Matlab软件在高职院校数学课堂教学中的应用研究

[摘           要]  高等数学是高职院校的一门重要的公共基础课。学好高等数学，对于学生后续专业课程的学习及自身的发展起着关键作用。鉴于高职院校学生数学基础及高等数学自身的特点，通过几个具体例子阐述在高职院校数学课堂教学中引入Matlab软件作为实验辅助教学，可将抽象且复杂的问题具体、简单化，增强课堂的形象直观性，增强学生学习数学的兴趣，提高课堂教学效率。

[关    键   词]  Matlab;高等数学;教学研究

[中图分类号]  G642                   [文献标志码]  A                   [文章编号]  2096-0603（2022）15-0133-03

一、高职院校数学课堂教学引用Matlab软件辅助教学的必要性

高等数学是高职院校的一门重要的公共基础必修课，基于其在各个专业学科体系中的基础性、工具性，决定了该课程在高职院校教学中的重要地位。学生学好高等数学，对于他们后续专业课程的学习及自身的发展起着关键作用。近年来，许多高职院校相继扩大了招生规模，录取的学生来自不同层次，学生数学基础普遍较差，对高等数学课普遍不感兴趣。此外，高等数学本身就具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性等特点。由于高职学生的基础及高等数学自身的特点，造成了学生学习高等数学的难度和困惑，大部分学生会觉得高等数学枯燥无味，学习兴趣不高、学习积极性不强，学生也只是为了应付考试或挣学分不影响毕业而被动学习高等数学。数学课堂上学生玩手机、教师唱“独角戏”等现象比较突出，师生难以互动，课堂气氛不活跃，课堂教学效果不佳，高等数学课程也因此成为大多数学生挂科补考率较高的科目之一，也严重影响了高等数学课堂的教学质量。

如何帮助学生提高学习高等数学的兴趣和积极性？我们可以尝试在高等数学课堂教学中适当引用Matlab软件作为实验辅助教学工具，从而解决以上这些问题。Matlab软件是目前一款比较优秀的数学软件，具有强大的数值计算和绘图功能。应用该软件进行辅助教学，可以将高等数学中一些抽象复杂的问题具体化、简单化，有助于学生对数学概念定义、性质定理等理论知识的理解，有助于增强课堂教学内容的生动性，提升学生学习高等数学的兴趣和自信心，改善和提高数学课堂教学的效果。

二、Matlab软件在高等数学课堂教学中的应用

（一）Matlab软件计算功能的应用

随着计算机和信息技术的快速发展，传统的一支粉笔、一块黑板的传统教学模式已逐渐改为以数学基本理论知识为主、计算机语言和软件应用辅助教学为辅的教学模式。教学内容中一些定义、性质定理和运算法则等都比较抽象，学生不容易理解，一些计算的问题用常规解法在练习册上求解是比较复杂且困难的，这就导致一些基础较差的学生望而生畏。应用Matlab软件的强大运算功能，可以将这些复杂的计算问题在计算机上方便、快捷地得出结果，使学生从繁琐的手工计算中解脱出来，有更多时间去思考和互动。

1.Matlab在极限计算方面的应用

2.Matlab在求高阶导数方面的应用

一些比较简单的函数利用基本求导法则与导数公式等常规求解法很容易即可以计算。但是对于一些复杂函数的高阶导数，用常规求解法会烦琐并且容易出错。

3.Matlab在求函数极值方面的应用

求函数极值的常规解法是根据函数极值的存在定理（第一充分条件）和求极值步骤，先求该函数的1阶导数、再求驻点，再根据所求出的驻点把给定区间分为若干个区间，然后列表讨论各区间内1阶导数值的符号，并求出相应的极值。但常规求极值解法有时也会遇到困难，此时如果借助Matlab软件先绘制出简单图形进行分析和判断极值位置，再通过输入命令指令，会很快得出结果。

5.Matlab在求解微分方程（组）方面的应用

微分方程是高等数学的重要教学内容之一，在教学过程中，我们所求出的微分方程（组）的解结果是否正确、特解的函数图形是如何的，这此些都比较难判断。若借助Matlab强大的计算与绘图功能，则能够比较轻松地解决传统教科书本上微分方程（组）的求解答案问题及特解的函数图形快速作图问题。

6.Matlab在求线性规划问题最优解方面的应用

用Matlab软件作为工具可以较方便求出线性规划问题最优解，培养学生应用知识解决问题的能力。

（二）Matlab软件绘图功能的应用

本文例4在求函数的极值时如果用常规的求解方法会遇到困难，此时可以借助Matlab比较快速地绘制出图形，通过图形的观察和分析，然后再在Matlat命令窗口输入相关命令，可以很快求出该函数的极值。下面再通过一个绘制三维图形的例子说明Matlat软件在绘制图形时的强大功能和应用。

三、高等数学课堂教学中应用Matlab软件时应当注意的问题

（1）不可过分依赖Matlab或用它完全替代整个课堂教学。高等数学中的概念定义、性质定理、运算法则和步骤等基本理论知识，虽然其抽象深奥，但具有严谨的逻辑性，理解和掌握它们，对于培养学生的学习能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题能力和数学思想是非常重要的。（2）不可固守传统的一块黑板、一支粉笔这种传统的教学模式不放，有些教师不擅长或不愿意使用先进的软件来辅助教学，教学未能与时俱进。当今社会需要将软件使用及信息化等先进的教学手段和方式有机融入课堂教学中，这样才能更好地提高课堂教学质量。

四、结语

文章通过举例介绍了Matlab在高等数学教学中的应用。除以上所介绍的应用外，Matlab还可用于其他更多方面，如求多重积分、曲线积分和曲面积分等，应用非常广泛。实践证明，高等数学课堂教学中适当运用Matlab作为辅助教学，与相关教学内容有机融合，相辅相成、相得益彰，对于帮助学生进一步深入理解高等数学课程中的基本理论知识、提升学生学习高等数学的兴趣和自信心、提高课堂教学质量、促进教学改革、培养学生的应用能力、培育应用型与复合型人才将起到积极的促进作用。

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编辑 薛直艳