数字化技术赋能初中数学精准教学的创新路径

摘要：精准教学强调根据学生个体化差异和学习需求为其提供个性化的教学服务，在提高教学质量和效率的同时，促进教育公平，推动教育现代化的发展。本文通过数字化技术，对初中数学学情数据进行深层次挖掘和分析，以期探索基于数据驱动的精准教学路径。

关键词：精准教学；初中数学；数据模型；分层教学

中图分类号：G434  文献标识码：A  论文编号：1674-2117（2025）07-0098-04

精准教学总体设计

精准教学起源于20世纪60年代，美国学者奥格登·林斯利（Ogden Lindsley）基于斯金纳行为主义学习理论首次提出精准教学。如今，精准教学的意义有所改变，指根据学生个体化差异和学习需求为其提供个性化教学服务，使每一位学生在课堂中都能得到最大程度的提升。精准教学要充分了解每位学生，非常依赖学情数据。但传统的数据收集方式，如教师手写记录信息等，效率低、工作量大且不易保存，限制了精准教学的发展。而随着数据采集技术的发展，精准教学的可行性大大提高，它能通过构建数据平台、优化教学手段、强化复习指引、做好考试评价等策略，真正实现数字化技术与教师教学智慧深度融合，实现“教-学-评”一致性，达到精准教学的效果。[1]

根据上述思路，笔者基于所在学校的学情数据，即区域学业质量检测数据、单元小测成绩、家庭作业质量评价等过程性数据，制订若干评价指标，分析每个学生的知识薄弱点、题型薄弱点以及情感态度障碍等，构建“学生画像—热力分析—分层互助—动态监测”四位一体的初中数学数据指标模型，尝试探索初中数学精准教学路径。具体描述为：①基于数学核心素养的学生画像分析，为每一位学生量身定做核心素养评价。②基于质量检测的学情热力图分析，对成绩数据做可视化分析，为每位学生提供个性化教学内容。③基于社交情感的分层互助式教学策略，实现科学分组，建立高效、积极的合作模式。④基于动态评价的质量检测系统，深度分析过程性数据，全方位了解学生。

同时，为了增加精准教学的可行性，笔者构建了一个数据平台，其中包括数据采集程序、数据库搭建、数据分析模块程序、数据可视化程序等，大大降低了信息技术操作难度，提高了数据采集效率，为精准教学提供了有力保障。具体的精准教学模式如下页图1所示。

精准教学功能模块

1.学生画像

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）把数学核心素养表述为：“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，简称‘三会’。”[2]在初中阶段，核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。

基于核心素养的学生画像分析旨在促进学生核心素养的发展，对每位学生在核心素养各方面的表现进行全面、准确的量化评价，精准指导学生学习，科学评价教学效果，为教育决策提供支持。为此，笔者将以上九个关键词归纳为运算能力、空间与几何直观、应用与创新意识、抽象与推理能力、模型观念、数据观念六个方面，并将此作为学生画像的六大维度和指标。通过对每位学生进行六个维度的量化，形成学生专属雷达图，并进行可视化分析。

学生画像重在指标构建，应保证学生画像的全面性和应用性，充分发挥其在促进学生全面发展和提高教育质量方面的重要作用。同时，要结合教育技术的发展，探索更加高效、便捷的数据收集和分析方式，使学生画像更加科学、准确、实用。

2.热力分析

成绩明细表能为教师精准教学提供依据与数据保证。教师可以通过学生在各个知识点、各种题型的得分率等数据，了解学生对各知识点的掌握情况，精准定位教学目标。例如，笔者在某次模考后得到学生的成绩明细表，并构建了任教班级的热力图，如下页图2所示。

成绩明细表虽能体现每位学生在哪个知识点上的丢分情况，但无法判断丢分的题目是否在学生能力范围内。为了识别学生丢分但能力上又可以解决的题目，即精准判断学生的最近发展区，笔者提出正态分布标准化的方法，定义出指标变量来刻画所有学生每道题目的指标得分。具体表示为：

其中表示学生甲在某一题目的得分，表示与学生甲总分最接近的一部分学生（如上下各15人，共30人）在该题目得分的平均值，S为这部分学生在该题目上分数的标准差。

指标解释：热力图中横轴代表题号，纵轴代表每一位学生的数学总分，其中每个数据代表该学生在该题目上的指标评价，利用正态分布标准化消除了每道题分值不同带来的影响，若V值为负，则代表该学生弱于与其总分相近的学生，并且颜色越深，表示二者差别越大。将每次大型考试得到的成绩明细表进行热力分析，可以找到每位学生颜色较深的题目，它们即为下阶段进行个性化教学的知识点。

通过热力图可视化，可迅速发现学生的最近发展区，同时可帮助学生更清晰地了解学业水平。将数据分析结果的科学性与教师经验的灵活性相结合，可形成形式多样、可行性强、效果突出的精准教学策略。例如，对存在障碍的知识点进行针对性训练，对数学核心素养中的某一方面进行针对性训练等。依据数据分析结果指导教学，并对学生学习误区进行纠偏，对个性化教学内容进行多次调整，可最大化地提升教学质量。

3.分层互助

笔者采用一种基于概率图模型的社区发现算法，对学生进行社区划分，进而找到适合学生的最佳分组，从学生心理状态等因素上进一步提高课堂学习氛围，实现分层互助式教学。

概率图模型（也称网络）是由若干节点（个体）以及在节点之间连接的边（个体之间的关系）所组成，如在社交网络中，节点可以代表参与该社交网络的人（个体），边代表人与人之间的各种关系。社区代表在网络图中一个稠密的连通子图，在这个稠密的子图中的节点之间，连接密度高于该子图的内部节点与外部节点之间的连接密度，将较为相似的个体分为同一个类别，即社区[3]概念，如图3所示。

分层互助式教学旨在利用社区发现算法，将同一个班级里的所有学生科学地进行分组，利用学生之间的情感关系构建学生小组，使同一小组内部成员关系更加紧密，那么在课堂中学生会更愿意与同伴进行交流，最大化激发学生讨论问题的热情。学生在课堂中的表现与教师、周围同学、心理状态等因素都有关系，学生所表现出来的积极性与同小组成员的人际关系也具有相关性，日常关系更紧密的同学更愿意相互讨论问题，这就给划分学习小组提供了科学可靠的信息。

根据概率图模型理论，将一个班级里的所有学生看作节点，如果学生A更愿意和学生B探讨问题或者请教问题，那么将节点A和节点B之间连接成一条边，以此类推，生成一张班级学生网络图。通过社区发现算法，将整个班级划分为若干学习小组，这样的小组具有以下特点：①小组内部成员之间关系较好，避免因学生之间的负面情感而无法发挥小组作用。②小组内部成员学习水平相似。每位学生会向比自己更优秀的同学请教问题，但差距不会过大，这样既做到了互助分组，也做到了分层教学。③小组常常以一两名学生为核心聚成，数学成绩较高的学生往往能带动一批成绩稍差一点的学生，此时会出现以尖子生为核心的群聚效应，这样形成的小组更有凝聚力，优生的学习劲头也容易带动全体组员。

笔者通过问卷调查，基于Amini，Arash A提出的PL（伪似然）社区发现算法，绘出所任教两个班级的网络图（如下页图4）.图中不同的节点形状代表不同的分组，通过学生在小组中的互动和交流倾向，得到一种最大化主动学习的策略，让每一个学生都能找到自己合适的交流伙伴，实现分层互助式学习。

4.动态监测

教师利用信息软件，持续收集学生学习的过程数据，通过分析学生的动态数据，全面了解学生的学习状态和发展趋势，及时发现教学痛点，优化教学过程，提升教学质量。

基于动态检测数据，教师可实现精准的个别辅导与差异化教学。例如，通过分析学生的作业和测验错题，发现某学生在数学几何证明题上存在解题思路不清晰的问题，为该学生制订专门的几何证明题辅导计划，提供专项练习题进行强化训练等。对学习进度较快的学生，教师可以为他们提供更高层次的学习任务和挑战，如参加学科竞赛、开展项目式学习任务等，以满足他们的学习需求，促进他们的进一步发展。这种差异化教学方式能够更好地满足不同学生的学习需求，实现全体学生的共同发展和进步。

个性化教学资源推荐系统

个性化教学资源推荐系统的内容包括：深入了解学生的学习风格、知识水平和兴趣偏好；整合丰富多样的初中数学教学资源；运用数据挖掘算法和技术，实现精准的资源推荐，使每位学生都能获得最适合自己的学习材料，从而激发学习兴趣，提高学习成绩。

以初中数学为例，建立个性化教学资源推荐系统，首先需要建立数字学习资源库，目前笔者常用的在线平台包括组卷网、菁优网等。学生通过在线学习渠道，结合学生画像、热力分析等模块提供的分析结果，进行针对性的自主学习，避免盲目刷题。

初中数学知识体系主要包括代数、几何、函数、统计与概率等几个模块，每个模块又包含多个具体的知识点。教师可对所有知识点、学习方法、模型总结等进行细致的梳理和分类，构建完整的知识图谱，并结合热力分析模块中给出的教学建议，为每位学生建立一套知识图谱网络，并附加数字化资源，作为学生的个性化学习方案。

结语

数字化技术赋能初中数学精准教学的模式探索可总结为四个方面：基于新课标分析学情数据；制订分层、个性化教学设计；整合、筛选数字化资源；构建多元化评价指标体系。

精准教学模式依据学生的学习行为数据，建立数据模型，对每位学生进行多维度、多角度评价，帮助教师精准了解每个学生的学习情况和需求，真正实现了以学定教，匹配“一生一策”的教学资源，形成持续进步的学生成长模型，能帮助学生更好地拓展知识，提高能力。

参考文献：

[1]王希舜.信息技术融合下的初中数学精准教学模式构建与实践[J].中国信息技术教育，2024（15）：86-88.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[3]Amini A A， Chen A， Bickel P J， et al. Pseudo-likelihood methods for community detection in large sparse networks[J].The Annals of Statistics，2013，41（04）：2097-2122.

作者简介：张文皓（1993—），男，硕士，中学一级教师，研究方向为数学课程与教学。

本文系深圳市罗湖区“十四五”规划2023年度教师小课题“大数据技术赋能初中数学精准教学的实践与研究（立项编号：LHXKT-23203）”的阶段研究成果。