指向计算思维培养的人工智能推理课程设计与实践研究

摘要：本文围绕重庆市初中阶段人工智能推理课程——贝叶斯原理教学课程展开教学分析。该课程以“蒙提霍尔问题”为主线，采用了学科融合与数形结合的教学方法。经实践发现，在学习该课程后，学生的计算思维能力、自主学习能力、问题解决能力等得到了显著提高，整体课程成效显著。

关键词：计算思维；人工智能推理；贝叶斯原理；蒙提霍尔问题

中图分类号：G434  文献标识码：A  论文编号：1674-2117（2025）07-0000-04

《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出：“学生要通过对比不同的人工智能应用场景，初步了解人工智能中的搜索、推理、预测和机器学习等不同实现方式。”为此，笔者围绕人工智能推理学习的特点，分析了新课标中人工智能与智慧社会课程内容，并以《利用贝叶斯原理解决蒙提霍尔问题》一课为例，开展了指向计算思维培养的人工智能推理课程设计与实践研究。

计算思维与人工智能推理的内涵

计算思维是一种解决问题的思维过程，新课标指出：“具备计算思维的学生，能对问题进行抽象、分解、建模，并通过设计算法形成解决方案；能尝试模拟、仿真、验证解决问题的过程，反思、优化解决问题的方案，并将其迁移运用于解决其他问题。”

推论是指根据事实、信息和证据找到结论。简言之，当总结事实和数据以做出特定决策时，即为推理。在人工智能工具中，专家系统或任何代理在推理引擎的帮助下执行此任务。在推理引擎中，引擎根据知识库中存在的信息和事实做出结论，并在此基础上在代理中进行进一步的处理和决策。重庆大学出版社出版的《初中信息科技》八年级下册教材（以下简称“教材”）提出：“推理是根据已有的知识和逻辑规则，从已知的事实或前提中得出新的结论或推断。推理可以基于规则，也可以基于统计模型。例如，专家系统利用一系列规则和逻辑推理来解决复杂的问题，而基于概率图模型的推理方法可以通过贝叶斯网络进行概率推断。”

人工智能推理课程教学内容设计

下面，笔者以《利用贝叶斯原理解决蒙提霍尔问题》一课为例进行人工智能推理课程设计，旨在提高学生的逻辑推理能力和问题解决技巧。

1.激发兴趣，引入主题

师：同学们，今天我们来到一个神奇又荒诞的“怪诞小镇”。在这个小镇的中央，有一个号称能改变命运的神秘游戏秀场。镇里最调皮捣蛋的三个小精灵——叽里、咕噜和哗啦，分别守护着三扇超级大且闪着奇异光芒的门，编号分别为1门、2门和3门。这时候，来了一位勇敢（又有点迷糊）的冒险者阿呆。主持人宣布，在这三扇门后面，有一扇门藏着能实现任何愿望的魔法宝石，只要阿呆选中了那扇门，宝石就归他啦！但是，在另外两扇门中，一扇后面藏着会一直追着人喷水的搞笑大象，另一扇后面则藏着一群会围着人跳舞唱歌还拉着人一起跳的疯狂小丑。阿呆一脸懵圈，完全不知道该选哪扇门，于是他随便指了指1门。这时，主持人露出了神秘的笑容，他没有直接打开1门，而是施展了一个小精灵魔法，只见叽里小精灵和咕噜小精灵突然开始在2门和3门之间快速地飞来飞去，还互相碰撞，最后，2门突然发出一阵耀眼的光芒，同时传来一阵大象的叫声和小丑的欢笑声。主持人得意地说：“阿呆啊，我现在给你一个改变选择的机会，你是坚持选1门，还是换到3门呢？”

2.描述问题，设置悬念

悬念的本质是通过信息差与情感张力，在学生心中制造认知缺口，驱动其主动探索答案。为了让学生更好地学习，可以让他们带着悬念走进今天的课题。

师：同学们，这仅仅是运气的博弈吗？还是其中有着某种我们尚未察觉的规律在暗中操控一切？为什么仅仅是主持人的一个提示，就可能让原本看似均等的选择概率发生翻天覆地的变化？

今天，我们就要借助一个强大的人工智能推理工具——贝叶斯原理，去揭开这“三门问题”背后隐藏的真相。在这个探索过程中，你们将会发现，人工智能不再是枯燥的概念和理论，而是一把能解开生活中各种神秘谜题的神奇钥匙。它会带我们穿越迷雾，让我们明白看似荒诞不经的现象背后，其实有着严谨而精妙的逻辑架构。

3.挑战直觉，引发思考

在揭晓答案之前，首先要给学生思维碰撞的时间，可以把学生分成若干小组，让他们讨论阿呆到底应不应该换门。每个小组有一个代表来记录大家的观点和理由。例如，有的学生会说：“1门是阿呆一开始选的，肯定有缘分，不能换！”有的则会反驳：“可是2门已经有那么多奇怪的动静了，说明宝石更可能在3门啊！”之后，每个小组派代表发言，分享各自小组的讨论结果和最有趣的争论点。

4.介绍原理，打下基础

教材中对贝叶斯原理的阐述：贝叶斯原理是概率论中的一项重要原理，即根据已知信息和新的证据来重新评估事件的概率。这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依据与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。

贝叶斯原理表达了条件概率的计算方式，给定事件“A”和“B”，且事件“B”已经发生，可以通过以下公式来计算在事件“B”发生的前提下事件“A”发生的条件概率（后验概率）：

P（A|B）=P（B|A）*P（A）/P（B）

其中，P（A）是事件“A”的先验概率，也就是在没有任何证据的情况下，对事件“A”发生的初始估计。P（B）是事件“B”的先验概率，即在没有考虑事件“A”的情况下，事件“B”发生的概率。P（A|B）是在事件“B”发生的条件下，事件“A”发生的后验概率。P（B|A）是在事件“A”发生的条件下，事件“B”发生的概率。

从数学角度简单理解贝叶斯原理，通过分解“与”这个词在概率论中的作用来理解，是一个很便捷的方法，如有两个事件A和B，二者同时发生的概率是多少？一方面可以先写出A的概率，也就是所有可能性中，A为真所占的比例，然后用它乘以那些事件中B也为真的比例，也就是A发生的条件下B发生的概率。但公式中A和B看上去不是很对称，也能把它考虑成所有的可能性中B为真所占的比例乘以那些事件中A也为真的比例，也就是B发生的条件下A发生的概率。这两种写法是一样的。这是一个比较纯粹或者快速的公式理解方法。

5.应用推理，解决问题

为了更加直观地让学生理解贝叶斯原理是怎么解决蒙提霍尔问题的，笔者决定采用两种解答方式对比分析应用贝叶斯原理，一种是利用计算机公式，另一种则是利用数形结合的方式。

假设阿呆选择1门，主持人打开了3门。那么，目标就是得出两个结论：阿呆在不换门的情况下（选择1门）中奖的概率和阿呆在换门的情况下（选择3门）中奖的概率。

利用计算机公式求解：

阿呆在不换门的情况下（选择1门）中奖的概率：

记“i号门中奖”为事件Ai，“主持人打开i号门”为事件Bi，其中i=1，2，3，则P（A1）= P（A2）=P（A3）=1/3，是为事件Ai的先验概率。

主持人打开一扇门露出大象或者小丑，有以下几种可能：

①宝石在1号门，主持人只能打开2、3号门，因此P（B3|A1）=1/2；

②宝石在2号门，主持人只能打开3号门，因此P（B3|A2）=1；

③宝石在3号门，主持人只能打开2号门，因此P（B3|A3）=0。

利用全概率公式，主持人打开3号门的概率为：

是为事件B3的先验概率。再根据贝叶斯公式，在3号门打开的条件下，1号门和2号门后有宝石的概率为：

因此，改选后中奖的概率更高。

利用数形结合的方式求解，具体如上页图1所示。

6.案例剖析，拓展视野

贝叶斯原理的应用十分广泛，特别在统计学、机器学习和人工智能领域。例如，贝叶斯原理在医学诊断中的应用，如上页图2所示。

教学效果分析

1.知识理解与掌握层面

（1）原理认知深化

笔者以“蒙提霍尔问题”为载体展开教学，使抽象的贝叶斯原理具象化。学生通过对这一典型问题的深入剖析，逐步理解了贝叶斯原理中先验概率、后验概率以及条件概率之间的复杂关系。原本在初中数学知识体系中相对边缘且较难理解的概率概念，因与实际情境紧密结合，让学生不再局限于公式的机械记忆，而是真正领会其内涵与应用逻辑，为后续深入学习人工智能推理中的概率模型奠定了坚实基础。

（2）知识体系拓展

在学科融合的教学策略下，学生在学习贝叶斯原理的过程中，有机地将数学知识与人工智能概念相联系。这不仅丰富了在数学领域中概率知识的应用场景，还使学生提前接触并了解到人工智能推理的基本思维模式，拓宽了知识视野，让他们初步构建起跨学科知识体系的框架，对知识的系统性和关联性有了更深刻的感悟。

2.能力提升维度

（1）计算思维能力

在课程实践中，学生面临各种概率数据的分析与计算任务。从构建“蒙提霍尔问题”的概率模型，到运用贝叶斯公式进行精确计算，学生学会了如何将复杂的现实问题转化为数学模型，通过合理设定变量、确定条件关系以及运用逻辑推理进行计算求解。

（2）自主学习能力

数形结合的教学方法激发了学生的学习兴趣和主动性。当学生发现通过图形可以直观地理解贝叶斯原理中的概率关系时，他们开始主动探索更多图形化表示概率的方法，并尝试将其应用到其他类似知识的学习中。同时，由于课程内容具有一定的挑战性和趣味性，学生在学习过程中不再满足于课堂上教师所传授的知识，而是积极主动地查阅相关资料，深入探究贝叶斯原理在人工智能、统计学等领域的广泛应用。这种自主探索和学习的过程，培养了学生独立思考、自我驱动的学习习惯，使他们在面对新知识和新问题时，能够更加自信地运用各种资源进行自主学习和研究。

（3）问题解决能力

整个课程围绕“蒙提霍尔问题”展开探究式学习，为学生提供了丰富的问题解决实践机会。学生在解决这一问题的过程中，需要综合运用所学知识，从不同角度分析问题、提出假设，并通过计算和推理验证假设。例如，在讨论是否更换选择能够提高获奖概率时，学生通过小组合作，运用贝叶斯原理进行反复论证，不仅得出了正确的结论，还学会了如何在复杂情境中识别问题的关键要素、制订解决方案并评估其有效性。这种问题解决能力的提升，将使学生在今后面对各种学科问题以及生活实际问题时，能够迅速理清思路，运用恰当的方法和策略加以解决。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育信息科技课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]饶崇茂.指向计算思维培养的项目式学习实践研究——以“设计智能房间系统”为例[J].中小学数字化教学，2024（03）：37-40.

[3]饶崇茂.指向计算思维培养的项目式学习校本课程的设计与实践——以人工智能“未来智慧校园”项目为例[J].中国信息技术教育，2024（20）：36-39.