以学生为中心的“对分课堂+混合式”教学模式的探索

［摘           要］  随着教育技术的发展和教学观念的更新，传统教学模式面临着重大的挑战和变革。在高等教育领域，以学生为中心的教学模式日益受到重视。分析“对分课堂+混合式”教学模式在线性代数课程中的应用，并对教学准备阶段和教学实施阶段进行详细探讨。结果表明，该模式不仅可以提升学生对线性代数知识的理解和应用能力，还能促进学生思维能力和团队合作能力的发展。尽管在实施过程中存在一些挑战，如资源配备、技术支持和教师培训需求，但通过持续的改进和优化，这一新型教学模式展现出了改善教学质量的巨大潜力。

［关    键   词］  对分课堂；混合式学习；线性代数

［中图分类号］  G642                   ［文献标志码］  A                 ［文章编号］  2096-0603（2024）21-0101-04

在当前的教育环境中，教学模式的创新成为提高教学质量和学生学习成效的关键因素。特别是在数学教育，如线性代数这类基础但极富挑战性的课程中，如何有效激发学生的学习兴趣，提高他们的理解能力和应用技能，成为教育工作者亟待解决的问题。传统的教学模式往往以教师为中心，学生的主动性和创造性得不到充分发挥。随着教育技术的快速发展和学习理念的逐渐转变，一种新的教学模式“对分课堂+混合式”学习模式应运而生，这种模式在理论上融合自主学习、协作学习与混合式学习的优点，它强调在教师指导下以学生为中心，通过在线学习与面对面教学的有效结合，优化学习过程，提升学习效果。

一、教学模式设计

（一）教学模式的理论基础

教学模式植根于对分课堂和混合式学习的理论支撑，结合这两种模式的优势，旨在激发学生的学习兴趣和提升学生自主学习的能力。对分课堂策略强调学生在课前通过在线资源自主学习新知识，然后在课堂上与同伴和教师深入探讨、解决问题，这样的模式鼓励学生之间的互动和合作，有效促进了学生对知识的深入理解和应用。混合式学习则通过线上和线下学习活动的有机结合，使学生可以在自我调节的环境中学习，在学习过程中也能得到来自教师的即时反馈和指导，这种模式有效结合传统教学和现代技术的优点，为学生提供了更加灵活多样的学习途径。

（二）教学模式的结构设计

结构设计是实施“对分课堂+混合式”教学模式的关键，它包括课前在线自学、课中互动教学、课后综合应用三个阶段，每个阶段都有其特定目标和实施策略。课前在线自学阶段，学生通过访问在线学习平台，观看视频讲座、阅读教材和完成在线测验，以此来构建知识框架和准备课堂讨论的材料。例如，学生可以通过中国大学MOOC找到清华大学、北京大学等顶尖高校提供的相关课程。这些课程不仅涵盖基础理论知识的讲解，还包括大量的实例演示和应用案例分析，能够帮助学阶段，则重点放在教师和学生之间、学生与学生之间的互动上，通过小组讨论、案例分析、实际问题解决等形式，深化学生对知识的理解和应用。此外，教师在此阶段扮演的是引导者和协助者的角色，通过提问、反馈和辅导，促进学生深入思考和主动学习。最后，在课后综合应用阶段，学生将所学知识应用于具体的问题解决中，通过完成作业、项目制作等方式，不仅可以巩固和扩展他们在课堂上学到的知识，还能提高他们解决实际问题的能力。

二、教学实施步骤

在“对分课堂+混合式”教学模式中，教学实施步骤的设计旨在确保教学活动能够顺畅、高效进行，这样才能最大限度发挥该教学模式的优势。实施步骤涵盖从课程准备到教学实施，再到课后反馈与评价的全过程，每一个步骤都对教学效果的优化起到了关键作用。

（一）课程准备阶段

课程准备是成功实施“对分课堂+混合式”教学模式的基础。在这一阶段，教师的首要任务是精心准备教学资源，包括开发或筛选适合线上自学的视频讲座、教学PPT、阅读材料和在线测验。这些资源应覆盖课程的关键概念和知识点，且格式多样，以适应不同学习风格的学生。同时，搭建一个稳定、易用的学习平台也是此阶段的重要工作，学习平台不仅要支持资源分享、作业提交、互动讨论等功能，还要能提供学习进度和成效的反馈。

以教学线性代数中的“向量空间”和“矩阵理论”为例，教师在课程准备阶段的详细计划和执行如下，教师首先明确教学目标，即使学生理解向量空间的定义、性质和矩阵理论的基本概念，并能够运用这些知识解决相关问题。为实现这一目标，教师需要通过视频讲座、在线测试和交互式讨论等多种教学方式，激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力和应用能力。

教学阶段的规划包括以下几部分：一是课前自学阶段， 教师筛选和开发了一系列视频讲座，主要内容包括线性代数的基础知识，例如向量、矩阵的定义和性质、线性变换以及特征值和特征向量等。这些视频讲座以直观的方式解释了复杂的数学概念，帮助学生构建对主题的初步理解。视频中穿插了多个生活实例，如使用矩阵解决网络流量问题，使抽象的数学概念与学生的日常生活联系起来，增强学生的学习兴趣。同时，教师还准备了电子教案和在线自测题，帮助学生在课前自主学习和检测学习效果。电子教案主要是电子教科书的相关章节，以及专题研究论文和案例研究。这些材料深入讲解了理论知识，同时提供了丰富的示例和应用场景，能够帮助学生将理论与实际相结合。二是课中互动阶段，教师计划使用互动讨论、小组作业和即时反馈等形式，深化学生对向量空间和矩阵理论的理解。例如，通过分析不同类型的矩阵和它们的性质，教师引导学生讨论矩阵在解线性方程组中的应用，鼓励学生提出自己的见解和疑问，通过互动解答，促进思维的碰撞和知识的深化。三是课后应用阶段，教师安排学生完成与现实生活或工程问题相关的项目作业，如使用矩阵操作进行图像处理或数据分析。这些任务要求学生将课堂上学到的理论知识应用到具体的问题解决中，加深学生对知识的理解和掌握。

在教学资源的设计和选择上，教师采取以下几个策略：第一是多样化的教学视频，教师自制和筛选了包括讲解理论、解析题目和案例分析在内的多样化视频，确保能够覆盖不同学习风格的学生需求。第二是互动性在线测试，教师设计了包含选择题、填空题和简答题的在线测试，不仅用于检测学生的学习情况，还作为学生自我评价的工具。第三是交互式讨论平台，教师利用学习管理系统中的讨论板块，为学生提供一个分享思考、提问和交流的平台。第四是案例研究与实践项目，教师精选与向量空间和矩阵理论相关的实际案例和项目，旨在通过实践活动加深学生对理论知识的应用能力。

为确保课程资源的有效性和适用性，教师进行了以下细致的准备工作：一是内容的适宜性，确保所有教学视频和材料都紧密围绕课程学习目标，避免无关内容的干扰，确保学习资源的高度聚焦和实用性。二是技术的可访问性，选择稳定且易于操作的在线学习平台和工具，确保所有学生都能无障碍访问学习资源，包括对于特殊需要的学生也能提供必要的技术支持和辅助。三是互动性的设计，在线学习不仅限于知识的传授，更重要的是激发学生的主动学习和思考。因此，教师在视频讲座中设计了问题引导和思考暂停，鼓励学生主动思考并记录下自己的疑问和见解，课堂上再进行深入讨论。四是反馈机制的建立，通过在线测试和讨论板块的互动，建立即时反馈机制，教师可以根据学生的学习情况和反馈及时调整教学计划和策略，同时也鼓励学生之间进行互评，促进彼此学习和进步。

为了进一步提升课程的实效性和互动性，教师计划实施以下教学策略：一是分组合作学习，在课中互动阶段，学生被分成小组，每组负责讨论一个特定的案例或问题，然后向全班展示他们的发现和解决方案。这种方法不仅促进了学生之间的交流和合作，还提高了他们分析问题和公共演讲的能力。二是同伴评审，在课后应用阶段，学生完成的项目作业将通过同伴评审的方式进行初步评价，既增加了评价的维度，也让学生从评价他人的工作中学习和反思。

（二）教学实施阶段

教学实施阶段是“对分课堂+混合式”教学模式的核心，它直接关系到教学效果的好坏。在此阶段，教师需要根据学生的课前自学情况，灵活调整课堂教学策略和活动安排。学生分组与角色分配是开始课堂互动的第一步，合理的分组可以促进学生之间的交流和合作，激发学生的学习动力。课堂上，教师通过提问、引导讨论、展示实例等方式，与学生深入互动，同时也鼓励学生之间相互学习。此外，混合式作业是此阶段的另一重点，它通过线上和线下任务的结合，旨在加深学生对知识的理解和应用。

在线性代数“向量空间”和“矩阵理论”的课程中，教师的教学实施过程如下：先对学生进行分组与角色分配。在课堂开始前，教师根据学生的课前自学表现和个人兴趣，将学生分成小组，并在每组中分配不同的角色，如“主讲人”“记录员”和“讨论发起人”。这种分组和角色分配的目的在于鼓励每个学生在小组内积极参与，发挥自己的长处，同时也促进了小组成员间的相互学习和支持。以“向量空间”的教学为例，学生被分为若干小组，每组针对向量空间的不同属性（如维度、子空间、基和维数）深入探讨。将学生的兴趣和课前自学表现作为分组依据，教师确保每个小组都有能够引领讨论的“主讲人”，记录重要信息的“记录员”，以及激发讨论和提出问题的“讨论发起人”。这种角色分配不仅明确了学生的职责，还鼓励学生在学习过程中扮演更为积极的角色。在讨论“矩阵理论”时，小组任务包括矩阵的类型、运算规则、逆矩阵的求法以及矩阵在解线性方程组中的应用。学生需共同研究并准备一个关于如何利用矩阵理论解决特定数学或工程问题的案例分析。例如 “网络分析与向量空间”的项目，学生需要利用向量空间的概念来分析可视化社交媒体上的用户网络。这种任务不仅要求学生理解理论知识，还要求他们能够将这些知识应用于实际问题解决中，进一步提升了学习的实用性和趣味性。

通过这种分组与角色分配的方法，每位学生都有机会在小组内展示自己的强项，无论是深入理论的探讨、信息的整理还是讨论的启发，每个角色都对小组的最终成果贡献不可或缺。此外，小组成员之间的相互学习和支持建立了积极的学习氛围，使每位学生都能在讨论和合作中找到学习的动力，共同达到学习目标。这种互动和合作的教学模式，不仅加深了学生对“向量空间”和“矩阵理论”的理解，还培养了他们的团队协作和沟通能力，为他们日后的学术和职业生涯奠定了坚实的基础。

在小组报告的基础上，教师引导全班深入讨论。通过提问、引导和挑战学生的思考，教师激发了学生之间的思维碰撞。例如，教师提出一个与日常生活相关的问题，如“如何使用向量空间的概念来解释和处理图像压缩？”“如果我们将一幅图像视为向量空间中的一个点，那么图像压缩可以通过哪些向量操作来实现？”这样的问题不仅要求学生运用所学的理论知识，还要求他们思考理论在实际应用中的意义。

在讨论“矩阵理论”时，教师可以引入网络搜索引擎的工作原理，如谷歌的PageRank算法，展示矩阵在现代技术中的实际应用。教师解释了如何使用矩阵来表示网页之间的链接关系，以及如何通过矩阵运算来计算每个网页的排名。这样的实际案例不仅使抽象的矩阵概念具体化，还展示了数学在解决复杂实际问题中的强大力量。通过这些深入的讨论和实例展示，学生不仅能够看到数学理论在现实世界中的广泛应用，还能够激发他们探索数学与其他领域交叉应用的兴趣。这种教学方法有效提高了学生的学习动力，使他们意识到学习数学的实用价值和乐趣。

此外，教师还鼓励学生提出自己的问题和见解，创造开放的讨论环境，使每位学生都有机会参与到课堂互动中来。学生在这样的互动中不仅提高了自己的批判性思维能力，还提升了公共演讲和团队合作的技能。

在课后作业方面，为了加深学生对知识的理解和应用，教师设计了结合线上和线下元素的混合式作业。线上部分包括在学习平台上完成的自测题和讨论任务，旨在帮助学生巩固课堂学习内容，并通过在线讨论促进思考的深化。线下部分则是要求学生应用“向量空间”和“矩阵理论”解决实际问题的项目，比如设计一个简单的图像压缩算法或分析某个实际数据集的特征。