研读新教材 践行新理念

杜海洋，男，陕西省旬邑县中学数学正高级教师，兼任陕西师范大学、西南大学硕士研究生校外合作导师。先后荣获“全国优秀教师”“陕西省特级教师”“陕西省特支计划教学名师”“教育部新时代教学名师培养对象”等荣誉称号。撰写的三十多篇论文在《中学数学教学参考》《陕西教育》等期刊发表，一篇论文被中国人民大学复印资料全文转载。研究成果获省级二等奖一项，特等奖一项。

2017年教育部制订了《普通高中数学新课程标准》，2019年不同版本的数学新教材相继出版发行，2022年陕西省普通高中开始使用新教材，相对于旧教材新教材有什么样的编写特点？教师在使用新教材的过程中，有怎样的体悟？如何在教学中践行新课标理念？对教师后期使用新教材有哪些教学建议？诸如此类的问题成为一线教师关注的焦点。

一、理解编写意图，设计教学方案

教材编写采用了“主线—主题—核心内容”的结构，设置了函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线，并把四条主线贯穿在必修课程、选择性必修课程和选修课程中，以保证课程结构的整体性、连贯性、系统性。教材编写从简单到复杂，从直观到抽象，起点低落点高，关照到学生思维水平及学习特点，适合于不同水平的学生。每一部分内容的编写都隐含着“是什么？为什么？怎么来的？要去哪儿？”重视知识的发生、发展过程，凸显了数学学科的抽象性、逻辑性、应用性和发展性特点。教材编写既适合学生自学，又为教师提供了教学设计的思路与方法。

教材每个章节都设置了巧妙的问题，以问题引领学生思考，为学生搭建了学习新知的脚手架。如必修第一册第11页“观察下面的集合，集合编者的意图是让学生通过对两个简单问题的思考，初步感知“交集”的概念，从特殊到一般归纳交集的定义，符合学生的认知规律。问题是数学的心脏，在教学中教师要理解问题设置的意图，在问题的提出与探究过程中培养学生提出问题、解决问题的能力。

教材在多个章节都设置了探究环节，编者的意图是引导学生由已知去探索未知的相近领域。如必修第二册第33页例题之后给出探究：如何解答，学生依据例题的求解思路进行自主探究，通过探究活动训练学生的思维，提升学生的素养。

教材每一小节内容后面都设置了练习题，每一节内容后面都设置了习题，其中习题包含了复习巩固、综合应用、拓广探索三部分。练习题和习题中复习巩固部分的题目，旨在检测学生对本节所学知识的理解与应用水平，难度较小；综合应用部分题目，旨在检测学生对新学知识与之前所学知识的综合应用能力，难度中等；拓广探索部分题目，旨在检测学生能否在陌生的情境下提取信息，识别模型，运用所学知识解决问题，难度较大。习题分层设置的意图是让不同学习水平的学生都能产生学习的获得感，题目保底不封顶，为学习水平较高的学生提供了更为广阔的发展空间。

教材每一章的小结栏目有两部分内容，第一部分是本章知识结构、回顾与思考，编者的意图是通过框图展现本章的知识结构，促使学生在框图的指引下回顾本章的知识体系，促使学生将本章知识在大脑中以一种结构化、系统化的方式存储。第二部分是回顾与思考，让学生回顾本章的学习内容，通过问题引领学生回忆本章的核心概念、基本方法以及知识的发生发展过程。

二、重视拓展内容，激发学生兴趣

教材必修第一册首页“主编寄语”提出了学习建议：“数学有用，要采用多样化学习方式，注重基础，拾阶而上，按学习规律办事，重视严格的数学训练，独立完成作业，学习贵在创新，学习贵在坚持，学数学趁年轻。”教材每一册都编有“本册导引”，简要介绍了本册教材的学习内容及重要价值。每一章都编有章头绪言，一方面通过学生熟悉的例子从数学发展需要的角度，从生产生活需要的角度，从科学研究需要的角度，论述了学习的必要性以及重要意义，从而激发学生的学习兴趣。第二方面提纲挈领地阐述本章将要学习的主要内容、学习方法，让学生对将要学习的内容有所了解，充满期待。在教学时，教师要善于挖掘这些资源，使学生了解学习内容的大致框架、研究方法以及重要价值，点燃他们的学习热情。

教材每一册都设置了若干“阅读与思考”栏目。有的栏目介绍了伟大数学家的故事。如必修第二册第11页介绍了“画法几何与蒙日”，选择性必修第一册第80页介绍了“笛卡尔与解析几何”。编者的意图是通过伟大数学家的故事，点燃学生学习数学的热情，培植学生的理性精神。有的栏目介绍了与当前学习内容相关的一些前沿性数学应用案例。如选择性必修第一册第89页介绍了“坐标法与数学机械化”，选择性必修第三册第53页介绍了“贝叶斯公式与人工智能”。编者的意图是以文化人，沁润心灵。通过数学应用案例的介绍，让学生感受到数学的应用价值与无穷魅力，以吸引更多的学生致力于数学学科的学习与研究。

教材每一册都设置了若干“探索与发现”栏目。如必修第二册第121页引导学生探索“祖暅原理与柱体、锥体的体积”，选择性必修第二册第83页引导学生探索“牛顿法——用导数方法求方程的近似解”，选择性必修第三册第81页引导学生探索“二项分布的性质”。编者的意图是通过学生自主探索发现与本节内容相关的高等数学中的相关结论，使高中基础数学与大学高等数学得到有效衔接。通过本栏目的学习，能拓展学生的视野，训练学生的思维，发掘学生后续学习数学的潜力，让学有余力的学生可以得到更好发展。

教材除选择性必修第三册外，其他每册都设置了“文献阅读与数学写作”栏目。如“函数的形成与发展”“对数概念的形成与发展”“几何学的发展”“解析结合的形成与发展”。教材给出了具体的阅读写作指导，让学生“用心搜集、广泛阅读、仔细观察”，按照目标、实施建议、参考选题、文献综述的结构进行研究。编者的意图是让学生在本章内容学习之后，通过文献阅读与数学写作更广泛、更深入地了解该章内容，在阅读与写作过程中初步感受数学研究的基本范式，为学生后续进行数学研究奠定基础。

教材每一册都设置了若干“信息技术应用”栏目。如“利用信息技术制作三角函数表”“统计软件的应用”“概率分布图及概率计算”。教材简单介绍了使用软件、命令功能、操作程序与方法，让学生通过信息技术完成人工难以完成的数学研究任务，感受信息技术的强大功能，借助于信息技术更直观、更完整地理解数学知识。在当今社会，信息技术已经进入各行各业，学生将来的生活与工作离不开信息技术，通过此栏目的学习让学生建立运用信息技术解决问题的意识。

三、树立“三新”理念，落实核心素养

通读教材，梳理教材的编写体系，每节内容之前学了什么？学到了什么程度？后续还要学习什么？本节内容与前后知识有怎样的关系？前后对比，纵横联系，厘清脉络，为教学导航。

教材中每一个栏目的设置都别具匠心，每一句话的表述都值得回味，每一道题目的设置都意味深远。教师要重视教材，反复琢磨，深刻理解教材的编写意图，为教学奠基。教师要通过情境创设、问题探究、交流讨论、反思感悟，让学生在学习过程中学会学习，在问题的提出与解答过程中提升数学核心素养。新课标提出：“本着为编写教材服务、为教学服务、为考试评价服务的原则，突出课程标准的可操作性，切实加强对教材编写、教学实施、考试评价的指导。”新课标的编写定位决定了其在教学与评价中所起的导向性作用，践行新课标理念应成为教学改革的风向标。

总之，作为教师要深入研读新课标、新教材，领会新课标的教学理念，领悟新教材的编写意图，在教学中做到“四个理解”：理解数学、理解学生、理解教学、理解技术；把握“两个合理”：知识发生发展过程的合理性、学生认知过程的合理性，丰富教学方式，促进学生深度学习。

本文系陕西省教育厅教师工作处2022年度陕西省教师教育改革与教师发展研究项目立项课题《高中学生数学阅读能力提高策略的实践研究》阶段性研究成果，课题项目编号：SJS2022RZ033。

作者单位 陕西省旬邑县中学