明暗交织：基于“知识与活动明暗线”的初中数学问题导学法实践探究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2025）15-0058-04

随着教育改革的深入，传统“填鸭式”的教学模式已难以满足培养学生核心素养的需求。初中数学作为基础教育的重要组成部分，其教学方法的创新尤为重要，而基于“知识与活动明暗线”的初中数学问题导学法作为一种以培养学生核心素养为中心、以问题为导向的教学方法，近年来受到广泛关注。

一、“知识与活动明暗线”概念界定

“知识与活动明暗线”是一个融合了教学理论与实践创新的概念，旨在提升学生的数学核心素养。在此框架下，“知识明线”是指知识发生发展的主线，即在教学过程中，教师和学生直接从直观的角度去学习具体的数学知识。教学要突出知识发生发展的过程，体现知识的来龙去脉，包括知识的必要性、合理性以及正确性。“知识暗线”是指知识发生发展所蕴含的数学思想方法渗透的主线。曹才翰和章建跃认为数学学习的过程可以区分成两条概括的线索：一是明确的知识概括；二是数学思想方法的概括，即与明确知识的概括同步进行的，从数学概念与数学原理中进一步提炼、概括出的对数学本质认识，由概括的层次性决定了数学思想方法的层次性。由此可以看出，数学思想方法蕴含在知识发生发展的过程中，把它作为知识的暗线。活动明线：学生在知识发生发展过程中的具体活动。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课标”）明确指出：教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。把学生在知识发生发展过程当中经历的数学活动称为活动明线。活动暗线：活动明线中发展数学核心素养的行为表现。数学学科核心素养在课标当中都有明确的具体的表现，发展核心素养应该伴随着数学活动的过程，也就是伴随着学生的行为表现，且是逐步进阶的，把它作为活动的暗线。

由于教学一方面要遵循数学知识发生发展的逻辑和学生心理逻辑的自然规律，因此数学教学要优化“明线”，基于数学的本质设计教学，以整体带动部分，由过程到结果，帮助学生将静态的数学知识转化为学生头脑中有意义的数学认知结构，使学生真正理解知识；另一方面，数学教学除了要关注教学的逻辑性，还要关注知识的思想性，让学生建构知识的同时领悟数学思想方法，因此数学教学还应优化“暗线”，用一般性的数学思想统领知识促进学生的迁移学习，提升学生的思想境界，让学生学会“用数学的眼光看待世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”，并逐步形成数学核心素养。

二、问题导学法的理论基础

问题导学法的核心理念根植于建构主义学习论的沃土。该理论倡导学习应为主动构建、情境融入与社会互动的过程。在这一框架下，学习不再是被动接受，而是学习者依托既有经验，通过问题这一催化剂，积极构建新知体系的旅程。具体到初中数学教育领域，问题导学法通过巧妙地设置问题情境，可以激发学生自主探寻、剖析并解决数学难题的兴趣与能力，使学生在解决问题的实践中逐步构建并深化数学知识网络。

三、基于“知识与活动明暗线”的初中数学问题导学法的策略

（一）情境导入，明线引路

情境导入作为问题导学法实施的首要环节，其目的在于通过构建一个生动、具体且与学生生活紧密相关的学习场景，激发学生的探索欲和求知欲，为后续的知识学习搭建桥梁。这一策略的核心在于“情境”的构建与“明线”的铺设，即情境需要足够真实和引人入胜，能够迅速吸引学生的注意力，并与即将学习的数学知识点紧密相连，形成一个自然的过渡；而“明线”则是指这一过程中清晰可见的知识引导路径，引导学生从具体情境中抽象出数学问题，进而探索解决方案，最终理解并掌握新知识。

具体而言，情境导入应包含以下几个关键因素：一是情境的相关性，即所创设的情境需与学生的学习生活、社会经验或兴趣爱好相关联，以引起学生的共鸣；二是情境的启发性，即情境应包含足够的信息和问题，能够激发学生的好奇心和探究欲，促使他们主动思考；三是情境的导向性，即情境应明确指向本节课的学习目标，使学生在解决问题的过程中自然而然地走向新知的学习。

以教学八年级上册“扇形统计图”为例，教师可以设计如下情境导入，以明线引路，引导学生进入扇形统计图的学习世界。

首先，教师可以利用多媒体展示一段学生熟悉的校园生活视频，如学校运动会、文化节或日常课间活动的片段，并配以轻松愉悦的背景音乐，迅速吸引学生的注意力。同时，教师提出以下问题：“同学们，刚刚的视频中展示了我们学校丰富多彩的校园活动，那么你们想不想知道这些活动中，哪些项目最受大家欢迎呢？”这个问题贴近学生生活，能够引起学生的兴趣和好奇心。

其次，教师展示一份关于上述视频中校园活动参与人数的统计表，但故意以普通表格形式呈现，数据繁多且不易直观看出各项活动的受欢迎程度。此时，教师再次提问：“看着这张表格，大家能一眼看出哪个活动参与人数最多吗？有没有什么办法能让这些数据更加直观易懂呢？”这一问题的提出，既引导学生发现了普通表格在数据呈现上的不足，又自然地引出了扇形统计图的学习需求。

最后，教师适时引入扇形统计图的概念：“扇形统计图是一种用扇形面积来表示部分与整体之间比例关系的统计图，它能够让我们更加直观、清晰地看到各项数据所占的比例。”并利用多媒体展示一个已经制作好的关于上述校园活动参与人数的扇形统计图，让学生对比之前的统计表格，感受扇形统计图在数据可视化方面的优势。

通过这一系列的情境导人和问题引导，教师不仅成功地将学生的注意力引向了扇形统计图的学习，还让学生在实际问题的驱动下，初步感受到了扇形统计图的实用性和必要性。在整个过程中，教师始终沿着明线——扇形统计图的基本概念和应用场景，有条不紊地引导学生前行，确保了教学活动的有序性和高效性。

（二）问题驱动，暗线探究

问题驱动作为问题导学法的核心策略之一，其本质是通过精心设计的一系列问题，引导学生主动思考、积极探索，从而在解决问题的过程中深化对知识的理解，培养解决问题的能力。在明暗线并行的教学模式中，问题驱动构成了暗线探究的主要动力源泉。这里的“暗线”指的是学生在学习过程中不易察觉但实则深刻影响其思维发展的内在路径，它通过问题的引导，使学生在不知不觉中构建起对知识的深层次理解和应用。

问题驱动，暗线探究的关键在于问题的设计应当具有层次性，从简单到复杂，从具体到抽象，逐步引导学生深入探究；同时，问题还应具有启发性，能够激发学生的思维火花，促使他们从不同的角度、用不同的方法去思考和解决问题。

在“扇形统计图”的教学中，教师利用多媒体视频成功吸引学生注意力并激发其兴趣后，便可以立即转入问题驱动的教学策略，引导学生进行暗线探究。

首先，教师可以根据视频内容，提出一个直接关联到扇形统计图应用的问题：“视频中展示了这么多精彩的校园活动，如果我们想知道每个活动参与人数的占比，用什么图表来展示最直观呢？”这个问题不仅能引导学生思考数据展示的方式，还自然地将话题引向了扇形统计图。其次，为了让学生深人理解扇形统计图的核心概念，教师可以进一步提问：“如果我们决定用扇形统计图来表示这些数据，那么扇形的大小应该如何确定？它与参与人数的比例之间有什么关系？”这个问题促使学生开始思考扇形统计图的绘制原理，即扇形面积与比例之间的对应关系。在解答这个问题时，教师可以先给出一些简单的数据示例，并示范如何用扇形统计图来表示这些数据，然后让学生尝试自己绘制扇形统计图，通过实践来加深对这一概念的理解。为了检验学生的学习效果并促进他们进一步思考，教师可以提出更高层次的问题：“扇形统计图除了能表示参与人数的比例，还能反映哪些信息？它在实际生活中有哪些应用场景？”这个问题鼓励学生将扇形统计图的学习与现实生活相联系，有助于培养他们的应用意识和创新能力。

通过这样的问题驱动策略，教师不仅成功地引导学生沿着暗线进行了深人的探究学习，还使他们在解决问题的过程中自然而然地掌握了扇形统计图的知识，逐步提高了对扇形统计图的深层次理解和应用能力。

（三）合作学习，明暗交织

合作学习作为一种重要的教学模式，其核心在于通过学生之间的互助合作，共同完成学习任务，实现知识的建构与能力的提升。在“知识与活动明暗线”的教学框架下，合作学习不仅是学生掌握知识、深化理解的明线活动，更是促进他们思维碰撞、情感交流、形成良好学习共同体的暗线过程。

例如，在教学八年级上册“扇形统计图”时，教师在完成情境导入和问题驱动之后，就可以巧妙地引导学生开展合作探究学习，以实现知识的明暗交织与能力的全面提升。

首先，教师可以基于前面的问题驱动环节，将学生分成若干小组，每组分配一个具体的校园活动项目，如运动会中的“百米赛跑”“篮球比赛”等，并给出每个项目的参与人数数据。然后，教师提出合作学习任务：“请各小组成员合作，根据给定的数据，绘制一个扇形统计图来表示该项目的参与人数比例，并准备一份简短的报告，说明你们是如何绘制这个扇形统计图的，以及它反映了什么信息。”在合作探究的过程中，教师可以鼓励学生充分发挥各自的优势，进行分工合作。有的学生负责数据收集与整理，有的负责扇形统计图的绘制，有的负责报告的撰写与展示。为了提高小组合作的有效性，教师也可以设计一些中间环节的交流与分享活动。例如，各小组在完成初步绘制后，可以在班级内进行轮流展示，分享他们的绘制思路、遇到的困难及解决方案。这样的活动不仅能让各小组之间相互学习、取长补短，还能锻炼学生的口头表达能力和自信心。

其次，在合作探究的后期阶段，教师还可以组织一次全班性的总结与反思活动。第一，由各小组代表汇报他们的学习成果和合作体验；第二，教师引导学生对整个学习过程进行反思，思考自己在合作学习中学到了什么，以及还有哪些不足需要改进；第三，教师对学生的表现给予积极的评价和鼓励，强调合作学习的重要性和意义。

通过这样的合作学习活动，学生不仅掌握了扇形统计图的绘制方法这一显性知识，还在合作探究的过程中培养了团队合作能力、沟通能力、批判性思维等综合素养，实现了知识的明暗交织与能力的全面提升。

（四）反思总结，明线强化

反思总结作为教学过程中的重要环节，不仅有助于学生对知识的回顾与巩固，更是其思维深化与能力提升的关键步骤，在“知识与活动明暗线”的教学框架下，反思总结承担着强化明线，即显性知识掌握的重任。通过反思总结，学生能够系统地回顾学习过程中的关键知识点，理解其内在联系，从而构建完整的知识体系。

“反思总结，明线强化”的关键在于引导学生从多个维度进行深人思考，一是要回顾学习过程，梳理关键知识点，明确自己掌握了什么、还存在哪些疑惑；二是要分析学习方法和策略的有效性，思考如何改进以提高学习效率；三是要总结学习成果，将所学知识应用于实际问题解决中，以检验和巩固学习成果。这一过程中，教师需要发挥引导作用，通过提问、讨论等方式激发学生的反思意识，帮助他们深入理解和掌握知识

在对“扇形统计图”的学习中，教师在情境导入、问题驱动、合作学习等教学环节之后，就可以巧妙地引导学生进行反思总结，以强化明线的掌握。

首先，教师可以组织一次全班性的回顾活动，引导学生共同梳理扇形统计图的相关知识点。例如，教师可以提问：“通过今天的学习，我们掌握了哪些关于扇形统计图的知识？扇形的大小是如何表示比例关系的？绘制扇形统计图时需要注意哪些事项？”通过这些问题，学生能够系统地回顾所学内容，明确自己掌握了哪些关键知识点。其次，教师可以引导学生分析学习方法和策略的有效性，让学生分享自己在合作学习中的经验和感受，讨论哪些方法有助于更好地理解和掌握扇形统计图的知识。最后，教师可以指出学生在学习过程中可能存在的问题和不足，并提出改进建议。通过这样的反思总结环节，学生不仅巩固了扇形统计图的显性知识掌握，还在反思过程中提升了自我反思能力、问题解决能力和团队协作能力等综合素养。这一环节的实施，有效地强化了明线的掌握，为学生的全面发展奠定了坚实的基础。

四、结论

综上所述，基于“知识与活动明暗线”的初中数学问题导学法，通过清晰的知识明线与隐性的活动暗线的交织，不仅优化了初中数学课堂教学的结构与流程，还极大地促进了学生的主动学习与深度探索。这种教学模式以学生为中心，通过情境导入的趣味引导、问题驱动的思维激发、合作学习的团队协作、反思总结的深度提炼等，为学生构建了一个全方位、多层次的学习环境。因此，教师应积极拥抱这一教学模式，以更好地适应学生的学习需求，为学生的全面发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2017.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[3]王晓伟.问题导学法在初中数学教学中的应用思考[J].数学学习与研究，2023（5）：5-7.

[4]陈丽芳.捕捉明暗线，双线并行[J].疯狂英语（新读写），2022（10）：56-61，78.

[5]刘权华.问题串之明暗线之文化润之——“不等关系”的教学设计、实践与思考[J].中学数学教学参考，2017（10）：17-20.

[6]康宪刚，刘宇晟.从明暗两线设计，凸显学生主体地位——以北师大版九年级下册第三章《圆》第一课时教学为例［J].新课程，2018（20）：14-15.