面向创新能力培养的个性化教学模式研究

［摘 要］ 创新能力是高校人才培养质量的重要方面之一，该共识已经得到越来越广泛而深刻的认识。围绕创新能力培养，以“概率论与数理统计”课程为例，针对个性化教学模式展开研究探讨，首先介绍了学情分析、教学内容准备与智慧环境准备等个性化课前准备；进而从个性化教学资源学习、共性教学内容讲解、小组合作探究及个性化巩固提高等四个环节分析了个性化教学设计与实施；最后研究了课前诊断性评价、课中形成性评价与课后终结性评价等多元化教学评价，为大数据、互联网、5G等现代教学环境下实施智慧教学提供参考与借鉴。

［关键词］ 创新能力培养；个性化教学模式；概率论与数理统计；智慧教学

［基金项目］ 2022年度国防科技大学本科和任职教育教学研究课题“面向创新人才培养的概率论与数理统计智慧教学模式研究与实践”（U2022002）

［作者简介］ 王泽龙（1985—），男，河北博野人，博士，国防科技大学理学院副教授，主要从事系统建模与优化研究；刘吉英（1982—），男，浙江湖州人，博士，国防科技大学理学院教授，主要从事系统试验设计与评估研究；余 奇（1994—），男，河南信阳人，博士，国防科技大学理学院讲师，主要从事计算与优化研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2025）09-0052-04 ［收稿日期］ 2023-12-26

创新能力是指凭借知识、智力、素养和认知的支持，在已有知识基础上通过内部动机与外界刺激，激发出创新潜能，得到独特且有价值的新方法或新观点［1］。而个性化教学模式对于培养学生创新能力具有重要促进作用［2］。“概率论与数理统计”作为高等院校理工科各专业学生的必修基础课程，是训练学生创新思维、提升学生创新能力的重要载体，因而针对“概率论与数理统计”课程开展个性化教学模式研究具有重要现实意义［3］。

当前，影响“概率论与数理统计”课程教学质量的主要因素有［4-5］：（1）“概率论与数理统计”课程与前期基础数学课程在内容上衔接不紧密；（2）理论教学方式传统单一，部分学生接受程度较低；（3）实践教学课时少，实践性案例简单古板；（4）学习效果评价方式一元化，难以量化评价学生全程性学习效果。上述因素直接影响了学生创新能力培养质量，亟须系统性思考适用于“概率论与数理统计”课程的教学模式。

个性化教学模式是以满足学生的个性化差异和差异性的学习需求为出发点，设计形成的能够提供个性化学习服务的教学形式与教学活动，已得到多元智能理论、构建主义理论等理论的支持［6-7］。本文从学生创新能力培养出发，针对目前“概率论与数理统计”课程教学中的难点问题，开展个性化教学模式研究，分别从个性化课前准备、个性化教学设计与实施、多元化教学评价等三方面，探讨个性化教学模式的创新与实践。

一、个性化课前准备

个性化课前准备是个性化教学模式的基础与前提，主要包括学情分析、教学内容准备与智慧环境准备等方面。

在学情分析方面，首先绘制学生的个体创新能力画像，画像包括基础知识、实践能力、意志品质、创新素质等方面，每个方面包括不同的要素，具体见表1。为获得学生个体创新能力画像，可采用问卷调查、实地走访、相互介绍等多种形式，于课前获得第一手资料，进而依据个体创新能力画像对学生进行分组（若人数较少可不分组），建议采用大数据分析中的聚类分析，将全部学生自动分成数组，每组学生具有区别于其他组的显著标签。例如，依据创新能力的四个方面，将学生分为A、B、C、D四组，四组学生分别在基础知识、实践能力、意志品质与创新素质方面有所欠缺。因此，可针对每组的特点在教学过程中分门别类地开展教学活动。

其次，教学内容的准备应从学生个体创新能力画像出发，分为个性化内容准备与共性内容准备两方面。在个性化内容准备方面，依据学生分组分别准备适合学生特点的预备知识、引入案例、练习题目、实践案例等。例如，针对基础知识较为薄弱的A组学生，可为其准备更多的已学的公式、定理等预备知识，同时在练习题目等方面稍微降低难度，兼顾课程讲授的知识点与学生须补习的预备知识。在共性内容准备上，偏重课程的知识点，牢固守住课程授课的底线，做到讲授得准确、清晰、完备，综合运用类比、解析、分类、列举等多种方式，做好对共性知识点的讲解准备。共性内容在教学中处于核心位置，个性化内容主要服务于共性知识点的学习及借此进行的创新能力培养。

最后是智慧教学环境的准备。目前智慧教学环境已经具备了一定的工具支持，如智慧课堂中的平台技术、交互技术、大数据技术等。尽管目前的教学平台具备教学资源的整合等基础功能，但是面对众多的学习资源时，学生难以直接准确地选取其所需要的内容。例如，A组学生可能并不清楚自己欠缺的基础知识是哪些，特别是具体某一次课中可能用到的预备知识。大数据技术与交互技术能够有效弥补上述不足，教师和学生均可利用大数据技术进行所需资源的筛选，同时，每名学生都能够在特定的交互环境之下进行实时交流与探讨，教师可根据不同组别，分别推送不同的个性化教学内容，真正做到有的放矢。

二、个性化教学设计与实施

在个性化课前准备的基础上，依托智慧教学环境，可进一步开展个性化教学设计与实施，主要包括个性化教学资源学习、共性教学内容讲解、小组合作探究及个性化巩固提高等四个环节。

一是个性化教学资源学习。该环节是每次课程的第一步，在开始上课时可根据不同的组别利用平台推送个性化学习资源，明确每个组别的学习目标与学习内容，为共性知识讲解打好基础。个性化教学资源形式多样，包括但不局限于微课、案例、在线视频、课件、图片等，需要根据每个组别的特点采用合适的学习资源形式。例如，对于缺少创新素质的D组，可推送和本节课内容密切相关的思考题、案例、实践科目等形式的学习资源，用以提升该组创新动机及创新能力，引导该组向更深、更广的维度拓展。

二是共性教学内容讲解。尽管我们强调个性化教学模式的重要性，但不能偏离共性知识教学的核心，即个性化教学是共性内容教学更好的补充与提升，但不能忽视共性内容教学的首要地位。这里须注意两点：一方面，共性教学内容讲解同样应讲究多种多样的教学形式，可在智慧教学环境下，采用电子板书、直播教学、微课等形式提升学生学习兴趣与学习成效。另一方面，应注意把握共性教学内容讲解的时长，若时间太长，会影响个性化学习的展开；若时间太短，学生则难以把握基本的知识点，造成本末倒置。因此建议一般该部分的时长占课堂总时长的三分之一到二分之一。

三是小组合作探究。共性内容讲解之后是小组合作探究，每个组别针对讲解的内容开展研讨分析，教师可适当进行引导。小组合作探究的目的是既要掌握共性教学内容，又要突出个性化特征。例如，A组学生可针对基本概念的内涵、公式的计算及定理的证明展开讨论，在讨论中兼顾预备知识的回顾与复习，达到能够熟练运用预备知识证明推导新学的公式、定理等教学目标；B组学生可针对方法的实现、潜在的应用等展开分析，重点在于对所学知识的运用，通过案例、仿真等形式提升该组学生动手实践能力。当然，上述组别探讨的内容与侧重点并非固定不变，而是根据实际情况动态调整的。

四是个性化巩固提升。针对不同组别学生的基础知识、创新素质等方面的差异开展有针对性的训练，不同组别的学生都有相应侧重的训练习题，通过练习不仅能够对当堂的学习知识进行巩固，还能发现每个组别存在的共性问题。个性化巩固提升一方面需要在难度上略大于小组合作探究内容，激发学生的创新意识与不畏困难的意志品质；另一方面需注意交叉融合，既指不同组别学生的交叉合作，又指是不同教学资源的融合利用。例如，对于A组学生可布置推送偏概念理解、公式计算等方面的练习题，其中公式难度更大；而对于B组可以推送应用案例训练题，提升其数学建模、公式运用等能力。同时可考虑A组与B组中部分学生重新编成新的一组进行巩固提升练习，增强教学活力。

总之，个性化教学模式的设计与实施要以学生为中心，照顾到不同层次学生的实际情况，扬长避短，挖掘学生个体潜质，进而提升学生创新能力与教学效果。

三、多元化教学评价

多元化教学评价是个性化教学模式改进与提升的基础与前提，主要包括课前诊断性评价、课中形成性评价与课后终结性评价。多元化教学评价可为个性化教学模式提供全程性、多维度、量化的教学效果数据，有助于动态调整个性化教学模式中多个教学环节的实施过程。

课前诊断性评价主要在实施个性化教学之前，对学生的综合能力素质进行初步分析，清晰地了解学生的基础知识掌握水平与实践创新能力。可依据学生个体创新能力画像建立量化的指标体系，全方位、多层次地评价学生的综合能力。例如，表2给出的是课前诊断性评价量化指标体系的案例，满分为100分，分别分配给一级评价指标和相应的二级评价指标，依据学生个体创新能力画像可针对每个二级指标对学生进行评价，进而综合产生一级评价指标及总分数。因此，课前诊断性评价可直接用于个性化课前准备的学情分析。

课中形成性评价是结合教学过程中对学生进行的评价，包括两个方面：一是根据学生的课堂表现进行打分评价，如学生在练习题、案例方面的准确性、回答问题的积极性及思考问题的深度等；二是学生个体创新能力画像的变化，如对比开课前与结课后学生的个体创新能力画像，定量分析两者的差异等。课中形成性评价用于刻画个性化教学模式的直接教学效果，可直接指导个性化教学的动态调整与优化。

课后终结性评价是指在课程结课后相对较长的一个时期内，统计学生在科研项目、学术研究、学科竞赛等方面的成绩，包括论文、专利、软著、获奖等，通过与传统教学模式下的班级成绩对比，定性分析采用个性化教学模式，对培养学生创新能力有积极作用。课后终结性评价是一种长期的评价方式，可结合多门次课程一起评价，适合分析个性化教学模式本身对学生创新能力的提升作用。

结语

本文以“概率论与数理统计”课程为例，探讨了个性化教学模式的实践途径，从个性化课前准备、个性化教学设计与实施、多元化教学评价等三方面，分析了开展个性化教学模式需要把握和注意的问题。特别是智慧教学环境的建设与应用，为个性化教学模式的实施提供了必要的环境基础。因此，亟须围绕学生创新能力培养，在更广的维度与更大的深度上探索个性化教学模式的创新与实践。

参考文献

［1］李小妞.大学生创新能力培养的个性化教学模式研究：以计算机科学与技术专业为例［D］.新乡：河南师范大学，2022.

［2］王成文.课堂个性化教学的研究和实施途径［J］.教育理论与实践，2002（10）：55-56.

［3］霍雷刚，刘素苹，莫永华.新工科背景下本科概率统计课程教学改革研究［J］.广西广播电视大学学报，2023，34（1）：78-83.

［4］王泽龙，朱炬波，刘吉英.概率论与数理统计教学内容优化整合探讨［J］.高等数学研究，2018，21（4）：104-105，108.

［5］王泽龙，朱炬波，刘吉英.数学建模在概率论与数理统计教学中的应用［J］.高等数学研究，2019，22（1）：115-117.

［6］高毓婉，冯晓颖.新课改视野下基于加德纳多元智能特征理论的化学教学反思［J］.化学教育（中英文），2019，40（21）：37-42.

［7］覃柳清.基于交互式课堂的高中地理个性化教学研究［D］.广州：广州大学，2019.

Abstract： Innovation ability is one of the important aspects of the quality of college talent training， which has been widely and deeply recognized. Focusing on the cultivation of innovation ability， this paper takes the courses of probability theory and mathematical statistics as an example to conduct research and discussion on personalized teaching mode. First of all， personalized pre-class preparations， including students’ condition analysis， course context preparation， and smart teaching environment preparation， are introduced. And then， personalized teaching design and implementation is analyzed in terms of personalized teaching resource learning， common course context teaching， team research and cooperation， and personalized consolidation and improvement. Finally， diversified teaching evaluation is researched from the aspects of pre-class diagnostic assessment， formative evaluation in class， and final evaluation after class. Personalized teaching mode can provide reference for the implementation of smart teaching under modern teaching environment such as big data， internet and 5G.