混乱的测量

用尺子测量直线很容易，但如何测量一条曲线呢？在本次实验活动中，将使用1种方法——利用1个非常混乱的图表（图1）。

实验条件及材料

●1张5毫米Steinhaus测距表

●回形针

●尺子

●透明塑料板，透明片（可选）

活动步骤

（1）检查打印的测距表尺寸是否正确，黑色外框宽19厘米，长27.7厘米。

（2）将回形针展开，弯曲成曲线形状（图2）。

（3）将回形针放在测距表上（图3）。

（4）数一数回形针在测距表上一共穿过了几条直线（图4）。

（5）将直线总数除以2，得出的答案就是曲别针长度，单位为厘米。

（6）将回形针拉直成一条直线，用尺子测量，检验答案是否正确（图5）。

（7）把测距表打印在1张透明塑料板上，即可用其来测量各种线条的长度，比如测量1幅画作（图6）。

活动概述

Steinhaus测距表看起来可能就像一堆乱糟糟的线条，但在这堆线条中隐藏着一个模式。如果仔细看，就会发现页面上有等距的水平线。还有一组等间距的垂直线，以及4组等间距的角线。

那么它是如何工作的呢？想象一下如果只有水平线，可以用其测量上下垂直的直线，有点像尺子测量。但如果线有一定的角度，测量就会出错，如果线水平，就不会与其他线相交。测距表中有6种不同角度的线，你想测量的任何一条线都与这些线其中之一方向大致相同、直接穿过其中一条线，而与其他线则是对角线，计算线的交叉点时，同时测量这6个方向。如果改变线的角度，它会更频繁地穿过某些测距表上的线，但也会减少穿越其中一些线的次数，2种影响趋于平衡。因此，无论线朝向哪个方向，甚至是弯曲的，都能较准确地估算出它的长度。