大学物理实验“圆线圈和亥姆霍兹线圈测磁场”教学方法研究

[摘 要]圆线圈和亥姆霍兹线圈测磁场是大学物理实验中重要的电磁学实验，其目的是通过此实验使学生掌握弱磁场测量方法、证明磁场迭加原理以及对载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场进行描绘。在实验过程中，对学生的动手能力和理论知识运用进行考察，通过学生实验报告以及成绩的分析，得到学生对理论计算、实验数据处理的掌握程度，进而提出实验教学改进方案，加深学生对物理知识的理解，为大学物理实验改革提供案例支持。

[关键词]磁学实验;大学物理实验;教学改革

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2022）07-0099-03

物理学是理工科学习中的基础学科，学好物理学对大学生后续专业学习具有重要推动作用，同时对培养大学生科学技术能力具有重要意义。物理学不仅是一门理论科学，也是一门实验科学，在发展过程中，每个定理和理论的提出及验证，都需要坚实的实验数据作为支撑[1-3]。随着科学技术的日新发展，特别是航空航天、核技术以及电子技术在发展过程中，越来越显示出物理实验的重要性，因此物理实验训练在大学生能力培养中具有重要性及必要性。

大学物理实验是高校大部分理工科专业的必修课，也是大学物理课程的重要组成部分，它对培养学生的素质和能力有着非常重要的作用，为大学生进行专业学习打下良好的物理基础[4-7]。20世纪以来，物理学的发展推动着科技的进步，当今重大的科技成果都与物理息息相关。大学物理实验作为一门基础实验课，能够在让学生学习理工科实验的基本下，对经典物理有更加深入的了解[8-9]。

大学物理实验作为一门实践性课程，对理工科学生系统学习实验方法和实验技能起到引领作用，是学生真正了解实验的开端。大学物理实验课程不仅能帮助学生通过具体实验了解物理中的概念和规律，而且有利于培养和提升学生的动手能力、独立思考能力、观察能力，让学生学会发现问题、分析问题、提出问题和解决问题。大学物理实验既可以促进学生对物理基础知识的吸收，又可为后续物理相关方面知识的学习打下坚实的基础。

圆线圈和亥姆霍兹线圈测磁场是大学物理实验教学中重要的基础实验之一，通过此实验，使学生学习和掌握弱磁场的测量方法、熟悉霍尔效应测量磁场的原理、学会亥姆霍兹磁场试验仪的使用方法、证明磁场迭加原理以及画图进行描绘磁场分布，分别实现对学生的理论计算、数据处理和画图法等几方面的物理能力锻炼[9-10]。通过此实验，使得学生进一步加深对电磁学中磁场概念的理解，培养实验素养和创新能力。

一、实验教学内容

（一）实验原理

若将通有电流的导体放置在磁场B中，磁场B（沿着z轴）垂直于电流IS（沿着x轴）的方向，如图1所示就会在导体垂直于B和IS方向出现一个横向电位差UH，这个现象称为霍尔效应。

若在x方向通以电流IS，在z方向加磁场B，则在y方向两侧开始集聚异号电荷并产生相应的附加电场 [E]H。该电场对电子的作用力[Fe=eEH]， [FB=eveB]反向，当载流子所受的横向电场力[Fe]和洛伦兹力[FB]相等时：

[qv×B=qE]                                                              （1）

当前状态下，样品中的电荷将不再偏转，这就建立起霍尔电势差。N型样品和P型样品建立起的电场相反。如图1所示，为两种不同类型霍尔器件原理图。设P型样品的载流子浓度为p，宽度为w，厚度为d，那么通过样品的电流[IS=pqvwd]，则空穴速率[v=IS/pqvwd]，有

[UH=Ew=IHBpqwd=RH IHBd=KHIHB]                      （2）

其中[RH=1/pq]称为霍尔系数，[KH=RHd=1/pqd]称为霍尔元件灵敏度。

根据毕奥-萨伐尔定律，单个载流圆线圈在中心轴线上的磁感应强度为：

[B=μ0R22（R2+x2）3/2NI]                                                （3）

式中：μ0为真空磁导率，R为线圈的半径，x为测试点到线圈圆心的距离，N为线圈匝数，I为通过线圈的电流。

亥姆霍兹线圈在轴线上磁感应强度为：

[B=12μ0NIR2R2+（R2+z）2-3/2+R2+（R2-z）2-3/2]    （4）

式中：μ0为真空磁导率，R为线圈的半径，z为测试点到O点（两个圆线圈圆心连线的中点）的距离，N为线圈匝数，I为通过线圈的电流。

（二）实验仪器

本文实验中，采用集成霍尔传感器测量载流线圈的磁场，实验仪器为复旦天欣仪器厂生产的FD-TX-HM-I型亥姆霍兹线圈磁场测定仪，线圈半径R为10.00 cm，线圈匝数N为500。

（三）实验内容

1.圆线圈中心轴线上磁感应强度的测量

选取两个线圈其中一个作为实验对象，将直流稳流电源中的数字电流表串接在电源的输出端，调节电流调节旋钮，当所通电流I=100mA时，测量单线圈轴线上各点磁感应强度，每个1.00cm测一个数据，坐标x = -1.0、0、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、7.0 （cm），9个点磁感应强度数据，在每测一个数据之前必须将电路断开，进行调零后，才可测量、记录磁感应强度数据，同时，与理论计算结果进行比较分析。

2.亥姆霍兹线圈中心轴线上磁感应强度的测量

调节两个圆线圈的间距d为10 cm，组成亥姆霍兹线圈，调节电流I=100mA，测量中心轴线上坐标z = -5.0、-4.0、-3.0、-2.0、-1.0、0、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0 （cm），11个点两个圆线圈单独通电时的磁感应强度大小，以及串联后通方向、大小相同的电流时磁感应强度大小，同样，测试之前电路断开，进行调零后，才可测量、记录磁感应强度数据。证明轴线上的点B（a+b）= B（a） + B（b），任一点磁感应强度是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和。

3.数据处理

通过公式（1）、（2）对单个圆线圈和亥姆霍兹线圈每个测试点进行理论计算，同测量值进行比较。同时，在坐标纸上选取合适的坐标描绘出单个圆线圈、亥姆霍兹线圈的磁场分布。

二、实验数据处理

运用公式（3）、（4）计算各点磁感应强度的理论值，整理各点磁感应强度测量值，完成表格1、2。

对表1、2中的数据进行画图分析，得到单个载流圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场强度与位置的分布图，证明磁场迭加原理。

三、成绩分析

为了了解学生对实验的掌握情况，我们选取2019年春季学期各个专业的1500名学生成绩进行分析，如图2所示。从图中可以看出，总体成绩理想，合格率达到97.5 %，80分以上良好达到50.7 %，说明绝大部分学生掌握了圆线圈及亥姆霍兹线圈磁场强度的测试方法，从理论教学和实验验证两方面，加深对物理知识的理解。

通过分析60～80分学生的实验报告，大多数学生的扣分点都是在理论计算以及实验误差分析上。第一个扣分点为理论计算，一部分学生实验报告本身没有这部分计算，一部分学生计算过程错误。造成缺失理论计算的原因在于学生上课过程中没有听清教师的要求，认为只是做实验就可以，没有进行理论计算，或者只是进行了单个圆线圈的理论计算，而缺失亥姆霍兹线圈的理论计算。另外一部分学生理论计算错误，主要是错在亥姆霍兹线圈每个位置点的理论计算，其原因是将单个圆线圈的位置点代入亥姆霍兹线圈中进行计算，造成计算错误。

第二个扣分点在于对实验误差的分析。对于实验数据误差的分析不清晰、实验过程中的错误造成结果偏差较大。对于实验数据误差的分析，实验通过画图法将表中的数据进行描点画图，分析实验与理论偏差，以及磁场迭加原理的验证，一部分学生画图不规范，没有单位、没有描点等问题，一部分学生描点画图不规范，不同曲线的点没有区分，无法区分不同曲线，这是学生的基本知识不扎实、作图不仔细造成的;对于实验过程中的错误，主要是选点和调零问题，单个圆线圈和亥姆霍兹线圈选择点位置是不同，但部分学生在亥姆霍兹线圈测试中，两个单独线圈的位置代入都是单个圆线圈中的位置点，造成实验错误，这部分学生的实验操作和数据处理过程都会被扣分，得分较低。此外，部分同学进行测试磁场强度前，没有调零，使得测试数据误差较大。

通过对成绩的分析，了解学生丢分点，发现学生成绩差的原因主要是学生对大学物理实验的认识不足，并没有做到提前预习，对实验过程中理论知识没有完全掌握;同时，由于课堂时间有限，教师对实验操作的讲解重于理论知识介绍，学生虽然在规定时间内完成实验，但对于基础知识和数据处理的掌握需要多加强练习，督促学生在学习上要养成良好习惯[11]。除此之外，在实验教学中，鼓励学生通过Origin、Matlab等软件，对实验数据进行处理，掌握在现代科学研究过程中处理软件的初步使用。如图3所示，我们使用Origin软件对表1、2的数据进行了画图分析，更加形象地说明了磁场的分布，以及通过此实验很好地证明了磁场的迭加原理。

综上所述，本文对单个载流圆线圈和亥姆霍兹线圈实验进行了系统论述，从成绩分析的结果，看到学生在学习过程遇到问题和不足，对教学内容和方法进行改进，加强学生对磁场分布和磁场迭加原理的认识，避免学生在操作过程中出现坐标点不清晰的问题，通过画图深化对场概念的认识。为适应新时代对人才的要求，对大学物理实验教学中遇到的问题和不足进行分析，教学模式依然是传统教学模式，教师在课堂向学生进行讲解以及实验演示，学生根据要求和指导步骤完成操作，记录测量的数据，完成对数据的分析。但大部分学生在预习过程中对实验目的和原理不清晰，实验过程也没有思考，只是机械地完成实验，很难达到锻炼学生的预期效果。同时，教师必须在有限的时间内完成实验内容讲解，很难对学生就实验内容和操作进行启发，更难以培养学生学习的主动性和思考性。

因此，大学物理实验教师要灵活运用教学模式、不断更新教学内容，找出教学中的不足，改进教学方法，这是每位教师的责任和义务。在实验教学过程，我们将继续努力，不断提高自身能力，调动学生学习的积极性和主动性，提高物理实验教学质量。

[ 参 考 文 献 ]

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[责任编辑：张 雷]