基于主成分分析法的辽宁省农业经济影响因素分析

作者: 于海芳

基于主成分分析法的辽宁省农业经济影响因素分析0

摘 要:为了分析辽宁省农业经济发展过程中存在的影响因素,运用主成分分析法构建农业经济影响指标体系。在选取影响因素时,综合考虑了政府财政、农作物种植情况、机械化程度、劳动力情况等多个维度,并从中选取11个指标,包括政府农林水支出、农村用电量、种植期间有效灌溉面积、农业生产塑料薄膜使用量、农用施用量、全省农作物产量、农作物播种面积、农田机械总动力、第一产业就业人数、农村居民可支配收入、辽宁省人口自然增长率。经皮尔逊系数法检验指标相关性,基于主成分分析法提取农作物产量与农作物播种面积两项主成分,以此为基础提出促进辽宁省农业经济发展的策略,包括农业优惠政策、高产高增技术、强化环境治理举措。

关键词:辽宁省;主成分分析法;农业经济;影响因素

中图分类号:F327 文献标志码:A 文章编号:1674-7909(2024)4-61-5

DOI:10.19345/j.cnki.1674-7909.2024.04.011

0 引言

辽宁省作为全国粮食的主产区,其各类农产品的供给在国内市场具有举足轻重的地位。因此,发展农业经济不仅可推动辽宁省农业可持续发展,更是提升我国整体农业竞争力的重要途径。但是,在辽宁省农业现代化发展过程中,多项影响因素并存,各自发挥着不同的作用。要想打造现代化大农业发展先行地,须深入分析当地农业经济的各种影响因素。因此,需要运用先进的分析方法提取主影响因素,及时设计并落实发展方案,调整工作侧重点。只有这样,才能将辽宁省的农业建成一个大产业。

1 主成分分析法概述

主成分分析法属于数学变换方法,其分析原理在于线性变换变量,变换后按照方差递减顺序排列新的变量,在此过程中,变量总方差不变[1]。其中,第一变量被称为第一主成分,这是因为其所具有的方差最大;具有第二大方差的变量为第二变量,称为第二主成分;以此类推,N个变量意味着有N个主成分。其中,Ln为p维正交化向量(Ln×Ln=1),Zn之间互不相关且按照由大到小的顺序排列方差,则Zn为X的第N个主成分。设X的协方差矩阵为[∑],那么[∑]必为半正定对称矩阵;求特征值[λ]n(按从大到小排序)及其特征向量,可证明[λ]n所对应的正交化特征向量为第N个主成分Zn所对应的系数向量Ln;Zn的方差贡献率定义为[λnλm],主成分的k满足[λkλm][>0.85][2]。

主成分分析法的优势在于通过较少变量解释大部分变量,使用解释资料的综合性指标,将许多相关性高的变量转化为相关性为零或是相互独立的变量,降维得出分析结果。其分析流程如下。

1.1 假设样本矩阵

设样本数据年份、指标数据分别为n和m个,原始样本矩阵见式(1)。

[X=a11...a1n⋮⋮⋮am1...amn=Xpqm×n]             (1)

式(1)中,p=(1,2,...,m)为原始样本矩阵第p行,q=(1,2,...,n)为原始样本矩阵第q行。

1.2 系数矩阵计算

[R=rpqm×n],[rpq]计算公式见式(2)。

[rpq=1np=1mxpq-xpxpq-xqδ]              (2)

式(2)中,[δ]为样本方差。

1.3 [R]特征值及特征向量计算

特征方程表达式为|[R]-[λ]I|=0,R、I分别为相关系数矩阵与单位矩阵,降序排列[λ]值,得到([λ]1,[λ]2,...,[λ]n),计算得到特征向量。

1.4 贡献率与累计贡献率计算

贡献率计算公式见式(3)。

[ei=λip=1mλi]                              (3)

累计贡献率计算公式见式(4)。

[Em=i=1mλip=1mλi]                              (4)

1.5 主成分计算

主成分计算公式见式(5)。

[Zi=aiqxq]                              (5)

1.6 综合分析

得到累计贡献率的计算结果后,确定主成分个数(大于80%的所有因素);再根据所获指标,构建研究指标体系。

2 分析主成分分析法下的辽宁省农业经济影响因素

2.1 辽宁省农业经济概况

根据国家统计局全国粮食产量公布数据,2022年辽宁省粮食播种面积达35.784亿m2,连续3年稳定在35.333亿m2以上,居全国第14位。辽宁省粮食产量达256.35亿kg,居全国第12位,为中上等,相较于2021年(253.85亿kg),总产量增加2.5亿kg,同比增加7.9亿kg,增幅3.2%,居全国第五位[3]。2022年,辽宁省粮食单产量位居全国第4位、粮食主产省第2位,属全国领先水平;同比增长情况居全国第3位,增幅2.7%,居全国第5位。

相较于其他粮食主产省,辽宁省的播种面积仅占全国播种面积的3.01%,但其产量实现了占全国的3.69%[4-6]。由此可见,辽宁省粮食单产水平较高。

2.2 数据来源及筛选

2.2.1 数据来源

基于主成分分析法的数据研究,对数据量的要求相对适中。故此次研究以文献检索、总结归纳为主,在研读大量农业经济影响因素相关的文献、政策文件的基础上,选择四个方面的影响因素,分别为政府财政、全省农作物种植情况、农业机械化程度、全省农业劳动力水平,然后从中选取11个指标,以此构建辽宁省农业经济影响指标体系,如表1所示。

2.2.2 数据筛选

基于主成分分析法的相关系数,其研究对象为变量间的线性关系程度,此次研究的因变量为辽宁省农业总产值,然后分别分析因变量与影响因素之间的相关性,结合使用Person系数法、SPSS软件检验,确定影响因素的相关系数,判断是否相关,然后选择相关指标构建指标体系。相关性检验结果如表2所示。

由表2可知,除了全省农作物产量与人口自然增长率,其余影响因素的相关系数绝对值均大于0.3,具备一定线性关系。其中,政府农林水支出、农村用电量、种植期间有效灌溉面积、农村生产塑料薄膜使用量、用化肥施用量、农作物播种面积、第一产业就业人数、农村居民可支配收入的相关系数均高于0.5,线性关系较强。故选择具有较强线性关系的8个指标建立指标体系,进一步分析影响辽宁省农业经济发展的主要因素,如表3所示。

2.3 构建分析指标体系

2.3.1 效度分析

效度分析的本质在于数据效度检验。并非所有数据均可以使用主成分分析法进行降维,故分析前需要判断数据是否符合标准,这一环节即数据效度检验。从当前分析法发展现状来看,降维标准有两个:一是KMO取样适切性量数≥0.6,二是巴特利特检验所得Sig值<0.05。

在数据效度检验过程中,笔者选用SPSS软件对指标原始数据(表3)进行标准化处理,然后依次开展两项检验工作。经KMO取样适切性量数检验,其结果为0.798;经巴特利特球形度检验,其近似卡方为350.661,自由度为28,显著性为0.000。其中,KMO取样适切性量数检验结果在0.6以上,符合降维标准一;巴特利特球形度检验Sig值为0.000,意味着指标间的相关性较强,符合第二个降维标准。

2.3.2 主成分计算

对选取的8项指标进行计算,计算软件选用SPSS,计算确定主成分,具体如表4所示。

以特征值1作为衡量标准,大于1的成分有两个,分别为农作物播种面积和农用化肥施用量,前者特征根为6.172,后者特征根为1.610,提取载荷平方和方差百分比分别为77.150和20.130,累积分别为77.150%和97.281%,共同解释总方差的97.281%。确定主成分后,计算主成分得分,计算公式见式(6)。

[Fi=wi1X1+wi2X2+...+wimX2n]            (6)

式(6)中,i=1,2,...,n。

根据公式(6)变形,可得到权重计算公式:

[wij=θjλi]                                (7)

式(7)中,j=1,2,...,n,对应主成分初始变量权重;[θj]、[λi]分别为成分矩阵中每个变量的系数、与每个主成分匹配的特征值。在此次研究中,成分矩阵及其系数如表5所示。

根据表5成分矩阵,成分得分权重系数如表6所示。

由此得到有关主成分的2个表达式。按照表6指标顺序与权重可得:

F1=0.401X1+0.391X2+0.394X3+0.398X4+0.401X5+0.202X6+0.398X7+0.109X8;

F2=-0.048X1-0.169X2-0.147X3-0.030X4-0.020X5-0.640X6-0.113X7-0.723X8。

2.4 结论

上述研究数据表明,农作物播种面积和农用化肥施用量为主成分,占比均为40.1%。一方面,农作物播种面积增加,能够促进辽宁省农业经济发展。当农作物播种面积扩大后,地方农产品产量、供给量势必增多,在满足国内市场对农产品需求的同时,还能出口国外,从而增加农产品出口收入。此外,播种面积的扩大有助于规模化产业的形成与发展,为地方农业经济发展提供更大空间。在此过程中,相关产业(如农机具制造业、农资供应业等)也会得到进一步的推动,实现产业链的现代化和全面化发展,为地方农业经济发展奠定基础。另一方面,农用化肥施用量的合理控制,也对辽宁省农业经济有积极影响。适量施用化肥,既可以不危害土壤,避免出现板结等现象,又可以补充土壤养分,改善土壤肥力,为农作物提供一个营养丰富的生长环境,进而提高农业从事者的经济收入。

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