神经网络理论及应用课程案例库建设与教学实践

摘  要：针对神经网络理论及应用课程中的核心知识点和难点问题，以科学研究、工程实践为基础，建设一系列具有代表性、创新性、综合性和典型性的教学案例，并将其应用于控制科学与工程专业研究生及测控技术与仪器本科生课程教学中。教学实践表明，所设计的案例能够有效提升学生的创新能力、动手能力和表达能力，培养学生的科研素养和工程思维，为培养高水平的电子信息类专业人才提供有力的支撑。

关键词：神经网络理论及应用；案例库；电子信息；测控技术与仪器；自动化

中图分类号：G642      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2025）08-0114-04

Abstract： For the core knowledge points and difficult problems in the course of Neural Network Theories and Applications， a series of representative， innovative， comprehensive and typical teaching cases are constructed based on scientific research and engineering practice. Then， the developed cases are applied to the teaching of the graduate course in major of control science and engineering as well as the bachelor course of measurement and control technology and instrumentation. Teaching practice shows that the designed cases can improve students' ability of innovation， practice and expression， cultivate students' scientific literacy and engineering thinking， and provide important support for cultivating high-level electronic information professionals.

Keywords： Neural Network Theories and Applications; case base; electronic information; measurement and control technology and instrumentation; automation

神经网络理论及应用是测控技术与仪器、电子信息相关专业高年级本科或控制科学与工程硕士研究生一门重要的专业课，主要内容为各类人工神经网络的模型结构、算法原理及其在工业过程、生命科学、海洋探测和经济社会等领域中的应用。通过本课程的学习，学生能够掌握神经网络基本理论、算法设计和程序实现，且可将其应用于实际复杂问题的数据建模与分析。该课程是一门理论与实践紧密结合的课程，要求学生有扎实的数学基础、较强的工程意识和良好的编程能力[1]。

针对该课程的教学，国内高校在现有的教学体系和模式下，积极吸收和借鉴国际工程教育的理念，结合自身专业的培养目标，探索并实践各种先进的教学模式[2]。其中，案例式教学以实际的案例为基础，注重理论知识与实际应用的有效结合，有利于培养学生的探索意识、动手能力、科研思维能力和工程意识，提高学生的综合能力，从而被广泛研究和实践[3-4]。

近年来，在神经网络理论及应用课程教学中，以工程案例为驱动，将理论知识与工程实践相结合的教学模式也得到了积极的探索与应用[5-7]。然而，目前该课程案例库建设中仍存在一些问题，如注重神经网络理论和概念的传授，验证性案例较多，而综合型、创新型案例相对较少，同时在案例任务中偏重于程序设计，而忽视结合神经网络模型的科学问题分析[8-10]。

本文针对当前神经网络理论及应用课程案例库建设及实践教学中存在的问题，基于教师团队实际科研课题及工程项目，开展相关的课程案例库建设。旨在通过具体的科学和工程问题，引导学生分析、讨论、主动发现问题，并设计算法和程序解决这些问题，培养学生的独立思考能力、科研能力和动手能力，实现科教融合的控制科学与工程、测控技术与仪器专业人才的培养。

一  课程案例库建设内容

以科学研究、工程实践为背景，针对神经网络理论及应用教学中核心知识点和难点问题，建设了具有代表性、创新性、综合性和典型性的6个案例，具体案例如下。

（一）  基于BP神经网络的铜矿浮选过程建模

以铜矿企业实际生产问题为研究对象，基于铜矿浮选过程的真实历史数据，对其生产过程的铜精矿品位这个关键性能指标进行数据驱动建模和分析。典型的浮选过程生产工艺如图1所示，在这个生产过程中，精矿品位作为关键性能指标，能够有效地表征最终产品的质量以及过程的生产效率。因此，有必要开发一种数据驱动的建模方法，建立对该指标的软测量模型，从而实现对于该关键参数的实时预测。

图1  铜矿浮选过程工艺流程

反向传播（Back Propagation， BP）神经网络是应用最为广泛的神经网络，该部分教学内容在神经网络理论及应用课程中具有非常重要的意义。在本课程中，BP神经网络相关知识需要4个课时的理论教学和2个课时的实验教学。然而，BP算法的公式推导需要链式推导和梯度下降法的知识，学生在学习过程中容易出现理解不充分、概念模糊等问题。

经过前期的科研和实验，团队发现BP神经网络对于浮选过程的数据和精矿品位的预测具有良好的性能，因此设计了一个基于BP神经网络的铜矿浮选过程软测量的课程教学案例。案例要求学生能够独立设计基础的三层BP神经网络，并在MATLAB或Python环境下编程实现，最后通过仿真实验验证所建立模型的精度和可解释性。通过本案例的实施，可让学生系统地掌握BP神经网络的网络结构、训练算法以及模型验证准则和方法等知识，为后面循环神经网络、卷积神经网络、深度学习网络等复杂网络的学习打下良好的基础。

（二）  基于极限学习机的空气分离装置在线软测量

本案例以某钢铁企业大型空气分离装置的氧气浓度在线分析问题为研究对象。该装置有五个相互关联的精馏塔，装置工艺流程如图2所示。分离装置主要是利用低温精馏的原理，在各精馏塔中经过多次蒸发和冷凝，获得炼钢所需的氮气、氧气和氩气等各类气体。在该装置中，氧气浓度是个关键性能指标，对于生产安全和生产效率至关重要。然而，实际生产中分析仪工作不够稳定，因此有必要设计一种训练速度快、模型更新能力强的神经网络，以在工况发生变化时及时地更新软测量模型。

极限学习机是一类特殊的神经网络，其相比传统的BP神经网络，具有训练速度快、模型简单等优点，且能够保证较好的模型精度。结合该问题背景，教学团队设计了基于极限学习机的空气分离装置在线软测量案例。通过本案例的实施，能够让学生从理论公式和代码实现两个维度思考极限学习机的结构、原理和训练方法，有助于提高学生的学习兴趣，以更好地理解这部分内容。

（三）  汽油精制过程辛烷值损失建模

该案例数据来源于第十八届中国研究生数学建模竞赛，是以某石化企业汽油精制工艺为研究对象。该工艺过程主要包含四个部分：进料和脱硫子系统、吸附再生子系统、吸附剂循环子系统以及产品冷却稳定子系统，具体工艺流程如图3所示。该流程中，汽油辛烷值是一个关键变量，能够影响产品的纯度和生产的效率，因此需要设计数据驱动的建模算法，建立汽油辛烷值预测模型，然后在模型基础上对该系统进行最优化控制。

图2  空气分离装置及工艺流程

图3  汽油精制工艺流程

此案例是一个综合性案例，可分为数据预处理、输入变量选择、辛烷值预测建模、操作变量优化、仿真结果可视化展示五个子问题，研究目标为最小化汽油精制过程中的辛烷值损失。案例能够锻炼学生对机器学习中相关性分析、最大互信息理论、神经网络建模和智能优化算法等各种知识的综合运用能力，可为学生参加国家级学科竞赛打下坚实的基础。

（四）  循环神经网络及在脱硫过程的软测量应用

某火电厂烟气脱硫系统包含两个脱硫塔和一组湿式静电除尘器，如图4所示。该系统主要是利用石灰石浆液中的碳酸钙与火电厂锅炉烟气中二氧化硫气体产生化学反应，生成固体的石膏，从而实现烟气脱硫的目的。这个过程中，在烟囱出口处烟气的二氧化硫浓度是整个系统的关键指标。然而，在线分析仪需要定期维护，有时候工作条件不太稳定，需要设计一个数据驱动的软传感器模型提高监测的可靠性。

该系统采用双吸收塔结构，系统所采集的过程数据存在一定的时间延迟，而循环神经网络是一类具有反馈结构、能够有效处理时间序列数据的神经网络，在对具有时滞特征的复杂过程建模时具有一定的优越性。典型的循环神经网络有长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）、门控循环单元（Gated Recurrent Unit，GRU）等。基于某电厂所采集的烟气脱硫生产过程的历史数据，首先通过仿真实验验证BP神经网络、极限学习机这类前馈网络在该问题上的效果不理想，其次指导学生设计LSTM神经网络、GRU神经网络实现该过程的软测量建模，最后通过不同神经网络的性能对比验证循环神经网络的优越性。这一案例可解决学生在循环神经网络学习中遇到的模型机理复杂、参数调整困难等难题。

图4  某火电厂烟气脱硫系统工艺流程

（五）  基于卷积神经网络的轴承故障诊断

深度学习是神经网络理论及应用课程中的难点和重点问题，其原理和应用都难以掌握，学生在该部分的学习中普遍感到困难。卷积神经网络作为一类典型的前馈深度学习网络，具有复杂的网络结构和强大的非线性数据处理能力。随着工业大数据和人工智能技术的发展，卷积神经网络及其他深度学习网络在机械设备的轴承故障诊断方面的研究日益广泛。在轴承故障诊断领域，凯斯西储大学提供了一个公开的数据集，当前很多学者的相关研究都是依托此数据开展的。

基于凯斯西储大学轴承数据中心所提供的公开数据集，教学团队设计了一个基于卷积神经网络技术的轴承诊断教学案例，以轴承故障工况分类为案例任务，引导学生分析深度学习网络的原理、基本结构和训练方法，思考深度网络中的梯度爆炸和梯度消失问题，以及各种不同的激活函数在处理梯度消失或爆炸问题上的效果。该案例是深度学习网络在特定任务分类问题中的应用，能够将抽象的理论问题具体化，可促进学生更快地掌握深度学习网络模型相关理论、方法和技术。

（六）  干熄焦系统建模与控制优化

该案例背景来源于教师团队与某钢厂合作的实际科研课题“干熄焦生产过程数据建模与控制系统优化”，主要研究内容包括神经网络建模以及操作变量优化两部分。典型的干熄焦生产流程如图5所示。在该工艺中，循环风的温度是个关键性能指标，能够影响烧焦的质量和蒸汽的产量，因此需要对该指标进行有效的控制和优化。经过前期的研究，教学团队发现BP神经网络对于过程历史数据建模效果较好。

图5  干熄焦生产过程工艺流程

该案例涉及了控制科学与工程专业中神经网络与最优化方法两门课程的知识，是一个典型的综合案例，对学生的工程思维和独立思考能力具有很强的锻炼价值。具体的案例实现步骤如下：首先对企业提供的历史生产数据进行分析，要求学生利用特征选择、多元回归、神经网络等各种机器学习技术，对干熄焦系统的关键参数进行数据驱动建模，并分析所建模型的合理性和可解释性。其次研究遗传算法、粒子群优化算法等智能优化算法，以最大化蒸汽产量、最小化原料消耗为目标，对操作变量进行优化。最后通过历史数据的模拟对比优化效果及各类算法的优劣性。