新课标背景下的小学数学解题技巧分析

【摘要】在新课标背景下，小学数学学习的核心是知识的理解和应用，而解题技巧就是连接理论知识和实践的桥梁。文章对小学数学解题技巧进行深入分析，探讨在新课标背景下如何有效提高学生的解题能力。首先阐述新课标背景下小学数学解题技巧教学的重要性，其次分析新课标背景下小学数学解题错误归因，最后梳理新课标背景下小学数学解题技巧教学的有效策略，以期为小学数学教学提供有益参考。

【关键词】新课标；小学数学；解题技巧

作者简介：颜磊（1983—），男，江苏省淮安市涟水县南门小学。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出，数学教学需注重学生数学应用意识的锻炼与培养，引导学生形成解决问题的基本思路，帮助学生真正学会如何运用所学知识解决真实、具体的数学问题。为落实这一培养目标，教师应加强对学生数学解题技巧的锻炼与解题能力的培养，促进学生提升数学核心素养。教师应在充分研究新课标的基础上，深入分析学生解题错误的原因，并探求有效的解题技巧教学策略，指引学生高效解题，促进学生提升解题能力、发展数学核心素养。

一、新课标背景下小学数学解题技巧教学的重要性

（一）有助于培养学生的逻辑思维能力

在新课标背景下，小学数学教学在注重知识传授的同时，还重视对学生逻辑思维能力的培养。解题技巧教学作为数学教学的重要组成部分，对于提升学生的逻辑思维能力具有显著作用。通过解题技巧的训练，学生能够学会分析问题、找出问题的关键所在，进而形成清晰的解题思路。这种逻辑思维能力的培养不仅对学生的基础知识学习有巩固作用，还能帮助学生形成数学思维。

（二）有助于提高学生的数学学习兴趣与自信心

解题技巧教学能够帮助学生更加高效、准确地解决数学问题，从而提高学生的数学学习兴趣和自信心。当学生掌握了一定的解题技巧后，他们会在解题过程中感受到成功的喜悦，进而对数学产生更浓厚的兴趣。同时，解题技巧的运用也能够帮助学生减少在解题过程中的困惑和挫败感，增强他们的学习自信心。这种兴趣和自信心的提升，将激励学生更加主动地参与到数学学习中来，形成良性循环。

（三）有助于促进数学教学的创新与发展

解题技巧教学是推动数学教学创新与发展的重要动力。在新课标背景下，教师需要改变题海战术，引导学生自主学习探究，使学生积累丰富的解题经验，同时促进师生之间的交流与合作，推动数学教学的进步与发展。这种创新与发展将为学生提供更加优质的教育资源，促进他们的全面发展［1］。

二、新课标背景下小学数学解题错误归因

（一）基础知识薄弱

基础知识是解题的基石。学生如果缺乏必要的基础知识，在解题时就很难找到正确的解题思路和方法。例如，在计算“10.5×4=？”这道题目时，学生如果对基础的小数乘整数运算法则不熟悉，就容易出现计算错误。同样，在解决问题“王老师带了298元去买礼品，他用这些钱全买5元1支的圆珠笔，会有剩余吗？为什么？”时，学生对基础的数学概念理解不清，很难将“买圆珠笔”这样的实际问题转化为“因数和倍数”知识板块中的数学问题进行解决，导致解题错误。

（二）分析能力欠缺

解数学题需要学生进行深入的分析和判断。然而，部分学生缺乏足够的分析判断能力，无法准确理解题意，找不出问题的关键所在。例如，在解决复杂的数学问题时，学生需要分析题目中的条件、关系以及隐含的信息，从而确定解题方向。如果学生的分析判断能力不足，就可能无法准确分析问题，进而无法找到有效的解题策略。

（三）解题技巧不足

解题技巧是提高学生解题效率和准确性的关键所在。例如，在解决图1中“土豆和红薯哪个体积大一些”的问题时，如果学生的解题技巧不足，未能找到“土豆（或红薯）的体积就是水面上升的体积”这个突破口，就会导致他们在解题过程中耗费大量时间且效果不佳。在面对具有特殊结构或特定条件的数学问题时，学生只有掌握相应的解题技巧，才能迅速找到问题的突破口。反之，如果缺乏这些技巧，学生就可能陷入无尽的试错和猜测中，难以找到正确的答案。

（四）解题思维固化

灵活的解题思维是学生在面对复杂多变的问题时能够迅速找到解决方案的关键。如果学生的思维过于固化，就难以应对复杂多变的问题［2］。例如，在解决“小明收集了58枚邮票，比小丽多收集36枚，比小华少收集45枚，小丽和小华分别收集了多少枚邮票？”这样的问题时，很多学生看见“多”这个关键字就认为是用加法计算，看见“少”就用减法计算。正是因为他们缺乏灵活的思维，没有厘清数量之间的关系，所以才无法适应问题的变化，难以找到正确的解题方向。

三、新课标背景下小学数学解题技巧教学的有效策略

（一）加强知识教学，夯实解题基础

在新课标背景下，教师要加强基础知识教学，确保学生掌握基本的数学概念、公式和定理，并通过丰富的例题和练习，加深学生对基础知识的理解与运用。只有牢固掌握基础知识，学生才能灵活运用解题技巧，有效解决数学问题。以“两、三位数乘一位数”的教学为例。教师需要确保学生熟练掌握乘法口诀表，并能正确进行一位数乘一位数的计算。

在教授“两、三位数乘一位数”时，教师应注重引导学生理解乘法运算的本质，即重复加法的简便运算。如20×3的计算，教师可让学生通过摆小棒、拨计数器、画图等不同的方式，厘清“3个20相加就是20×3”这一算理，理解加法与乘法之间运算的一致性，帮助学生实现从加法到乘法、从一位数乘一位数到两三位数乘一位数的知识拓展，从而形成对乘法运算的直观感受。

在理解乘法算理后，乘法计算就水到渠成了。竖式计算是计算两、三位数乘一位数的重要方法，它不仅能够帮助学生清晰地看到每一步的计算过程，还能够提高他们的计算速度和准确率。在教授竖式计算时，教师可以借助表格、点子图以及竖式，拆解每一步计算的过程和原理，着重强调每一步计算的意义和规则（见图2），完善学生的乘法知识体系，夯实学生的数学计算能力。教师还可以设计一些综合性练习题，让学生运用所学的乘法知识解决实际问题。

（二）培养审题习惯，提升解题能力

分析和判断能力是解题过程中的关键能力。教师可以通过引导学生分析问题、识别条件、厘清关系，培养学生的审题、分析习惯，从而提升学生的问题解决能力；同时，可以鼓励学生多进行思维训练，通过一题多解、多题一解，提高思维的灵活性和创新性。

以“长方形和正方形的面积”的教学为例。教师先引导学生理解面积的概念，明确面积是用来表示平面图形大小的量，再讲解具体的例子和练习题，让学生熟悉长方形和正方形的面积计算公式，即长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。

又以一道典型的长方形面积计算题为例：“用一根18厘米长的铁丝围成一个长方形，宽是4厘米，这个长方形的面积是多少？”面对这道题，很多学生会下意识地套用公式，但一旦发现题目没有给出长方形的长，就无从下手了。对此，教师带领学生分析题目：“计算长方形的面积要先知道什么条件？根据题目已知条件，可得知宽是4厘米，所以需要先求出长。再根据‘用一根18厘米长的铁丝围成的长方形’这一条件，可得知18厘米就是长方形的周长，结合宽是4厘米这个条件，便可求出长方形的长。最后再借助公式，就可以计算出长方形的面积。”

在解题过程中，教师要着重培养学生良好的审题习惯，指点学生提炼问题条件，让学生学会找到正确的解题方向，提升分析和解决问题的能力。

（三）总结解题技巧，提高解题效率

在解题技巧教学中，教师应结合具体题型，引导学生总结常用的解题技巧和方法。以这道题为例：“3个小朋友见面握手，每两个人握一次，共要握几次手？”虽然学生在生活中有握手的经验，但在解决问题时，不能靠实际操作来验证。对此，教师可以组合问题串，引导学生总结某一类题型的解题方法和技巧。首先，教师引导学生将题目中的3个小朋友进行编号，以便排列组合。其次，教师列出如图3的简单树形图，让学生一一排列组合出握手的人次，进而解决问题。最后，为帮助学生巩固这一解题技巧，教师串联相关的题型，将“用3张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆出多少个两位数”等有关排列组合的数学题串联起来，形成问题串，让学生熟悉此类解题技巧，总结解题方法，从而提高解题效率。

（四）开展实践探究，活化解题思维

实践探究活动是培养学生解题能力的重要途径。教师可以设计一些具有挑战性和趣味性的数学问题，引导学生通过小组合作、动手实践等方式进行探究，以锻炼学生思维的灵活性。

以“分数的加法和减法”的教学为例。在教授分数加法和减法的基本规则之前，教师可以出示一些整数加减法运算和小数加减法运算题，引导学生在计算中对比整数和小数加减法运算的异同。学生通过对比可以发现，虽然二者的计算方法不同，但算理相同，即都是对齐计数单位再计算的，也就是相同计数单位个数的加减。学生理解二者运算的一致性后，就能将旧知识灵活迁移至分数的加减法运算中。教学时，教师围绕“探究计数单位的一致性”这一主题，开展丰富的实践探究活动，让学生借助折纸、画线段图等方式探究分数单位的统一，进而理解“分数的加减法也是计数单位的加减”这一原理。

教师将新旧知识连接起来，引导学生对比分析问题，并从不同角度思考解题方法，能锻炼学生思维的灵活性，提升学生的数学核心素养。

（五）善用错题资源，提升解题水平

错题是宝贵的解题资源。教师应鼓励学生建立错题集，对错题进行认真分析和反思。通过分析错题原因，学生可以找出自己的不足之处，进而有针对性地进行改进。此外，教师还可以根据学生的错题情况，调整教学策略，更好地指导学生学习和应用解题技巧。

以“小数的乘法与除法”的教学为例。在教学过程中，教师鼓励学生建立错题集，收录自己在小数乘法与除法练习中的错题。这有助于学生清晰地认识到自己的不足之处，从而有针对性地进行改进。教师引导学生深入地分析和反思错题集中的每一道题目。比如，对于0.032×28这道小数乘法题，学生对小数点位置处理不当。在分析时，教师帮助学生明确小数乘法中小数点位置的处理规则，如计算小数乘法只需要把两个小数的末尾数对齐，并指出学生的错因。另外，教师还提供类似的小数除法题让学生练习，以帮助学生掌握小数除法运算规则［3］。

结语

综上所述，在新课标背景下，教师应在日常教学中加强知识教学，培养学生的审题习惯，引导学生总结解题技巧，开展实践探究，善用错题资源，帮助学生培养解题思维，提升解题能力，为学生未来的学习和发展奠定坚实的数学基础。未来，随着教育改革的不断深入，小学数学解题技巧的教学也将不断创新和完善。教师需要不断探索新的教学方法和手段，以适应新时代的教育需求，为学生的全面发展打下坚实的基础。

【参考文献】

［1］刘刚.浅谈新课程背景下的小学数学解题技巧［J］.新课程导学，2022（20）：70-73.

［2］吴其林.基于新课程标准的小学数学中年级解题技巧探究［J］.新课程导学，2022（36）：22-25.

［3］徐璇.新课标下小学数学解题技巧的思考与实践［J］.考试周刊，2023（42）：83-86.