基于线性规划模型讨论青少年合理膳食策略

青少年时期是人体生长发育的关键期，合理的饮食对于青少年健康成长至关重要。然而，当前中国的青少年普遍面临营养不均衡、过度依赖高热量食物等问题。因此，制定科学合理的饮食策略，对于改善青少年营养状况、促进其健康成长具有重要意义。线性规划作为一种数学优化方法，旨在求得在一定约束条件下的最优解，可以应用于饮食策略制定。本文根据《中国居民膳食指南》《中国居民膳食营养素参考摄入量》及《中国食物成分表》中的相关数据，利用线性规划模型，结合中国青少年的营养需求和饮食习惯，提出了一套既满足其营养需求又经济实惠的饮食策略。

一、数据采集与预处理

《中国居民膳食指南（2022）》中食物的营养素参考指标大致有蛋白质、碳水化合物、脂肪、能量等，参考人体营养配餐决策支持系统的指标选取，本文仅把蛋白质、碳水化合物、脂肪、能量以及人体所需的维生素C作为模型中的营养素参考指标，对其他营养素不做过多说明。

本文选定生活中常见的20种食物，包括水果、蔬菜、肉类、蛋类以及谷薯类和杂豆类，在《中国食物成分表》中查询所选定食物的营养素含量，并在安徽农网中查询了它们在2023年4月14日的价格，详见表1。

根据《中国居民膳食指南（2022）》对食材进行分类，并按照顺序将各类食材用连续标号的形式进行标注，便于在之后的模型约束中进行计算，详见表2。

二、模型的建立与求解

（一）模型假设

本研究提出了五种假设：1.假设人体所摄入的食物营养成分在人体机能消化过程中不被消耗并且能够完全吸收；2.假设各种元素之间不会相互溶解或产生反应，并且相同品种的食材元素含量一致；3.假设食物摄入者不会对模型中的食材及其加工产物产生医学上的不耐受；4.假设市场菜价波动较为平稳，不受经济政策影响；5.假设市场食材能以任意重量出售，并且食材的选择具备多样性。

（二）模型的构成与求解

受地域差异及个人饮食习惯差异的影响，人们的饮食需要多样化，若考虑所有因素，则有可能因引入太多参数而无法建模。因此，本研究在满足人体每日所需营养及每日食物摄取需求的约束下，以价格最低为目标，建立了线性规划模型，并用Matlab软件对该模型进行求解，得到的结果如表3所示。

由上述结果可以看出，采用基于价格的线性规划模型所得到的方案比较偏好于某几类食物，而且这几种食物在单位价格内所能提供的某一类营养素也相对其他食物较多。因此，通过本研究可以发现，青少年合理膳食需要综合多种因素进行搭配。

三、青少年合理膳食的建议

（一）多吃蔬菜水果

新鲜果蔬是青少年合理膳食搭配的重要组成部分。缺乏必要的蔬菜和水果摄入会导致出现便秘、肥胖等症状，并且易患高血压、冠心病等疾病。丰富多样的饮食可以提高青少年的食欲，避免其出现厌食倾向。

需要注意的是，新鲜水果的营养价值与新鲜蔬菜类似，但蔬菜并不能取代水果；我国青少年蔬菜和水果的摄入量普遍低于推荐量，新鲜水果的摄入量更是不足。因此，青少年应该保障摄入充足的新鲜果蔬，达到每天300g左右。此外，在吃蔬果时应适量搭配菌藻，这样的膳食搭配更加均衡、合理且营养健康。

（二）适量食用鱼、禽、蛋和瘦肉

鱼、禽、蛋和瘦肉也是青少年均衡膳食的重要组成部分，它们富含优质蛋白、碳水化合物和矿物质等。但是这些食物的饱和脂肪酸含量相对较高，摄入过多可能会增加青少年肥胖的风险，因此要适当摄入。

从营养学角度来看，日常膳食应首选鱼虾类水产，其次是鸡鸭等禽类，最后是猪牛羊等畜类。同时，应该摄入不同种类以及用不同烹调方式烹制的鱼、禽、蛋和瘦肉，强调畜肉以瘦肉为主，少吃或尽量不吃肥肉及腌肉、腊肉等。此外，青少年每周可以吃1次动物肝脏，以满足身体对维生素A等微量营养素的需求。

（三）少盐、少油、少糖

一系列调查及监测表明，我国14—17岁青少年每日对烹调油、食盐和游离糖等物质的摄入量过多，增加了罹患超重肥胖、高血压、高血脂等慢性病的风险。因此，青少年要适当减少食盐的摄入量，培养清淡的口味。根据《中国居民膳食营养素参考摄入量》中的数据，建议青少年每天的食盐摄入量不超过5g，烹调油在25—30g，尽量少吃炸鸡、薯条等油炸食品。

（四）预防营养素缺乏症

青少年时期身体生长迅速、代谢旺盛，对于能量和各种营养素的需求更多，若不及时补充，极易缺乏相关营养素，影响青少年的生长发育。比如，为预防缺铁性贫血，青少年应该及时补铁，同时补充维生素C进一步促进铁的吸收；中西部贫困地区的青少年可以通过使用强化食物，如铁强化酱油等方式进一步补充相关营养，使青少年能够拥有健康的身体。

（五）坚决不饮酒

由于青少年发育尚未完全，对酒精的耐受度较低，不当饮酒容易发生酒精中毒及脏器功能受损的现象，还可能导致学习能力下降，因此青少年不能饮酒。家长要避免当着青少年的面饮酒，并加强对青少年聚会、聚餐的引导，避免其在这些场合饮酒。学校也应开展预防酒精滥用的宣讲活动，提高青少年对饮酒危害的认知。

基金项目：池州学院校级自然重点项目“双重圈标架设计（DCF）的存在性研究”（CZ2019ZRZ04）；安徽省国家级大学生创新创业训练计划项目（202311306055）；安徽省省级大学生创新创业训练计划项目（S202311306127）。

作者简介：鲁翡翡（1986—），女，汉族，安徽安庆人，讲师，硕士研究生，研究方向为运筹学与控制论。

郑瑞（2001—），女，汉族，安徽阜阳人，硕士研究生在读，研究方向为中学数学教学。

许苗苗（1987—），男，汉族，安徽淮南人，讲师，硕士研究生，研究方向为高分子材料合成与制备。

陈宇（2003—），女，汉族，湖南岳阳人，大学本科在读，研究方向为高分子材料与工程。

何昭贤（2003—），男，汉族，安徽安庆人，大学本科在读，研究方向为高分子材料与工程。