学家的思维，让学生体验数学知识构建的内在合理性、合规性和合法性。在教学中，教师应引导学生体会数学家的思维和探究过程，品味数学家的思维和想象的逻辑品质。

例如，教学苏教版教材三年级上册的“两位数乘两位数”后，笔者出示一道算式题“1+2+3+……+98+99+100=？”。这道题不仅考查学生掌握“两位数乘两位数”知识的情况，还考查学生的数学观察能力、思维能力、想象能力和转化能力。这是一道经典的数学题，据传高斯在少年时期曾解答过。对此，教师可以引导学生经历高斯的思维过程，通过 “这道题中的加数有什么特点？”“是否有更巧妙的方法？”“正向和逆向观察，你有什么想法？”“如果从算式的首尾顺次取数并将对应的两个数相加，它们的和有什么特点？”“能否将加法转化为乘法？”等问题，逐步引导学生。通过这种思维的还原，学生可以体会到数学家思维的特点：变通性（追求算法的简单性）、直觉性（注重数与数之间的和谐关系）、概括性（寻找算式的内在规律）、对称性与守恒性。

引导学生经历数学家的思维过程，是一种追求科学品质和精神的数学文化教学。这不仅让学生理解了算式的本质，更让学生感受到数学的精妙和科学的思想方法，折射出数学家的科学构建和创造精神，让学生领悟到数学家的研究兴趣、审美理念和学习信念。在这里，数学文化教学充分体现了数学学科知识的科学性，学生思维的科学性，以及学生数学学习策略的科学性。

科学教育是数学文化教学迁移、拓展和延伸的至真点。在数学教学中，教师应有意识地培养学生的科学精神，塑造学生的科学品质。教师应善于将数学知识的发明和创造还原为学生的思维和探究过程，让学生在建构和创造数学知识的过程中感受和体验数学学科知识的科学性品质。

四、道德教育：数学文化迁移拓展的至善点

数学学科知识不仅具备“真”和“美”的特质，还蕴含“善”的特质。数学文化的迁移和拓展可以延伸至道德教育领域。从学科育人的角度出发，教师在教学中应通过文化教学提升学生的数学学习品质。数学教学不仅要引导学生掌握知识，还要渗透和融入情意态度。教师应将数学学科知识的学术形态转变为教育形态，进而转变为价值形态和生命形态。数学学科知识只要承载了价值和生命气息，就能有效地以数学学科知识为载体，对学生进行数学视角的道德教育。

数学学科知识的关联性、结构的严谨性以及蕴含的思维启迪的缜密性，为数学文化教学迁移拓展至求真、务实、公正等人生品格提供了可能。在数学文化教学中，教师应确保学生的数学计算精确、推理准确和学习态度正确，教学应从传统的“关注数学学科知识”转向“关注数学学科精神与价值观”。

例如，教学“圆的面积”时，笔者讲述了《祖冲之与圆周率》的故事，借助传统文化教学和数学历史教学对学生进行道德品质教育。在科学技术不发达的时代，刘徽和祖冲之坚持着对数学学科知识本质和真理的探寻。刘徽提出了“割圆术”来求圆周率，而祖冲之则将圆周率的数值计算到小数点后第七位，并给出了两个近似分数值“约率[227]”和“密率[355113]”。在这个过程中，祖冲之和刘徽一定遇到了不少困难，但他们能克服困难，将数学学科知识的研究推向新的高度。通过这样的故事融入，不仅彰显了数学学科教学的文化气息，同时更对学生进行了有效的道德品质教育。

道德品质教育是数学学科文化教学的重要组成部分。可以说，道德品质教育是数学文化教学的至高境界，也是数学文化教学的至真追求。学生的数学学习应追求道德和品格的完善与发展。道德教育是数学文化教育的重要内容、取向和目标，是教师展开数学文化教学的使命与责任。在数学学科文化教学中，教师可以通过补充、融入和渗透一些数学历史史料、数学知识创造故事等，对学生进行数学道德品质教育，让学生感受和体验数学家的崇高精神追求，让学生领略数学家的伟大思想和人格魅力。这样，可以增强学生热爱数学、学好数学的决心、信心和勇气。

数学是联系自然科学与人文科学的纽带和桥梁。作为教师，不仅要传授数学学科知识，更要发掘数学学科知识背后隐藏的数学观念、思维方式、情感态度和价值观。在“学科育人”背景下的小学数学文化迁移拓展，就是要在数学学科知识教学中对学生进行哲学观、美学精神、科学思想方法以及道德品质等诸方面的教育。文化迁移和拓展让数学学科教学超越了传统的知识层面，走向了哲学、美学、科学、道德等的层面。数学学科文化迁移和拓展教学能让学生深刻地感受和体验数学，从而让学生在潜移默化的文化教学中热爱数学、享受数学，让学生受到数学文化的浸润，让学生在数学文化中自然发展、茁壮成长。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 何长梅.学科融合背景下的小学数学欣赏性文化拓展课程研究[J].小学教学参考，2021（26）：32-33.

[2] 林彬彬.STEAM理念下的小学数学拓展性课程实践研究[J].学苑教育，2021（10）：47-48.

[3] 张红波.拓界而舒展多联而悟思：小学数学拓展性课程的开发策略探讨[J].教学月刊小学版（数学），2021（3）：53-56.

（责编 杨偲培）