让每一名儿童享受“好吃又有营养”的数学教育

房山区地处北京远郊，于2012年成立了“吴正宪小学数学教师工作站房山分站”，2021年又有幸成为“吴正宪团队国家级优秀教学成果推广应用示范区”。一路走来，我们一直在思考：如何让山区和乡村的孩子也能享受高水平的优质教育？如何促进区域教育均衡发展，提升整体教育教学质量？

为了把握成果推广应用的规律，我区从“好吃又有营养”的儿童数学教育主张、儿童数学教育实施策略、教师团队“六大研修策略”这三个维度，对吴正宪团队多年的教学成果进行解构，并循着学以悟道、教研中枢、课堂研究三条路径扎实推进。

学以悟道

深刻理解儿童数学教育的内涵

教育是点燃、是唤醒、是激励。教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲，小心翼翼地保护他们的自尊心、自信心，尤其要关注有困难的儿童，让每一个儿童都能抬起头来，看到前行的亮光。

故事1：一转身，学生就有了机会（北京市房山区霞云岭中心小学教师 党和心）

这是吴正宪老师深入我区边远山区学校发生的课堂小故事。一上课，吴老师就发现学生只习惯与老师进行单向交流，把老师当作中转站，即使两名同学之间的发言，也会说：“老师，我认为她应该……”基于这样的发现，当一名学生点评其他同学的发言时，吴老师适时地转过身看向了窗外。没有了老师的传递，学生间的交流便开始了，从前半节课的师生交流自然转变成了师生、生生的多向交流。

一个小小的动作折射出吴老师对儿童的关注和对学习的理解，让听课教师很受触动。儿童数学教育要把儿童放在心中，教师要读懂儿童、相信儿童、帮助儿童，给儿童成长的机会。类似这样的故事有很多，它成了吴正宪团队优秀教学成果推广和应用的研修方式，教师们感受着爱、信任与期待，感受着儿童教育的魅力。

近年来，我们一直努力挖掘吴正宪团队优秀教学成果的资源——

丰富的人力资源。吴老师的全情投入让我们感动，她走进基地校、走进课堂，与教师们同课异构、一起教研，带领教师们进行单元主题学习、跨学科学习等实践研究，有力推动了儿童数学教育在房山区的实践与落地。

丰富的课程资源。吴正宪团队研发的“儿童数学教育”“教师专业发展”“小学数学关键性问题的实践与研究”三大课程，让教师可以足不出户地享受优质学习资源，方便教师反复学习与深化。

丰富的物化成果。总项目为示范区提供了系列书单，我们学进去、做起来、讲出来，让每一个学习者都成为传播的火种。我们在全区教师中倡导讲好儿童教育的故事，在故事中促进教师学深、悟透优秀教学成果。在一个又一个故事、一节又一节课、一次又一次接触、一本又一本书中，教师们从学术到悟道，感悟教育之道、为师之道和数学学习之道。

教研中枢

创新“四段式”课例研修

成果推广应用的关键主体是示范区，房山区从成果推广伊始就抓住传播链条的关键环节——教研部门，让教研员成为重要转化中枢，上通专家、下通教师，做强自己。在合理的转化中与日常教研有机融合，使优秀教学成果落地生根。

故事2：一个“老兵”的再成长（北京市房山区五侯中心小学教师 刘彦英）

2021年3月，听说区里要开展教学成果推广应用“四段式”课例研修，我心想：像这样的事不是找骨干教师就是找年轻教师参与，跟我有什么关系呢？没想到，4月初学校召开项目启动会，要求全员参与，当时我的心里“咯噔”一下。说实话，每天备课、上课、批改作业，已经很忙了，我又是班主任，哪有时间参与。但让我万万没想到的是，参与第一轮研修时，我就被吴老师的课例深深地吸引了。课堂上，吴老师和孩子们发自内心的笑声，面对问题挑战时孩子们安静沉思的状态，豁然开朗后孩子们那明亮的眼神，即使下课铃声响起孩子们依旧围着吴老师不愿离去……这一幕幕在我脑海中不断浮现，让自认为教学经验还算丰富的我内心不再平静。我想：做这样的老师真幸福，我也想拥有这样的幸福。

自那次活动起，区里每月下发的吴老师视频课例，我都会反复观看，并在听课记录上标注她提出的每一个问题。课后我会静心思考：这节课的数学本质是什么？核心问题是什么？吴老师设计了什么样的“问题串”引发学生深度思考？

吴老师的引领、“四段式”课例研修，焕发了我的教育青春，重燃了我的研究热情，让我发自内心地有了做好教师的追求。

让边远山区的教师能受到这种“冲击”，不正是我们想要的结果吗？怎样达成这样的效果呢？我们认为，成果推广不仅要抓住核心要素，更要结合当地实际，在推进中把握以下四个重点——

把握优秀教学成果的核心精髓。以吴正宪优秀教学课例为路径，通过对优秀课例的学习、研究，感悟儿童数学教育思想的真谛，并与一线教师的常态课堂进行链接，在阶梯式案例推送中对基层教师的课堂进行潜移默化的影响。

抓住区域研修这一中枢。为使成果推广能够辐射区域内所有学校和教师，我们将成果推广与区域教研相结合，3年中确定了12个小学数学学习的关键问题，并明确任务单，形成教研链。教研员负责组织实施和专业引领，就单元备课和课堂教学进行指导，然后选择优秀案例进行全区展示，由总项目组专家给予指导，推广优秀经验，传播研究成果。

夯实校本教研这一关键环节。成果推广的主阵地是学校，“四段式”课例研修中“观课—议课—磨课—展课”的主线都在学校，在研修过程中，我们确保每月一专题、周周有任务，努力做到全程、全员、全方位。

激发教师自主学习的积极性。教师在成果推广中有变化，才是项目的真正意义所在。因此，在整个研修过程中，我们特别关注教师的成长与变化，关注教师的不同需求，激发教师自主教研的兴趣，促进教师主动变革、主动改进。

实践证明，“四段式”课例研修对于房山区这样地域面积大、学校数量多、教师人数多的地区来说，是一种行之有效的方式，成果推广应用切实优化了区域和学校的教研形式，为区域教育提供了新动能。

瞄准实践

开展“儿童友好型”课堂的研究

故事3：慢下来，理解什么是“速度”（北京市房山区琉璃河镇琉璃河中心小学教师 冯佳圆）

我是一名年轻老师，有幸成为“吴正宪团队国家级优秀教学成果推广应用示范区”项目的核心成员。更高兴的是，2023年10月14日，我有机会与吴老师就《速度、时间与路程》这节课进行同课异构。吴老师的课给我留下了深刻的印象，也带给我很大触动。

【我的课堂】

关于《速度、时间与路程》这节课，我认为应该让孩子学会解决问题，因此应及早引入数量关系模型。于是我这样设计了课堂：首先是两个小朋友比快慢的活动，1号小朋友3分钟走了180米，2号小朋友6分钟走了300米，谁更快呢？希望以此引发学生的认知冲突，快速引出“速度”的含义；接着让学生在解决问题的过程中发现数量关系，当有的学生写下“路程×时间＝速度”这样的关系式时，我让小组交流，并及时给这位学生做好引导，在组内解决了这一问题，随即引出数量关系模型；最后依旧是围绕数量关系模型，让学生为抽象的线段模型编故事。在我看来，把握数量关系模型对学生解决问题而言是最有效的方式，但听完吴老师的课，我发现这样做确实忽略了教学上长效与短效的关系。

【吴老师的课堂】

当看到吴老师也是借助比速度的情境引入时，我有些许开心，可听着听着，我的小得意慢慢退去。吴老师先出示了三个小朋友行走的路程和时间：小明8分钟走了720米，小亮8分钟走了480米，小光6分钟走了480米。然后让学生进行比较，认识到时间相同时比路程，路程相同时比时间。接着，吴老师进一步提问：“时间和路程都不一样时，又该怎么比呢？”引导学生得出“比一分钟走的路程”这一结论。这样的设计突出了比速度的必要性，是我所忽略的。吴老师的课堂更注重学生对于“速度”的深入理解，而且没有丢下一位学生，借助学生的错误，在关键处慢下来，引导出错的学生画图理解，还鼓励同学之间大胆质疑，希望他们能尽情说出自己的想法，从而慢慢打开思维。在不断体会“时间”和“路程”这两个量的过程中，数量关系也在学生脑海里慢慢建立起来。

【我的触动】

点评时，吴老师告诉我，“速度”是路程和时间两个量之间的关系，对学生来说更抽象，理解起来更困难。如果快速跨过去，学生就很难理解数量关系。

对比吴老师的课堂，我一股劲儿地在数量关系上用力，对于“速度”的理解则快进快出，忽略了儿童学习的困难和教学活动的长效性。在今后的教学中我更要立足学生的长远发展，关注数学与生活的联系，让他们体会数学的价值。

优秀教学成果推广成效的重要标志之一是课堂，也是成果推广中最困难的一环，我们必须走好成果推广的“最后一公里”——在课堂发力。如何发力？

第一步：基于问题。我们对房山区小学数学课堂进行了大量调研，发现了课堂中普遍存在的问题，如学生学习的空间不足、思维含量不高、迁移创新能力培养欠缺等，这些问题都能从吴老师的“八大特色课堂”中找到答案。

第二步：观课议课。通过研磨吴老师的课，提炼破解之法，总结转化方法，将吴老师“八大特色课堂”的具体特点提炼细化，从课堂导入、情景创设、认知冲突、自主提问、建构迁移等因素进行破解，形成教师常态课堂的基本标准。

第三步：分解要素。项目组专家带领教师对“八大特色课堂”策略进行解构，具体落实到24个实施要素。

第四步：整体建构。房山区项目组结合“新课标”理念与学校实践，对课堂教学策略进行重构，构建了儿童友好型课堂研究框架，形成了儿童友好型课堂的4个维度、10个要素和30个课堂表现。

第五步：研究推进。每所学校自愿认领一个维度深入落实，并制定研究计划，定期进行交流展示，形成研究共同体，推动区域整体课堂教学质量的提升。

三年来，从区域教研到校本教研、从一科到多科、从优秀到整体、从推广到创生，促进了区域教育均衡发展，唤醒了教师的教育激情，激活了学校的办学活力，优化了育人方式，提升了区域教育教学质量。就像吴老师所说，“成果推广不仅要锦上添花，更要雪中送炭，把专业的服务送给最需要的人，让成果惠及每一位教师”。站在优秀教学成果推广应用的平台上，我们看到了最美丽的风景，因为心中有了目标，所以我们努力前行。优秀教学成果应用项目把我们带上幸福的教育之路，让乡村教师有了研究的勇气和传播的底气，让农村孩子也能享受“好吃又有营养”的数学教育。我们坚守“用纯净的心，做教育的事”，让好的教育在房山区扎根、生长。

专家点评

吴正宪老师经过40余年教学实践探索与研究，创建了儿童乐于参与其中并获得高质量学习体验的“儿童数学教育”的实践知识体系，还创造了深受广大基层数学教师由衷欢迎的教学能力发展课程。她和她的专业团队先后荣获2014年和2018年两届基础教育国家级教学成果奖一等奖，还被教育部列入首批优秀成果在全国11个示范区进行推广。

北京市房山区教师进修学校特级教师武维民带领她的教师团队，结合房山区提高小学数学教学质量、增强数学教师教学能力的实际需求，努力探索将“吴正宪儿童数学教育思想”和行之有效的教与学方法，转化为当地优化数学教育实践的优质资源。

经过历时三年的实践，他们依托优秀教学成果创新了教师研修方式、优化了课堂教学策略、提升了教师的执教能力、促进了学生的发展，把优秀教学成果真正扎根在实践中。这篇文稿所体现的正是武维民教师团队对于优秀教学成果推广实践的心路历程与感悟。他们的推广实践不仅全面提高了房山区小学数学教师队伍的专业能力和水平，也为其他示范区借助国家级优秀成果推广全面实施高质量教育提供了可资借鉴的范例。

——中国教育学会学术委员会副主任委员 张铁道