榆林沙区樟子松人工林胸径-树高生长模型研究

摘要 为研究榆林沙区樟子松胸径-树高生长模型，填补榆林沙区樟子松在胸径-树高生长模型研究的空白，为榆林沙区樟子松林分生长预测、生产经营管理提供参考依据，以榆林沙区樟子松人工林为研究对象，选用15个常用的胸径-树高生长模型，通过5个评价指标（R²、决定系数（RMSE）、平均绝对残差（MAE）、残差平均和（SSE）、Akaike信息量准则（AIC））进行对比分析拟合，从而进一步确定，适宜的榆林沙区樟子松胸径-树高生长模型。结果表明：除了Gompertz（1825）模型（14号模型）无法输出参数，剩余的模型均可以。在剩余的14个模型中，双曲线型（2号模型）、混合型（5号模型）、二次多项式（6号模型）、Korf（10号模型）、修正Veibull（11号模型）这5个模型评价指标较优，拟合效果较好。综合比较分析可知，这5种基础胸径-树高模型中，修正Veibull模型可以更好地拟合樟子松胸径-树高的关系，精度也比较准确，建议选用修正Veibull模型。

关键词榆林沙区；樟子松；胸径-树高生长模型

中图分类号S791.253文献标识码A

文章编号0517-6611（2023）08-0137-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.08.031开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Study on DBH-Height Growth Model of Pinus sylvestris Plantation in Yulin Sandy Area

QIAO Yi-na，YANG Wei，SHI Meng-di et al（Shaanxi Academy of Forestry，Xi'an，Shaanxi 710082）

AbstractStudying the DBH-tree height growth model of Pinus sylvestris in Yulin sandy area can fill the gap in the research on DBH-tree height growth model of Pinus sylvestris in Yulin sandy area.It can also provide a reference for the growth prediction and production management of Pinus sylvestris in the sandy area of Yulin.This study takes the Pinus sylvestris plantation in Yulin sandy area as the research object，selects 15 commonly used DBH-tree height growth models.Through 5 evaluation indicators （R²，coefficient of determination （RMSE），mean absolute residual error （MAE），residual mean sum （SSE），Akaike information content criterion （AIC）） for comparative analysis and fitting.Therefore，the most suitable DBH-tree height growth model of Pinus sylvestris in the sandy area of Yulin is further determined.The result shows：except for the Gompertz （1825） model （model number 14），which cannot output parameters，the rest of the models can.Among the remaining 14 models，these five model evaluation indicators are better，and the fitting effect is better，including the hyperbolic model （Model No.2），the hybrid model （Model No.5），the quadratic polynomial model （Model No.6），the Korf model （Model No.10），the modified Veibull model （Model No.11））.Finally，a comprehensive comparative analysis shows that the modified Veibull model among the five basic DBH-tree height models can better fit the relationship between the DBH and tree height of Pinus sylvestris，and the accuracy is relatively accurate. It is recommended to use the modified Veibull model.

Key wordsYulin Sand District;Pinus sylvetris;DBH-tree height growth model

樟子松（Pinus sylvetris var.mongolica Litv.）是沙地上最稳定最持久，生产力最高的树种之一，在榆林地区广泛栽培，现治沙造林面积已达到6.67余万hm²，部分林区已郁闭成林，表现出很强的抗逆性和适应性，显现出极强的防风固沙效果［1-3］。由此可见，研究榆林地区樟子松林对改善榆林沙区生态环境，提高林分质量，增强防护功能等起着重要作用［4-6］。胸径和树高作为林分数量和质量调查的重要指标［7］，在林业调查各因素之间有着密切的联系［8］。胸径能够反映出林木生长情况［9］，树高则能够描述林分生长变化及当前环境立地质量的好坏［10］，因此胸径和树高是计算植物生物量不可缺少的因素［11］。但在实际中，树高数据相对来说较难获取，尤其在林分密度较大的情况下，由于视野受限，测定的数据未必准确，存在较大误差。因此，研究者通过建立不同立地类型不同树种胸径-树高生长预测模型进行了树高的估测［12-14］，以解决实际测量的难题，为不同地区不同树种的林木生长预测、森林经营与管理提供参考依据。

目前已有一些对樟子松胸径-树高生长模型的研究，但总体来说相对较少。其中，李善尧［15］对内蒙古红花尔基樟子松天然林胸径和树高进行了研究，应用了7个常见胸径-树高模型，得出最适合樟子松天然林胸径-树高模型为幂函数曲线模型。罗玲等［16］用Logistic方程进行了榆林沙区樟子松树高和胸径生长过程的模拟，并推导出不同立地类型条件下樟子松的生长量方程，拟合精度较好。吴梦婉［17］对章古台地区樟子松人工林的树高、胸径和材积生长过程进行了拟合，发现Logistic方程对樟子松人工林拟合效果较好。雷泽勇等［18］研究发现，樟子松的生长能够运用Richards模型很好地模拟，符合实际情况。然而，对于全国最早引种樟子松的榆林沙区樟子松相关生长模型研究却鲜见报道。鉴于此，笔者研究了榆林沙区樟子松胸径-树高生长模型，构建了准确的胸径-树高关系，以期为榆林沙区樟子松的生长推广、经营管理提供理论依据。

1材料与方法

1.1研究区概况该研究区域位于陕西省榆林市榆阳区（109°42′E，38°21′N），海拔560～1 907 m，平均海拔为1 000 m。其地势东北高，中南低，以明长城为界，长城以北为风沙草滩区，长城以南为丘陵沟壑区。地貌类型主要为固定沙地，沙丘起伏不大，为7～10 m。气候属温带半干旱大陆性季风气候，春季干燥，风大风多，秋、冬、春3季多为西北风；夏季炎热干燥，多为东南风；秋季地面迅速冷却，上热下冷，空气日趋稳定，天气比较晴朗凉爽；冬季漫长、干燥、寒冷、少雪。全年降水量400 mm左右，主要集中在7—9月，年平均蒸发量为2 388.7 mm，一般为降水量的5倍。年均气温7.9 ℃左右，无霜期150～180 d，全年日照时数一般在2 700 h以上。

土壤类型主要为风沙土，植被类型主要乔木树种为樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica Litv.），林下灌木主要有沙柳（Salix cheilophila）、花棒（Corethrodendron scoparium Fisch. et Basiner）、紫穗槐（Amorpha fruticosa Linn.）、柠条锦鸡儿（Caragana korshinskii Kom.）、臭柏（Sabina vulgaris Ant.），主要草本植物有羊柴（Hedysarum mongdicum Turcz Var.）、沙蒿（Artemisia desertorum Spreng. Syst. Veg.）、苜蓿（Medicago Sativa Linn）等。

1.2调查样地情况该调查样地选在陕西省樟子松良种基地，采取典型抽样的方法进行标准样地调查，样地面积为20 m×20 m，共调查10块样地进行每木检尺。使用测树钢围尺、塔尺测量每株樟子松的胸径（D）和树高（H），在进行模型构建时，胸径和树高测量数据精确到0.01 m。每块样地的樟子松年龄均为14年，株数密度为500株/hm²，共测量300株樟子松的生长量情况。样地测量数据具体详见表1，樟子松的胸径-树高散点图见图1。

1.3建模方法根据国内外关于胸径-树高模型的研究［19-21］，从中筛选出15个常用的胸径-树高模型进行拟合，通过对比分析比较并从中遴选出适宜榆林沙区樟子松林的胸径-树高模型，并通过SPSS 20.0进行模型构建和参数检验（表2）。

选用5个评价指标进行模型评价及检验（表3），分别为决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、残差平均和（SSE）、Akaike信息量准则（AIC），通过5个指标综合评价筛选出拟合效果最佳的模型。

1.4数据处理及分析运用Excel 2010进行数据整理与统计，运用SPSS 20.0进行回归分析及模型构建。

2结果与分析

2.1榆林沙区樟子松基础树高-胸径生长模型的构建利用SPSS 20.0对以上15个基础胸径-树高模型进行参数求解及模型构建，发现第14个模型无法求解，剩余的模型均能求得参数。14个生长模型的参数估计和拟合估计见表4、5。

通过对建模数据进行分析及拟合估计分析可以看出，这14个模型拟合效果R²均在0.7以上，其中2、5、6、10、11的模型拟合效果较好，均为0.744，7、8的模型拟合效果较差，仅为0.708。总体来说，这14个模型的拟合R²差异不大，并由大到小排序为2、5、6、10、11、12、13、3、4、14、9、1、7、8。对决定系数（RMSE）进行拟合发现，14个模型的RMSE值在0.323～0.346，其中7、8号模型的RMSE值最高，2、5、6、10、11号模型的RMSE值最低。14个模型的平均绝对残差（MAE）值为0.018 8～0.020 1，其大小排序与RMSE值相同。对Akaike信息量准则（AIC）也进行拟合计算，发现拟合值均为负值，且范围在-526.86～-507.72（表4）。

不同树高-胸径模型对樟子松树高的参数检验分析可以看出，12号模型的c、13号模型的b的P值分别为0.005、0.017，说明这2个值有显著差异。剩余模型的值均为0.000，说明有极显著性差异。

通过分析比较R²、RMSE、MAE、SSE、AIC等值，选择出双曲线型（2号模型）、混合型（5号模型）、二次多项式（6号模型）、Korf（10号模型）、修正Veibull（11号模型）这5个模型，这5个模型评价指标较优，拟合效果较好，优于其他模型。因此，选用拟合效果较优的以上5个模型进行樟子松胸径-树高关系拟合，拟合效果如图2所示。从图2可以看出，这5种基础胸径-树高模型拟合效果相似，拟合程度几乎相同（R²均为0.744），说明这5种模型均可以很好地描述榆林地区樟子松胸径-树高的关系。