基于全寿命周期成本分析理论和NSGA-II算法的农村供水管网多目标优化研究

作者: 王景梅 蒋英礼

基于全寿命周期成本分析理论和NSGA-II算法的农村供水管网多目标优化研究0

摘 要:农村供水管网建设直接关系广大农民的生活质量和地方经济的可持续发展。基于全寿命周期成本分析(LCCA)理论,将全寿命周期总费用和节点平均水头富裕度设定为多目标优化函数,应用非支配排序遗传算法(NSGA-II算法)对优化模型进行求解和设计,以某农村供水管网工程为例进行优化设计,最终提供同时考虑经济性和供水可靠性的管网设计方案。工程实例优化设计结果证明了该设计方法的可行性和合理性,对农村供水管网优化有一定参考意义。

关键词:LCCA;NSGA-II算法;农村供水管网;水头富裕度;优化设计

中图分类号:TU991.33 文献标志码:A 文章编号:1674-7909(2024)13-141-5

DOI:10.19345/j.cnki.1674-7909.2024.13.032

0 引言

随着中国乡村振兴战略和区域协调发展战略的深入推进,农村地区的基础设施建设日益受到重视。农村地区的供水管网建设直接关系广大农民的生活质量和地方经济的可持续发展。目前,我国部分农村地区的供水管网存在设计不合理、老化严重、水压不稳等问题,亟须进行优化设计,以提高供水效率和服务质量。

近年来,大量学者对农村供水管网布置优化和管径优化等开展了相关研究。夏志博[1]基于农村供水管网现状,通过提升农村供水管网的管理水平、降低成本等方法进行农村供水管网优化。刘志宏等[2]基于不同区域农村供水管网现状,分析其影响因素,探索农村供水管网漏损管理控制对策。卢瑜[3]研究农村饮用水引水管道建设初期至全过程寿命周期成本,建立目标函数,基于遗传算法进行求解和设计。崔德标等[4]对农村饮水安全工程的运行和管理维护要点开展相应研究。张利[5]考虑不确定性,对农村供水管网开展优化研究。然而,以上研究多数仅以建设阶段的经济性为目标,较少考虑农村供水管网的全寿命周期成本。

综上,笔者基于全寿命周期成本分析(Life Cycle Cost Analysis,LCCA)理论,同时考虑管网供水可靠性,建立多目标优化函数,并应用遗传算法对管网模型进行优化研究。

1 我国农村供水管网现状

1.1 设计不合理,缺乏统一规划

我国部分农村地区的供水管网缺乏科学统一规划,供配水管建设散乱、敷设不合理,消火栓设计和布局不合理,存在较大安全隐患。经校核统计,目前我国农村供配水管管径普遍较小,大部分无法满足供水需求。这与我国农村人口用水高峰时段较集中、农村供水一般不考虑绿化用水等原因有关。

1.2 管网设施老化严重,管网材质不达标

我国农村供水管网管道普通建设较早,目前老化严重、淤塞、漏损、爆管等现象时有发生,导致村民用水困难。另外,目前我国农村供配水管管材相当部分仍为灰口铸铁管、镀锌钢管和塑料管,材质不符合住房和城乡建设部明文规定的“自2000年起饮用水管禁用镀锌管”的标准。

1.3 水量不足、水压不稳,末端供水保证率较低

我国农村用水的高峰时段主要是5:00—8:00、10:00—12:00和16:00—20:00高峰时段用水集中,时常出现水量不足、水压不稳,甚至无水可供的情况。这主要是由于农村居民用水时间集中,且农村供水通常在市政管道的末端。早期农村配水管网一般采用简单枝状布置形式,枝状管网管线越长,分水节点和分流水量也越多,从而导致每到一个节点,水量和水压都会减小,管网末端便是最不利点所在。

2 多目标优化模型的建立及求解

2.1 全寿命周期成本分析

全寿命周期成本分析(LCCA)理论是指评估和分析项目在全部生命周期内所有成本的方法,早在1960年被提出[6]。之后,该理论在工程项目中被广泛应用,工程全寿命周期成本计算公式可用式(1)表示[7]。

[CE=CI+CPM+CINS+CREP+CFALL]                (1)

式(1)中,[CE]为全寿命周期总成本,[CI]为初始成本,[CPM]为维修成本,[CINS]为检测成本,[CREP]为重大维修成本,[CFALL]为失效成本。

基于LCCA理论,农村供水管网的全寿命周期工程总费用应该包含初期建设费用和后期管理运营费用。供水管网的初期建设费用是指管网首次施工建设的费用,管理运营费用是指后期供水管网在使用过程中的管理和运行费用与管网年折旧及大修费用之和。供水管网的总费用计算见式(2)[8]。

[W=i=1NCili+j=1T1(1+β)j(87 600bσηQH)+     j=1T11+βji=1NCilip100]                           (2)

式(2)中,W为全寿命周期总费用;N为供水管网管段根数;[Ci]为第i根供水管段单位长度所需要的建造费用,元/m;[li]为第i根管段的长度,m;T为管网设计年限,取值15;β为折现率;b为供水能量不均匀系数,取值0.3;[σ]为电价,取0.6元/(kW∙h);[η]为水泵效率;Q为供水管网总流量,m3/s;H为泵站扬程,m;p为管网年折旧和大修费率,取值2.8。

2.2 建立多目标优化模型

2.2.1 目标函数

在该研究中,管网优化采用多目标优化函数,同时考虑农村供水管网经济性和管网供水可靠性两方面指标。首先,将管网全寿命周期总费用设定为第一个管网优化目标,计算方法见式(2),应着重考虑将管网全寿命费用降到最低。其次,管网供水可靠性方面主要考虑保证村民用水量足够、水压稳定,故将管网节点平均水头富裕度设定为第二个管网优化目标,管网节点平均水头富裕度值用公式(3)表示。

[I=1Mi=1M(hi-hmin)]                       (3)

式(3)中,I为节点平均水头富裕度;M为节点总数量;[hi]为第i个节点水头,m;[hmin]为节点水头最小值,m。

该研究采用的多目标优化函数可用公式(4)表示。

[minf=minf1=Wminf2=I]                          (4)

2.2.2 约束条件

供水管网设计需满足节点水力平衡条件、节点水压条件、管径条件、流速条件及泵站供水量约束条件。

①节点水力平衡条件。其连续性方程可表示为式(5)。

[qij+Qi=0]                         (5)

式(5)中,[qij]为节点i到节点j的流量,L/s;[Qi]为流经节点i的流量,L/s。

②节点水压条件,可表示为式(6)。

[Hmin≤Hi≤Hmax]                      (6)

式(6)中,[Hi]为节点i的自由水头,m;[Hmin]、[Hmax]分别为节点i允许的最低水头和最高水头,m。

③管径条件。管网管径必须满足最小管径和标准管径约束,可表示为式(7)。

[Di≥DminDi∈D]                              (7)

式(7)中,[Di]为第i管段的管径;[Dmin]为规范要求的最小管径;D为可供选择的标准管径集合。

④流速条件,可表示为式(8)。

[μmin≤μi≤μmax]                       (8)

式(8)中,[μi]为第i管段的流速,m/s;[μmin]、[μmax]分别为管段的最小流速和最大流速,m/s。

⑤泵站供水量约束条件,可表示为式(9)。

[p=1npQp≥Qmax]                       (9)

式(9)中,[np]为泵站的个数;[Qp]为第p泵站的供水流量,L/s;[Qmax]为整个管网的最大用水流量,L/s。

2.3 应用NSGA-II算法求解优化模型

该研究面对的是多目标、多约束、非线性函数优化问题,而遗传算法在这类函数优化方面有明显优势,是求解组合优化问题的最佳工具之一[9]。笔者运用保留精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)对农村供水管网优化模型进行求解,计算流程如图1所示。

2.3.1 编码

采用遗传算法中的整数编码形式,供水管网共有N个待优化供水管段,因此管网模型共有N个基因位。供水管网管段均有L种可供选择的标准管径,令管段不同管径对应的编号为Y1~YL。那么管网的每个基因位都有L种可能的标准管径值,每个基因位的值就是该管段的型号尺寸。

2.3.2 惩罚函数

在应用NSGA-II算法求解的过程中,节点水利平衡连续性方程在程序计算中可以自动满足,需同时考虑节点水压约束条件、流速约束条件及泵站供水量约束条件。基于此,将惩罚因子[α]和[β]引入供水管网优化函数,改进后的模型目标函数可表达为式(10)和式(11)。

[minf1=W+αmax0,hmin-hi,hi-hmax]

(10)

[minf2=I+βmax0,hmin-hi,hi-hmax]

(11)

3 工程实例分析

3.1 工程概况

以某农村供水管网工程为例开展研究,该村占地面积约为11 km2,共有2 000余人,人口分布较分散,部分用户距离较远。该农村供水管网平面布置情况见图2,管网共包含8个用水节点,节点最大地面标高为839.51 m,节点最小地面标高为814.01 m,节点间最大地面标高差为25.5 m。管网共有8根供水管段,最长管段为2 400 m,最短管段为120 m。该管网节点高程及需水量、管段长度等数据见表1、表2。

3.2 结果分析

该案例管段水头损失计算拟采用海曾威廉公式,如式(2)所示:

[h=10.67Q1.852lC1.852D4.87]                            (12)

式(12)中,h为水头损失,m;Q为管段供水流量,L/s;l为管段长度,m;C为海曾威廉系数,取130;D为管段直径,m。

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