小学数学结构化教学的几种思路

《义务教育数学课程标准（2022年版）》以下简称2022年版课标）重视课程内容的结构化，2022年版课标呈现“结构化”有6处之多。而结构化教学包括知识的结构化、学习方法的结构化以及思想方法的结构化。为此，教学中，引导学生在梳理与整合中建构体系，在同化与顺应中理解知识，在勾连与突破中重构认知，有助于学生进行深度学习，培养学生的核心素养。

一、架构“知识结构”，把握整体知识

数学教材的编排结构具有很强的系统性和逻辑性。在备课时，教师要以课程标准为主线，深入解读教材，准确把握教材，从学生的认识发展基础出发，了解每个知识点的“前世”“今生”和“来世”，沟通其中的关系，形成清晰的知识脉络。

1.横纵关联，认识知识本质。数学知识不是孤立存在的，横向关联指的是通过不同知识之间的内在联系，把新知放在一个更广大的背景中，让学生形成网状知识结构。

如，在教学“角的度量”一课时，采取以测量长度为引入，一条线段有几厘米，也就是有几个这样的长度单位；又如，在教学“体积单位”一课时，可以将它与长度单位、面积单位进行比较，从而发现他们都是求所包含的标准单位的个数；再如，在教学“异分母分数加减法”一课时，可以把整数加减法、小数加减法、分数加减法进行对比，突出本质——相同的计数单位个数相加减。

数学是一门体系严密的科学，为了让不同年龄的学生都得到发展，通常把同一知识按照难易程度，放在不同的阶段。因此，教师要合理把握知识之间内在的纵向联系。

如，在教学“小数乘法”一课时，学习本节课教材内容是以学生生活经验为基础，通过“元、角、分”“米、分米、厘米”这些熟悉的计量单位，把小数乘法转化为整数乘法，同时沟通联系积的变化规律，理解算理，从而自主总结算法。又如，在教学“小数除法”一课中，被除数末尾仍有余数，要添0继续除，除到哪一位不够商一，就写0占位，除到哪一位商就写在哪一位的上面，这些计算法则基本都与整数除法一样。这样，通过横纵关联，有助于认识知识本质，形成网状的知识结构，引领学生深度建构。

2.把握要求，构建整体脉络。备课时，教师应当明确教学目标，关注要素分解的角度，注重“生本”，挖掘关键问题，将一个“整体”拆成独立的“要素”后，又将这些要素组合成一个整体。我们以预设的关键问题链为零件，以问题间的内在联系为纽带，通过绘制结构图的方式检验内在的关联，进一步审视课堂教学的逻辑性。如下图关键问题结构图，来源于对知识本身的解读，富有逻辑性、关联性，构建了整体的知识脉络。

树状结构：“平行四边形的面积”

二、形成“方法结构”，促进学法迁移

在教学实践中存在一个问题，学生不懂得将学习到的知识举一反三，学习能力比较差。结构化教学注重教材知识编排的逻辑关系，主张将学过的知识、规则、方法迁移到新的情境中，让学生在新的情境中完成自主建构。为此，教学中，教师要让学生把熟悉的学习方法或知识结构迁移到相似的学习任务中，有利于学生自主探究、自主建构，有利于学生的深度学习。

如，在教学“三位数乘两位数”一课时，“三位数乘两位数”是建立在“两位数乘两位数”的基础上进行教学的，在算理上是一致的。因此，教学时，教师应引导学生借助“两位数乘两位数”的计算方法迁移到新知的学习之中，从而引导学生总结出多位数乘两位数，三位数乘三位数等的一般计算方法。又如，在计算平行四边形的面积时，是转化为长方形面积；三角形面积转化为长方形、正方形或者平行四边形，探索转化后的图形与原来图形的关系。因此，关注学习方法迁移，在层层递进的迁移过程中提升思维品质，建构有效的知识体系。

三、构建“思维结构”，培养学习能力

数学思想方法是学生将知识转化为能力的桥梁，教学中，教师可以引导学生把相同的思想方法迁移到学习任务中，使一个个零碎的知识点整合起来形成新的结构群体，并实现数学思想方法的融合。

如，教学“多边形面积”这一单元时，本单元的核心数学思想就是转化思想，教学中，教师可以通过转化思想打通各课时之间的联系。在教学“平行四边形的面积”一课时，教师可以先通过问题“当我们以前遇到一些未知知识的时候，通常会怎么办？”渗透转化思想。再通过核心问题“你打算把该图形转化成什么图形？转化后得到图形和原图之间有什么关系？”领悟转化思想，实现学生将学习的知识转化为能力。而在学习“三角形面积、梯形的面积以及组合图形的面积”时，学生能够运用之前的学习经验和能力自主解决问题。通过运用转化思想，建构起多边形的面积公式之间的关系网，让学生在系统中学习的同时发展结构性思维。

“优化思想”在数学学习中可谓无处不在，如在计算教学中有关于“算法优化”的内容，在解决问题教学中有关于“方法优化”的内容，在数学广角中有“搭配”“沏茶问题”“田忌赛马”“找次品”等以“优化”为主题的综合活动。通过“优化思想”的运用与迁移，可以沟通“不同算法”“不同方法”甚至“不同课题”之间的联系，实现思维的结构化。

总之，结构化教学催生了结构化学习，而结构化学习却能提升学生数学学习力。教师要以结构化理念指导平时的课堂教学，以结构化理念来引领学生的结构化学习，努力提高学生的结构化学习能力。