“双减”背景下的小学数学实践作业

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。小学数学实践作业是巩固学生所学知识的重要手段，也是培养其实践能力和创新精神的有效途径。从作业类型来看，它不是单纯的计算题、应用题等传统的作业形式，而是教师为学生探索求知创设的生活化情境或具有探究性的问题，更加注重从问题出发，以解决生活实际问题为主的数学作业。本文以“双减”政策为背景，结合实际案例，探讨小学数学实践作业的意义、设计原则和方法。

小学数学实践作业的意义

增强学生的应用意识。在完成实践作业的过程中，学生会有意识地思考身边的实际问题与学过的哪些知识有联系，能够在增强解决问题能力的同时，提高应用意识。例如，讲授《最大公因数与最小公倍数》后，笔者设计了“公交车上的数学”实践作业，将学生分为若干小组，请小组长调查本组组员乘坐的公交车线路，之后汇总各组结果，统计出本班学生乘坐人数最多的两路公交车，然后请学生独立完成实践作业，探究这两路公交车几次同时发车的时间，并通过日记记录生活中的最小公倍数现象。实践作业可以架起一座桥，连接教材中的数学知识与生活中的实际问题，当学生真正感受到数学与生活有所关联，才能逐渐做到学以致用，他们的应用意识也能够得以培养。

激发学生的探究欲望。实践作业可以推动学生以饱满的热情研究并解决实际问题，激发他们的探究欲望。例如，很多教师常在方格纸上绘制不规则图形，让学生估计该图形的面积。一般而言，学生可以数出不规则图形所包含的完整小正方形的数量，由于规定每个小正方形的面积为1，学生用完整的小正方形数量就可以估计不规则图形的面积，但最终得出的结果比实际面积小；也可以数出不规则图形包含的以及边缘接触到的所有小正方形的数量，用这种方法估出的面积比实际面积大。最终，学生可以得出不规则图形的实际面积在这两个估计值之间。针对上述问题，为了寻找其他创新解法，笔者设计了一项实践作业——

请学生找一片树叶，将它贴到纸上，然后根据树叶的大小，制作一张方格纸并估算树叶的面积，思考怎样才能使估计值更接近实际面积？

收集落叶、粘贴、测量、记录、计算等一系列动手操作过程，增加了学生完成作业的兴趣，也培养了他们的估测意识和解决问题的能力。第2问的思考，可以打开学生的思维，激发他们的探究欲望与创新精神。

注重知识的转化过程。实践作业能够引导学生将开放性思维融入学科知识，让他们用自己的眼光观察、分析问题。例如，学生学习《圆的认识》后，只是从书面上了解了半径、直径、圆心的定义，对于如何确定圆心、测量圆的直径缺乏深入思考。为了让他们更深刻地认识圆心与直径的关系，笔者设计了如下实践作业——

1.寻找并记录生活中的平面圆形；

2.选择其中一个，找到它的圆心；

3.思考如何测量它的直径长度。

有步骤、有目的、有选择的实践作业，可以促使学生主动参与其中，利用所学知识独立思考，通过实践发展合情推理和演绎推理能力。

小学数学实践作业的设计原则

教师设计小学数学实践作业需基于目标、针对目标、细化目标，同时关注作业的结构、内容、形式、选择性和开放度、评价与反馈，并遵循以下原则。

突出实践性。小学数学实践作业应贴近学生的生活实际，使学生能够获得解决实际问题的方法，加深对数学知识的理解。例如，教师在讲授《长方体和正方体的特征》一课后，布置了如下实践作业——

1.把一段白萝卜（或其他材料）切成一个长方体或正方体（注意：要在家长指导下用水果刀小心切割），并将操作过程制作成微视频或者把成品图片发到班级群。

2.在纸上画出长方体或正方体萝卜（或其他材料）的草图，分别测量它的长、宽、高，并将数据标注在草图上。

3.将一根1米长的绳子以十字交叉的形式捆扎切好的长方体或正方体萝卜（或其他材料），测量、标记打结后剩余的长度。

这份实践作业灵活而开放，充分发挥了学生的主动性，让他们在动手操作中巩固了长方体或正方体面、棱、顶点的特征。第三步操作还能让学生提前对棱的特征进行探索，促使他们养成独立思考、解决问题的习惯。

强调创新性。除了讲授教材知识，数学教师还应注重培养学生的数学思维，在作业设计中鼓励他们发挥创造力和想象力。例如，笔者曾在六年级总复习阶段布置过这样的探究性作业——

一个密封的长方体水箱，从里面量，长80cm，宽30cm，高40cm。平放水箱时，水深20cm；竖放水箱时，水深多少厘米？你是怎样算出来的？

针对上述问题，很多学生提出，无论如何放置水箱，水的体积都不会变，因此可以先根据水箱平放时的数据求出水的体积（80×30×20=48000），然后求出竖放水箱时水深为48000÷（30×40）=40cm。还有学生认真分析数据后提出，水箱平放时水深是20cm，说明是长方体水箱体积的一半，水箱竖放时，保持不变，所以水深是长度80cm的二分之一。

这份探究性实践作业激发了学生的创造性思维。对于学生来说，能够经过独立思考，运用已有知识解决问题，形成自己的独到见解，或者能够发现不同于课本、教师提供的解题方法等都可以看作是创造性思维的表现。

注重个性化。设计实践作业时，教师应根据学生的兴趣和特长，引导他们结合观察、调查、独立思考、制作图表等多种方法，在完成实践作业的过程中找到自己的学习兴趣和方向。例如，在讲授《三角形的特性及三边关系》一课后，教师可以设计如下拓展性实践作业——

你发现生活中还有哪些地方应用了三角形的稳定性？请用数学的眼光观察，找一找利用三角形稳定性的现象，并通过小视频、照片、画画等方式记录下来。

通过这样的实践作业，教师可以引导学生由教材走向生活，并在其中发现数学知识，利用自己擅长的方法记录、展示自己的所看所想，个性化的表达方式能够激发学生的兴趣，让他们发挥优势，得到不同的发展。

小学数学实践作业的设计方法

数学课程不仅应重视教学内容和要求，还应充分关注课程中的学习过程，创设有利于学生、教师发挥主体性和创造性的条件。教师应以生为本，基于课程标准的要求与学情，结合学生已有的知识基础和生活经验设计实践作业，引导他们在任务驱动下的实践中探究问题，有效提高他们的数学思维能力和解决问题的综合能力。

具体而言，教师首先应该分析教材与学情，根据课堂中学生的生成性资源，提出小学数学实践作业的设计目标，之后明确作业形式、实施作业内容，最终通过作业实施后的评价，检验所设计作业的有效性。

在实践类作业的评价环节中，评价主体应当尽量多元化。教师可以先让学生在小组内成果交流，再在全班交流展示，使学生系统性、全面性地获得真理性知识，培养他们的开放性思维品质，提升他们解决生活实际问题的能力。

数学知识来源于生活，又应用于解决生活中的各类实际问题。为了贯彻落实“双减”政策，切实减轻学生的作业负担，实现减负增效的目标，落实立德树人根本任务，笔者将继续聚焦实践作业，将教材内容与生活实际相联系，设计创新性、实践性、个性化的实践作业，培养学生的数学核心素养，促进教育高质量发展。