应用型高校大学数学课程思政在BOPPPS教学模式下的实现

[摘 要]高校实施课程思政是高校课程改革的趋势，如何有效地挖掘课程中的思政元素，如何有效地将思政元素融入课堂教学，是值得关注的问题。文章从课程思政的必要性及大学数学课程的教学现状出发，结合BOPPPS教学方法，从教学设计、教学内容、教学活动等方面将大学数学课程和思政元素相融合，实现了知识讲授和价值引领的统一。其为课程思政的建设提供了可能的方法。

[关键词]课程思政;BOPPPS教学;大学数学

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2022）06-0040-04

教育的根本是培养人，高校教育更需要回答培养什么样的人，为谁培养人的问题。目前国内国际的形势都要求我们的教育要注重学生的价值引领与思想政治教育，通过课程思政，有效地将各学科蕴含的思政元素、资源挖掘出来，为社会主义事业培养合格的人才。高校数学课程作为重要的公共基础课，学生受众广，学习时间长，其在课程思政、培养社会主义接班人和建设者、培养中国特色社会主义有用人才的过程中是不应该缺位的。

我国独立院校的发展在国家相关政策文件的支持下，这两年转设工作都进入了快车道，随着独立院校与母校脱离办学联系，独立院校的办学更有特色，更符合学生自身的发展，也更要注重学生思想道德、价值观的引领，同时还需要不同的教学方法与模式作为支撑。我校作为首批转设后的应用型高校，学生由于一些客观原因，在大学数学课程的学习过程中差异比较明显，而且基础普遍比较薄弱，用传统的教学方法对大学数学进行教学、对思政元素进行渗透，效果不是很好。要用合适的教学方法才能让教师的“教”与学生的“学”、教师的“立德”与学生的“成才”有机地结合起来。BOPPPS教学法被公认为有效的教学组织模式，在实现大学数学课堂思政的建设中能形成完整的教学闭环。

一、BOPPPS教学模式介绍

BOPPPS教学模式在20世纪70年代首次被提出，被誉为比较高效率的教学模式，具有教学目标导向性。BOPPPS教学模式将教学过程分为以下六个模块。

B（Bridge-in）导入：这是BOPPPS教学模式的第一个环节，是教师通过相关实例与背景知识激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，将学生从思想上带入课堂。

O（Objectives）学习目标：有了前面的导入，学生对新知识的背景等有了相关了解，接下来就需要教师列出学习目标，让学生有明确的学习方向。

P（Pre-assessment）前测：虽然教师已经在课前制订好教学计划，但是需要通过导入与介绍学习目标两个环节后进行相应的前测，充分了解学生的学情，及时调整教学进度与教学计划。

P（Participatory  Learning）参与式互动教学：教师要在本环节加强与学生的互动，让学生充分参与进来，本环节也是课堂教学的核心部分。

P（Post-assessment）后测：本环节需要在前四个教学环节完成后及时了解学生的学习效果，检验学习目标是否达到，学生的反馈信息将有效地促进教师教学水平的提高。

S（Summary）总结：该环节将是对本次教学内容的整合，对教学目标的强化，同时也是对下次教学内容的导入，有着承上启下的作用。

BOPPPS教学模式可操作性强，实践性强，而且能够让学生有效地参与到教学中。

二、大学数学课程的特殊性

大学数学课程思政的建设就是需要将思想政治元素融入相应课程的教学目的、教学内容、方法和相关活动。思想政治元素只有在与教师、教材和教学过程三者有机结合后才能保证课程思政教学的有效开展。大学数学课程一般包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，这些课程的共同目标都是培养学生的数理逻辑思维能力，培养学生用数学知识解决实际问题的能力，为学生的后续课程学习及将来打下坚实的基础。但大学数学课程知识体系不像人文社会科学课程以及其他理工科课程，大学数学课程研究的是客观存在的自然规律，是超越意识形态的，其知识体系比较固定，所以课程知识本身与思想政治立场关系不大;从另一方面来看，数学揭示的是自然界的普遍规律，其中蕴含的哲学思想也具有普遍性，所以是可以引导学生树立正确的人生观、价值观的。因此，大学数学课程进行课程思政建设是有许多有利因素的，但需要进行合理的设计与对相关思政元素进行挖掘。

三、大学数学课程思政在BOPPPS教学模式下的实现过程

作为转设后的应用型高校，我校的课程建设应该偏于应用型课程，结合我校学生的基础及实际学习情况，我校大学数学课程教学过程与BOPPPS教学法相结合，从具体案例出发，按照“设计—问题—台阶—问题—产生”的流程，构建使学生“跳一跳，够得着”的教学活动，让学生能够主动、自愿地参与到教学活动中，以学生为主体与中心融入课程思政元素，激发学生主动探究的兴趣，增强学生的学习信心，让学生的思维经历螺旋式的上升，最终看清问题的本质及所包含的思想政治元素。教学设计的核心是通过合理的教学设计和有效的执行策略来激发和维持学生的学习兴趣，以学生为学习主体，鼓励学生自主思考、自主探究、自主学习，可能在一定程度上能够有效提高学生的学习动机及思想政治水平。以概率论与数理统计课程中的全概率公式知识点为例，可以结合BOPPPS教学法给出如下教学设计过程。

四、具体教学案例研究与探索

结合上面的知识点及其所蕴含的思政元素，通过教学实践，将思政元素融入教学是可行的，而且通过BOPPPS教学法，学生能够真正参与教学，体会、吸收、消化相关的思政元素。

（一）贝叶斯公式学习过程中蕴含的诚信问题

【例1】 小时候大家应该都听过“狼来了”的故事，放羊的小孩第一次在山上喊“狼来了”，山下的村民闻声都去打狼，但发现狼没有来，第二次依旧如此，第三次狼真的来了，但任凭小孩怎么叫喊，也没有村民上山打狼了。这一现象如何用数学的知识来解释？

1. Bridge-in课堂引入

通过课前发布“狼来了”的故事，引起学生的思考，最后没有村民上山该如何从数学的角度来解释。

2. Objectives 明确学习目标及教学目标

确定本节课的学习目标：贝叶斯公式。

3. Pre-assessment 课前知识检测

通过提问及相互讨论检测条件概率、乘法公式、全概率公式等的掌握情况。

4. Participatory  Learning 以学生为中心的课堂教学，融入思政元素

通过前期条件概率、乘法公式、全概率公式的学习，掌握贝叶斯公式，让学生用贝叶斯公式解释例题，这里面就需要有合理的假设和数据，同时也考查了学生的社会经验。

设事件A表示“小孩说谎”，B表示“小孩可信”，根据经验做出合理的假设。

假设小孩可信的概率为[P（B）]=0.8，则小孩不可信的概率[P（B）=0.2]，则可信的小孩说谎的概率为[P（A|B）=0.1]，不可信的小孩说谎的概率为[P（A|B）=0.5]

村民第一次上山发现狼没来后，对小孩的信任度即小孩的可信度[P（B|A）]可以用贝叶斯公式计算为：

=[P（A|B）=P（B）·P（A|B）P（B）·P（A|B）+P（B）·P（A|B）]                   =[0.8×0.10.8×0.1+0.2×0.5]=0.444，

这说明小孩第一次撒谎后可信度由原来的0.8下降为了0.444，即

[P（B）=0.0444， P（B）=0.556].

同理，村民第二次上山发现没有狼后，小孩的可信度用贝叶斯公式可以计算为0.138。计算到这之后就可以让学生们来解释为什么第三次就没有村民上山了。这其中蕴含的思政元素在潜移默化中就传授给了学生。

5. Post-assessment 课后检测学习效果及教学效果

课后检测给出同样的问题，但告诉学生对小孩的了解一无所知，这个时候实际上最初的可信度应该假设为0.5最合适，检测学生能得到什么样的结论及道理。

6. Summary 对本节课内容进行梳理总结

本环节主要总结所学知识，升华思政教育，培养学生的社会责任感及讲诚信、守承诺的良好品质。

（二）导数学习过程中蕴含的否定之否定的哲学规律

否定之否定是哲学的基本规律之一，要让学生在数学课程中体会，形成对客观事物发展前进行与曲折性的认识，明了任何事情都不是一帆风顺的，都是在一次次的否定中发展的。

【例2】 已知物体的运动规律为[s=t3（m）]，求其在[t=2（s）]时的速度.

1. Bridge-in课堂引入

针对例题可以课前先发布物理上求速度的问题，让学生回顾物理上平均速度、瞬时速度等的求法，学生不一定完全记得，但需要思考。

2. Objectives 明确学习目标及教学目标

课中了解学生对发布问题的思考情况，明确本节课的任务就是利用导数知识来计算瞬时速度。

3. Pre-assessment 课前知识检测

检测学生对导数定义、极限等相关知识的掌握情况。

4. Participatory  Learning 以学生为中心的课堂教学

对例题的讲解，融入思政元素。

物体在[t0=2]的瞬时速度[v（t）|t=2]是路程的变化率，即

=[v（t）|t=2]=[limΔt→0ΔsΔt]

=[limΔt→0s（t0+Δt）-s（t0）Δt=limΔt→0（2+Δt）3-23Δt]

=[limΔt→0（12+6·Δt+Δt2）=12]

所以物体在[t=2（s）]时的速度为[v（t）|t=2=12（m/s）].

从例题的讲解中为了求物体在某一时刻的速度，可以先去求时刻[t]变化到时间区间[t+Δt]的平均速度，再令[Δt→0]求出物体在时刻[t]的瞬时速度。

在此过程中，求[t=2（s）]的速度时给了其一个增量[t+Δt]，否定了[t=2（s）]，得到了[t+Δt]，求出了物体在[t+Δt]的平均速度，这是第一次进行否定;在得到[t+Δt]的速度后令[Δt→0]，此时又否定了平均速度得到了[t]时刻的瞬时速度，这是第二次进行否定，体现了否定之否定的规律，让学生明白做学问、搞研究都不可能一蹴而就，而是在这一次次的否定中才能发展，才能得到理想的结果，才能成功。

5. Post-assessment 课后检测学习效果及教学效果

结合本节课内容进行有针对性的测试，让学生体会否定之否定的客观规律。

6. Summary 对本节课内容进行梳理总结

结合实际问题，开展了学生数学思维、思政思维模式及知识点掌握程度的总结，让学生会提出问题、分析问题和解决问题，同时让学生明白这三个过程中所蕴含的思政元素，只有这样才能使学生在未来遇到不同问题时拥有正确的价值观，并对各种社会问题体现出责任感。

五、结语

将BOPPPS教学法与课程思政相结合，既满足了学生对理论知识的学习，在教学过程中充分调动学生的主观能动性，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，注重学生思维方式的养成;又能够以学生为中心融入相应的思政元素，从具体的教学案例中提升学生的社会责任感，树立学生正确的价值观、人生观和世界观，实现教书育人的根本目标。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 立德树人，为民族复兴提供人才支撑：学习贯彻习近平总书记在全国高校思想政治工作会议重要讲话[EB/OL].（2016-12-08）[2020-09-20].http：//www.xinhuanet.com/politics/2016-12/08/c_1120083340.htm.

[2] 韩旭里，谢永钦.概率论与数理统计[M].北京：北京大学出版社，2018.

[3] 冯晶晶，史艳维，邢瑞芳.以课程思政为导向的概率论与数理统计教学改革路径探索[J].教育观察，2021（25）：46-48，81.

[4] 郑奕.大学数学“课程思政”的思考与实践[J].宁波教育学院学报，2019（1）：59-61.

[5] 张婷，刘殷君，叶淑宏，等.课程思政背景下《高等数学》与思政教育的融合研究[J].兰州文理学院学报（自然科学版）， 2021（5）：96-100.

[6] 彭双阶，徐章韬.大学数学课程思政的课堂教学实现[J].中国大学教学，2020（12）：27-30.

[7] 屈燕，朱晓丹.基于BOPPPS模式的混合教学研究与实践[J].武汉职业技术学院学报，2021（2）：40-45.

[责任编辑：刘凤华]