数字经济对地区经济增长影响及其瓶颈效应研究

[摘要]为探究数字经济发展对地区经济增长是否存在着持续稳定的促进作用，即检验其瓶颈效应是否存在，通过构建以地区经济增长为被解释变量、数字经济为解释变量和科技水平为控制变量的面板平滑迁移（PLSTR）模型，并利用2011至2020年间浙江省11个地（市）的面板数据进行实证研究。研究发现：（1）地区数字经济发展与其经济增长呈非线性关系。其中，数字建设和数字应用对地区经济增长的影响由负转向正，而数字服务对地区经济增长的影响则由正转为负。（2）数字服务对地区经济增长存在门槛效应。当数字服务达到一定规模时，其对地方经济的影响将产生瓶颈效应。目前，除衢州、舟山和丽水外，浙江省大多数地（市）数字服务水平对地区经济增长的促进作用已趋饱和。因此，数字经济的先发地区和后发地区要实施有差别的数字经济发展新战略，前者要以数字建设、数字应用和研发投入为核心，而后者要以数字建设、数字服务和数字应用三者协同为核心。

[关键词]数字经济；经济增长；PLSTR模型；瓶颈效应

一、 引言

近年来，由于百年未有之大变局和新冠疫情的巨大冲击，我国经济正面临严峻的挑战。与此同时，我国政府高度重视数字经济的发展，通过出台《“十四五”大数据产业发展规划》等文件，积极引导数字经济高质量发展，数字经济实现了快速发展。作为数字经济规模位居全球第二的中国，数字经济总量已从2005年的2.6万亿元增长到2020年的39.2万亿元，占GDP比重达38.6%[1]，15年间年均增速达到19.83%，高于同期GDP年均增速的6.36个百分点。《世界经济论坛》指出，一国数字化程度每提高10%，人均GDP将增长0.5%至0.62%[2]。因此，数字经济已成为支撑我国经济发展的新驱动力。

随着数字经济总量快速增长的同时，也出现了一些新问题亟待我们去深入思考。一方面，数字经济已成为我国绝大多数省份稳经济促增长的关键动力。2020年，我国已有13个省（市）数字经济规模超过1万亿，其中，北京、上海数字经济占GDP的比重已分别达到55.9%和55.1%，另外8个省（市）也超过5千亿。另一方面，2018—2020年间，数字经济增速分别为20.9%、15.6%和9.7%[3]，其增速已出现明显减缓态势且对经济的拉动作用也出现瓶颈效应[2]。但综观国内已有的研究成果，目前仍多以国家或产业宏观层面为研究对象且基本停留在对经济发展促进作用的研究上[4]，鲜有聚焦一个省份研究数字经济发展对其经济增长的动态效应，即是否存在瓶颈效应以及其内在机理的研究。其实，作为以数据或数字为主要生产要素的一种新经济形态，随着新要素的不断投入以及基础设施的不断完善，数字经济对于地区经济的促进作用可能会呈现动态变化[2]。因此，聚焦某个特定省份，研究其数字经济对地区经济增长的影响程度及其瓶颈效应，不仅能丰富数字经济的相关理论而且还能进一步完善数字经济的发展政策。基于此，本文以数字经济强省——浙江省为例，选取2011至2020年间该省11个地（市）的面板数据，通过构建以地区的经济增长为被解释变量、数字经济（数字建设、数字应用和数字服务）为解释变量和科技水平（地区研发投入和科研人员数量）为控制变量的面板平滑迁移（PLSTR）模型，以探究地区数字经济对其经济增长影响的作用机理。

二、 理论基础与基本假设

1. 数字经济与地区经济增长

数字经济是以数字或数据形式存在的知识作为其主要生产要素，由新一代信息技术族群为其核心驱动力，所形成的有别于传统农业和工业经济的数字产业化经济、产业数字化经济及其经济治理体系。它具有经济要素的数字化和虚拟化，经济组织的小型化、去中心化和融合化以及经济过程的创新化、产销一体化和即时化等八大特征[5]。

近年来，国内外相关研究一般都认为数字经济能有效促进地区经济增长，其内在机理可被归纳为供给和需求两个方面。首先，从供给方面来看，数字经济本质上就是数据（数字）的知识化，即数字经济的发展促进了知识的供给，而知识的供给又推动了经济的发展。随着新一代信息技术的快速发展，促进了对数字化和虚拟化的数字（数据）资源的深度开发和利用。具体而言，通过以基础设施数字化（如互联网基础设施建设等）为特征的数字建设[6]、以信息技术服务（如互联网和电信服务等）为特征的数字服务水平的不断提高[2]以及以数字资源应用（如数字化产业和产业数字化的形成和发展）为特征的数字应用的进一步拓展[7]，不断产生和扩散新的知识[2]。上述三者中，数字建设是基础，它不断地为地区经济社会发展进行数字化赋能[6]，数字服务是纽带，它是连接数字建设和数字应用的桥梁，而数字应用是目的，它最终促进地区产业结构的调整和经济增长的实现。简言之，随着知识的产生、扩散和应用，促进了经济社会的全过程和全方面的技术创新和组织创新[8]，最终实现全要素生产率提高和地区经济增长[9-10]。其次，从需求方面而言，由于数字经济强的正向外部经济性[4]，通过数字建设、数字服务和数字应用，不仅能实现生产和经营成本的降低，而且可以通过对消费者需求的精准分析而促进消费需求的增加。另外，由于数字资源的某种公共性（共享性），有利于生产组织的衍生和扩大[11]，从而促进生产性需求的增加和区域经济的发展[12]。上述思想可用图1简单表示。基于此，本文提出以下假设。

H1：数字经济发展有利于地区经济增长。

与此同时，也有一些学者发现数字经济对地区经济增长的影响并非存在持续的正向促进作用，而往往呈现倒“U”形的关系，即随着数字经济水平的发展，地区经济发展的水平和质量存在着先升后降的过程[13]。究其原因，可归结为以下两点。一方面，从供给角度来看，任何资源的产出都可能存在边际效应递减规律。随着数据（数字）要素的不断增加和扩散，受制于新一代信息技术发展的数据（数字）要素加工能力（“算力”）并不能相应地提升，这就出现了创新效率退化和经济增长衰减[14]。另一方面，从需求角度而言，由于一些核心技术未受合法保护[15]，出现了大量同质性的“新兴行业”，由于这些产业缺乏真正的创新性，形成了“野蛮生长，昙花一现”，最终对区域经济的发展产生了负向的影响。上述缺乏真正创新性的大量同质性的经济组织的存在，不仅浪费了资源也无力向市场提供新的产品和服务，从长远来看，最终也将制约消费需求的增长。基于此，本文提出以下假设。

H2：数字经济发展对地区经济增长的促进作用具有瓶颈效应。

2. 数字经济与经济增长的相关测度

随着数字经济的蓬勃发展，数字经济测度也成为一个难以回避的问题。目前对其测度主要可归纳为直接法和间接法两大类。直接法就是用一定的统计方法直接估算数字经济的总量，如中国信通院测算我国数字经济水平的方法[16]。由于数字经济不仅包括数字产业化经济，还包括规模更大影响力更强的产业数字化经济（占数字经济总量的70%—80%），而后者目前很难采用直接法进行准确测度。因此，间接法是目前测度数字经济水平的主要方法。所谓间接法，就是通过构建影响数字经济发展程度的指标体系以间接反映数字经济的发展程度。基于本研究主要关注地区数字经济与其经济增长两者的关系，因此，在参考刘达禹等[2]研究的基础上，本文将数字素养合并到数字应用，用数字建设、数字服务和数字应用三个指标代表一个地区数字经济水平。之所以这样进行处理，是基于以下两方面的考量。其一，数字素养和数字应用具有内在的强相关性。以在校大学生数量衡量人力资本的数字素养[2]，其实质也是反映一个地区数字应用的程度。其二，数字素养可能会与本文后续研究中的控制变量（科技水平）存在较高的相关性。

经济增长一般是指一段时间内，一个国家（或地区）人均产出（或人均收入）水平的持续增长。区域经济增长通常采用地区实际GDP值进行衡量[2]。

三、 模型构建与变量定义

1. 模型构建

为验证上述两个假设，本文在基本柯布-道格拉斯生产函数的基础上，利用技术函数将数字经济引入模型中，以构建数字经济对地区经济增长作用的模型。

基本柯布-道格拉斯生产函数表现如下：

[Yt=AtKαtLβt]  （1）

式（1）中，t表示时间（年份），[Y]表示总产值，[A]表示技术进步，[K]表示资本，[L]表示劳动，[α]和[β]表示资本和劳动的产出弹性。

首先，借鉴郭家堂等的研究[17]，本文用技术函数将数字经济带入模型中，令：

[At=aeftect+εt]  （2）

式（2）中，a是一个常数，[εt]是误差项，而[tect]表示与数字经济相关的三个维度，[ftect]为技术函数，其计算公式为：

[ftect=λilntecit] （3）

式（3）中，i是数字经济的第i个维度对技术进步的影响。将式（2）和（3）代入式（1）中，并对公式两边取对数。为保持公式两边的一致性，对常数项C进行对数化处理，令[lna=C]，最终得到以下公式（4）。

[lnYt=C+αlnKt+βlnLt+λilntecit+εt] （4）

式（4）是基本的数字经济生产函数。参考刘达禹等的研究[2]，为使模型更具经济意义，本文采用研发投入（R1）和科研人员数量（R2）代替式（4）中的资本和劳动，并结合本文对数字经济发展量化指标的研究，选取数字建设（D1）、数字服务（D2）和数字应用（D3）这三个指标作为数字经济的代理变量。基于此，得到以下实证模型（式5）。

[lnYa=C+αlnR1it+βlnR2it+λ1lnD1it+λ2lnD2it++λ3lnD3it+εt] （5）

为进一步研究数字经济对区域经济增长的贡献是否存在规模瓶颈效应，本文采用PLSTR模型对式（5）进行估计。之所以采用PLSTR模型，是因为该模型不仅能够有效处理变量之间的非线性关系，而且能有效捕捉不同截面间异质性，特别适合多截面数据的非线性研究[2]。对式（5）转化处理后，我们得到以下模型式（6）。

[lnYa=C+αlnR1it+βlnR2it+λ1lnD1it+λ2D2it+λ3D3it+k=1k（αk1lnR1it+βk1lnR2it+λk4lnD1it+λk5lnD2it+λk6lnD3it）Γk（qit;γ，qh）+εit]  （6）

其中，

[Γkqit;γ，qh=1+exp（-γHkh=1Hk（qit-qh））-1] （7）

式（7）表示一个转移函数，根据其结构，可以发现它是基于门槛变量的一个函数，具有单调有界性，取值区间为[0，1]。转移函数的数量取决于[Hk]的大小，[Hk]大于1代表存在一个以上的临界点，模型具有（[Hk+1]）个稳态区间；[qh]表示系统结构迁移的中心位置，可以把它看成是数字经济提升促进经济增长的规模门槛；[γ]表示一种指数项系数，当它具有较大的绝对值时，就会发生瞬时的转移，从而使整个系统变成一个面板门槛系统。相反，当[γ]的绝对值较小时，整个转移会相对平稳，且不存在数据间依赖关系的转换门槛，整个系统大概率会处于一个动态的变化过程中。

当[qh]远不及[qh]时，指数项趋向正无穷，整个函数会收敛到0。模型将收敛至公式（5）所示的基本方程，即处于数字经济低水平稳态区间；相反，若[qh]远超过[qh]时，指数项朝0方向收敛，该函数的整体取值就会接近1，模型将收敛于一个数字经济高水平稳态区间，如式（8）所示。

[lnYit=C+α+k=1kαk1lnR1it+β+k=1kβk1lnR2it+（λ1+k=1kλk4）lnD1it+（λ2+k=1kλk5）lnD2it+（λ3+k=1kλk6）lnD3it+εit]  （8）

2. 变量定义

在变量选取方面，在参考刘达禹等的研究方法[2]的基础上，本文选取研发投入和科研人员数量作为控制变量以衡量地区科技水平。这里需要说明的是，与刘达禹等研究略有差异，本文不采用“3G、4G移动网络用户数”[2]而是使用“移动电话用户数”作为“数字服务”的度量指标，主要考虑到移动电话作为一种移动终端最能反映当下信息技术服务水平，而且目前已出现大量的5G用户。具体的变量选取可见表1所示。