克服心理障碍，激发高中生“说数学”

“说数学”是指个体用口头表达自己对数学问题的具体认识、理解，解决数学问题的思路、思想和方法，以及数学学习的情感体会等学习活动。通过“说数学”，教师可以让学生再现数学知识学习、问题解答的整个思维过程，让学生在明确“有什么”“求什么”的前提下，展示“怎么做”的具体思维流程，从而强化学生运用数学视角认识世界、运用数学思维思考世界、应用数学语言表达世界的核心素养。

“说数学”是数学交流活动之一，对于学生学习和交流数学十分重要。然而，在实际的“说数学”中，许多学生存在各种心理障碍，如羞涩、自卑和从众心理等。这些心理障碍导致部分学生害怕发言、拒绝参与或随大流，从而使他们的数学思维无法得到提升和发散，解题思路无法展示，对数学学习的兴趣逐步下降，导致数学成绩难以提高。针对这种状况，教师需分析学生产生心理障碍的原因，然后“对症下药”，帮助学生克服各种心理障碍，让学生在“说数学”中全面塑造数学综合素养。

高中生“说数学”的心理障碍

1.羞涩心理：害怕说错

在日常的数学讨论中，高中生常常存在羞涩心理，而这种心理经常出现在数学基础一般或偏差的学生身上，他们认为自身数学基础不扎实，害怕说错、说漏，引起其他同学的嘲笑，或者是被其他学生认为数学不好却爱出风头。

2. 自卑心理：拒绝说

部分高中生存在自卑心理，特别是数学基础较差的学生。这些学生在课堂上经常出现拒绝发言的情况，尽管教师主动点名，部分学生因为自卑心理，即使自己有想法也不敢表达，或者是感觉自己无法清楚表达，就干脆不表达了。出现这种现象的原因：一是数学基础较差，无解题思路，学习方法不合适自己；二是缺乏学习数学及表达“说数学”的动力，主动性较差；三是心理素质较差，当众发言会紧张，并伴有畏难心理，从而无法表达。

3.从众心理：随大流说

部分高中生在数学课堂发言上存在从众心理，这种“随大流”的行为会导致敷衍、应付的心理状态。这些学生往往先观察他人表达，然后跟随他人的表达，不愿意表达个人的真实看法。出现这种现象的原因包括学生缺乏自信、缺乏对数学思考的独立性及课前预习不充分等，这类学生往往依赖更多人赞同的形式，以此获得表达自己学习数学的方法。

克服学生“说数学”心理障碍的路径

1.互动启发式教学，克服羞涩心理，让学生勇敢地“说”

针对学生害怕说错的羞涩心理，教师可引导他们在课前进行预习，同时在课堂上结合学生的“说”给予针对性启发，让他们在教师语言、行为的鼓励下，逐渐克服羞涩心理。此外，在教师的精准指导下学生能逐渐掌握数学的解题思路，并勇敢地“说”出自己的见解，以获得适合自己的数学学习方法。

例如：在讲授正弦、余弦定理时，教师提出问题：在△ABC中，其内角A、B、C，分别对应的边长是a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=1/4，求△ABC的周长及cos（A+B）的值。教师通过引导式提问，启发学生甲主动思考：“该题属于何种问题？已知哪些条件？求的是什么？”学生乙说：“正余弦定理问题，已知边长和∠C余弦值，要求的是周长和∠A与∠B之和的余弦值。”教师启发性地说：“你可将题目中的信息转化成数学符号语言，能得出何种结论？”乙接着说：“题目中给出余弦的信息，并结合相应条件，应用余弦定理求出C的边长……”利用互动，教师能启发和引导学生思考，让他们逐渐掌握解题逻辑，获得成就感，使学生能勇敢地“说”。

2.小组式竞争教学，克服自卑心理，让学生主动地“说”

为了让学生克服自卑心理，教师可采用小组竞争的方式，先在小组中形成“说数学”的氛围，让学生从相互帮助中获得勇气，增强他们的集体意识和荣誉感，从而克服自卑心理，主动展示。

例如：在讲授“数列”内容时，教师提出问题：已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n。①求数列{an}的通项公式；②若等比数列{bn}满足，b2=S1，b4=a2+a3，求数列{bn}的前n项和。教师先在课前提出预设的问题，然后在课堂上让学生从“求什么”“有什么”的角度，以小组讨论的形式表达，得分最多的小组可获得相应奖励。数学基础较薄弱的学生为争取小组荣誉，积极向本组组员请教，并主动表述：“所求内容为一般数列{an}的通项公式an，数列{bn}前n项和，可应用求和公式的相关知识和等比数列相应的公式求得对应的值。”数学交流中以小组为单位，构建竞争性教学模式，可以让学生在小组学习和交流中获得成就感，并主动地“说”。

3.自主探究式教学，克服从众心理，让学生自信地“说”

教师可以通过自主探究的方式，让学生独立解决数学问题，并鼓励他们在得到答案后重复验证方法的正确性，同时用“说”的方式与同学交流自己的解题思路，在相互交流中获得更好的解决方式。这种方法不仅能使学生在一次次的正确验证中获得自信，还能为他们提供“说数学”的舞台，进一步增强学生主动思考的能力，让他们能更自信地“说”。

例如：在讲授“整体代换思想”内容时，教师提出问题：f（x）=asin（πx+a）+bcos（πx+b），且f（4）=2022，求解x为2023时，对应的函数值。此后，教师让学生独立思考，并给予学生充足验证时间，同时引导学生了解整体代换在解题过程中的作用。学生说：“可将4带入，求出asina+bcosb=2022，再将2023带入函数中，观察两个式子，发现可将‘asina+bcosb’再次带入目标式子中，求出对应的值！”通过自主探究方式，可以让学生在独立思考中提升数学思维，并通过反复验证体验数学的乐趣，增强学生的自信心，从而在课堂上自信地“说”。

总结

教师需要先认识到“说数学”的意义，如能提高学生的数学成绩，增强其自主学习意识，以及数学交流意识、意愿和能力。同时，“说数学”也是教学评价中的重要部分，可以在数学交流中评价学生对学习数学的积极性和主动性，促进其数学逻辑思维和抽象思维的提升。为此，教师应分析学生在“说数学”中的心理障碍，从而选择适合他们的教学方式。在课堂教学中，教师应引导学生主动说出数学解题思路及其他不同的见解，让他们在“说数学”中体会高中数学的魅力，从而爱上数学。