中国产业复杂网络、区域影响力测度与时空动态演变研究

[摘要]瞄准中国产业体系，基于复杂网络理论，结合投入产出技术构建中国42个产业部门的省际产业复杂网络，从关联度、聚集度、主导度三个维度观测网络结构特征，对产业区域影响力进行多指标评价，进一步抽取高技术服务业以聚类系数和PageRank为基础运用ESDA方法进行空间自相关分析。研究发现：中国各产业区域影响力存在差异，各产业与其关联产业彼此间协调性和互动性不足；区域间发展水平不平衡，东北、中部地区产业短链横向宽度较广，东部地区产业长链纵向深度较长，具有依托上下游产业的带动来实现发展的关联条件，西部地区产业相互供给推动效应有待提升；行业差异波动不大，优势产业自身特色明显。时空特征分析表明，中国高技术服务业具有空间正相关性集聚特征，聚类系数和PageRank空间相关性和空间异质性并存，且PageRank的空间正相关性要强于聚类系数，而聚类系数的空间正相关性提升速率要快于Pagerank。应加强产业间互动与融合，提升产业链协同能力，实现区域产业协调发展。

[关键词]产业复杂网络；关联度；聚集度；主导度；时空动态演变

一、 引言

新一轮科技革命和产业变革正在兴起。党的二十大报告提出，“建设现代化产业体系，加快建设网络强国”1。习近平总书记在2021年的中央经济工作会议强调指出，产业链、供应链在关键时刻不能掉链子，这是大国经济必须具备的重要特征2。在新一代信息技术引发全球产业链加速重构背景下，现代产业体系的建设，关键在于经济循环的畅通无阻，大力推动传统产业改造升级和新兴产业加快发展，全力提升产业竞争力。深入分析产业发展态势，找准并补齐产业链“短板”，实现产业链稳链、补链、强链、延链、控链、固链，畅通产业链多链路连接，提升产业链协同能力，才能实现产业优化升级，带动地区产业集群高质量发展。

在经济活动中，各产业之间存在广泛的、复杂的和密切的技术经济联系。产业之间的关联形成产业链，产业链的复杂聚合构成产业或产品的关联网络。由于产业的类别性质存在差异，其在经济系统中的地位和作用也大不相同，在技术、经济、社会等因素的影响制约下不断发生着深刻而复杂的变化，因而由产业关联形成的网络具有复杂性特征，这种网络称为产业复杂网络（Industry Complex Network，ICN）[1]。可针对实际需要，对产业复杂网络进行产业特征、产业层级、产业链、产业集聚与循环经济等优化分析。

复杂网络理论能够很好地描述系统中错综复杂的相互关联的网络结构，网络复杂性表现在网络规模大、节点多样性、连接结构特性等多个方面，尤其是具有空间和时间的演化复杂性。近年来将复杂网络理论运用于产业经济的研究层出不穷。一是对于我国产业复杂网络模型的研究，方爱丽等以投入产出数据为基础构建中国产业网络模型，并借助复杂网络分析方法实证研究产业网络结构[2-7]。与此同时，梅国平等[8]基于网络交易大数据对文化产业进行产业关联研究，王丹丹等[9]利用我国新能源汽车产业专利合作数据构建产业技术创新网络，杨威等[10]研究了中国高技术产业区域空间关联特征及影响机制。二是对于产业复杂网络理论机制的探讨，杨建梅[11]将复杂网络方法引进产业组织分析，张丹宁等[12]基于产业组织SCP范式构建了产业网络理论AARS分析范式。此外，李永等[13]提出了优先权排队网络模型建立全球核电站网络，张宏娟等[14]构建了传统产业集群低碳演化模型，洪俊杰等[15]引入社会网络分析方法测度国家在国际贸易网络中的枢纽地位，吕越等[16]测度了企业层面的贸易网络并考察企业出口国内附加值问题，孙国强等[17]通过引力模型构建了有向复杂网络并分析产业生态化协同效应，宋明媚等[18]构建了双层复杂网络模型并测算了产业链中的传导效应。

综上所述，国内外学者在产业复杂网络的理论建模、网络信息传递、风险传播等方面进行了大量的研究，但对复杂网络领域的重要内容——关键节点的识别，相关研究还略显不足，尤其是纳入中国现代化产业体系框架中的实践分析，还未有研究结论。因此本文将产业部门抽象作为节点，参考赵炳新等[1]设计的四类基础网络和两类扩展网络，以投入产出技术构建产业复杂网络，在此基础上对产业节点进行重要性评估，为识别中国现代化产业体系中的关键产业节点提供理论依据。通过揭示中国产业区域影响力差异，寻求差异形成原因，为构建合理有序的空间结构、各地区制定产业政策提供科学参考。

二、 理论分析

1. 产业复杂网络理论

复杂网络，是将一个复杂系统中的元素抽象为节点，相互之间的关系抽象成连线的网络结构模型，可以描述为一个具有错综复杂的拓扑结构特征的图。产业复杂网络将产业部门抽象为节点，其核心是产业间的边（有向边）及其意义，可以描述产业间存在的前后关联强度及关系，即产业链。在投入产出框架中，横向与纵向维度分别体现了产业链上下游产业间的前向关联和后向关联关系，消耗系数和分配系数则分别描述产业间的供给推动（S）与需求拉动（D）关系，消耗系数矩阵的纵向维度与分配系数矩阵的横向维度分别被用于被动视角的后向关联与前向关联的测量，而消耗系数矩阵的横向和分配系数矩阵的纵向分别作为主动视角的前向关联（F）与后向关联（B）的测量。据此，可以利用投入产出模型构建出4类基础产业复杂网络模型：前向供给（FS）、后向供给（BS）、前向需求（FD）和后向需求（BD），以及2类扩展型产业复杂网络模型：组合“交”聚合网络和组合“并”聚合网络[1]。在此基础上，结合复杂网络理论，可对产业复杂网络的各种拓扑性质进行统计描述。

2. 产业区域影响力

在复杂网络研究中，挖掘网络中的关键节点对提升网络鲁棒性具有重要作用。本文构建的产业复杂网络中，产业与产业之间通过产品供需而形成互相关联、互为存在前提条件的内在联系，优势产业带动形成产业链条和产业集群，对产业关联发展和运行具有强大的影响力、控制力和应变力。产业在经济系统中的位置实际上决定了产业的地位和其发展外部关系条件，对产业节点进行重要性评估，可以揭示网络结构特性，是本文研究的重点内容。本文将其称之为产业区域影响力，描述的是产业在某一区域内对其他产业关系的控制程度或产业间关联关系的强度，并从关联度、聚集度、主导度三个维度筛选指标。产业关联度包括关联广度、关联深度、关联密度和关联强度，主要描述与产业节点有直接关联的经济技术联系。产业聚集度是指当产业关联系统整体作为一个产业集时，其内部分散性产业链密集程度表现出的聚类属性，用复杂网络理论中的集聚系数来表示。产业主导度是指产业在整个网络上的关系控制能力强弱，产业节点若处于重要位置，可以通过控制物质、价值等信息传递从而影响到产业链上其他产业群体。本文重点应用复杂网络理论，采用投入产出技术构建31个省区市的产业复杂网络，以中国42个产业部门深度为1的局域网对产业区域影响力进行测算和分析。

3. 时空格局分异研究

具有共性或互补性而相互联系的产业，依托相关的功能服务平台支撑形成具有竞争优势的空间群落，各种生产要素在一定地或范围的大量集聚或有效集中，生产力可以实现空间布局上的优化。集聚生产要素、优化资源配置、加快制度创新、营造产业生态环境是区域经济发展战略的重要组成部分，市场经济条件下工业化发展到一定阶段的必然选择。探索性空间数据分析（ESDA）主要用于度量数据的空间自相关性，即空间中某单元与其周围单元间在空间上分布现象的特性[19-20]。一般采用全域型和区域型自相关系数来衡量空间要素属性值聚合或离散的程度，空间权重是进行空间自相关分析的前提和基础。本文抽取高技术服务业为研究对象，选择运用Moran统计学的协方差思想，结合ESDA方法进行空间自相关分析。

三、 研究设计

1. 基于产业复杂网络的区域影响力测度

（1）模型构建

本文以投入产出技术构建2007—2017年中国31省区市1的产业复杂网络模型。首先利用投入产出表基本流量数据，计算42个产业部门的直接消耗系数矩阵（Direct Consumption Coefficients，DCC）、直接分配系数矩阵（Direct Distribution Coefficients， DDC）、完全消耗系数矩阵（Complete Consumption Coefficient，CCC）和完全分配系数矩阵（Complete Distribution Coefficient， CDC），用于描述中间投入和中间产出结构。公式如下：

[CCC=（I-DCC）-1-I] （1）

[CDC=（I-DDC）-1-I]  （2）

其次，采用威弗组合指数模型（Weaver-Index，WI）进行强关联关系的确定[21]。通过指标权重的加权处理计算WI值，确定关联关系的优选个数，根据单指标数值的排序，结合效用赋值来构造各产业的综合排序矩阵，进行强关联关系的筛选工作。假设有样本k个，指标m个，[Ex，m]为对应指标值，排序后样本序列为[EEk，t]，则WI指数计算公式如下：

[WIxt=k=1nsk，x-100×EEk，tl=1nEEl，t2]，其中[sk，x=100/x，k≤x0         ，k>x]  （3）

以行、列为单元结合WI指数进行强关联关系临界值搜索，即可定义对应的0～1强关联矩阵。对强关联关系进行确定后，将42个产业部门视为节点i，各产业部门之间的强关联关系视为有向边j，构建四类基础性产业复杂网络模型，最后进行组合“交”和组合“并”扩展运算，组建出用于研究的聚合产业复杂网络。

（2）特征度量

本文从产业关联度、聚集度、主导度三个维度出发，共设置8个指标用以刻画产业的区域影响力，如图1所示。

产业关联度。包括关联广度、关联深度、关联密度和关联强度，对应4个指标变量：Con-Node，产业关联节点的数量，采用关联节点数占网络节点总数的比例来表示关联广度；Distance，平均路径长度，网络中任意两个节点之间距离的平均值，[Distance=i≥jdij12ii-1]，表示关联深度；Density，网络图密度，网络中节点间相互连边的密集程度，[Density=2jii-1]，表示关联密度，也可以反映网络图的稳定性和连通性；Degree，网络平均度数，目标产业1-步局域网中保留边的数量与保留节点数量的比值，表示关联强度。

产业聚集度。在图论中，集聚系数是用来描述一个图中的顶点之间结集成团的程度，分为整体与局部两种。

Clustert：整体集聚系数，评估一个网络的整体集聚程度，建立在闭三点组（邻近三点组）之上，定义为一个图中所有闭三点组的数量与所有连通三点组的总量之比。公式为：

[ClustertotalG=3×GΔi=1nki2]   （4）

其中：[GΔ]为有向图中闭三点组的个数，[ki]是顶点[vi]的度数。

Cluster：局部集聚系数，可以测量网络中某个节点i附近的集聚程度。对图中具体的某一个点，它的局部集聚系数C（i）表示与它相连的点形成完全子图的程度。一个顶点vi的局部集聚系数C（i）等于所有与它相连的顶点之间所连的边的数量，与这些顶点之间可以连出的最大边数的比值，公式如下：

[Clusteri=2ejk∶ vj，vk∈Li， ejk∈Ekiki-1]  （5）

局部集聚系数C（i）的范围在0与1之间。C（i）越接近1，表示vi的相邻节点越紧密，越接近完全图。C（i）越接近0，相邻节点关联程度越弱，整个结构接近树状。

产业主导度。选取PageRank和特征向量中心性（Centrality）来描述。

PageRank：PageRank中心度衡量的是节点的相对重要性，可应用于搜索、浏览以及流量估算[22]。PageRank中心度需要经过修正规则进行多次迭代，使其最终收敛于一个稳定值。初始给定所有节点的PageRank（0）值满足[iPagerank（0）pit=1]，迭代第k步的PageRank值由第k-1步的PageRank值修正得到。考虑可能存在的收敛性问题，本文将采用修正的PageRank算法，矩阵形式见（6）式，其中[Apt]对矩阵[Apt]按照α的概率进行缩减，为防止某些特殊的有向网络在计算过程中无法收敛，出度为0的节点会以1-α的概率被分配[1N]的PageRank值，[Apt]中的元素[αpti]组成见（8）式。

[PageRank（k）=（Apt）TPageRank（k-1）=（Apt）TkPageRank（0）] （6）