践行数学阅读 提升表达素养

【摘 要】数学阅读能力制约着学生数学思考和表达素养的发展，文章从数学阅读入手，把阅读与表达能力的培养贯穿于“悦读—越读—曰读”这一过程中。在专题、分享、评论及反思式阅读中，规范数学语言，丰富数学交流，促进数学思考，提升表达素养。

【关键词】数学阅读 数学交流 数学表达

数学阅读是学生主动学习数学语言的重要方式，“内化—形成—运用”是数学语言学习的过程，是数学拓展性课程实施的重要内涵，也是提升学生数学表达素养的基本途径。教师可以从数学阅读入手，把阅读与表达能力的培养贯穿于数学学习过程中，引导学生在阅读中思考、在实践中表达。通过阅读，内化数学文本、数学符号、数学图示，形成规范的数学语言体系，将感受、想法、见解、判断、理解等内隐的收获通过神态、动作、图画、语言、符号等媒介外化出来，对阅读和思考进行检验，实现数学化表达，提升表达素养。

一、保证时间，创设环境，实现知识增值

数学阅读能力制约着学生数学思考和数学素养的发展。走近数学，学生才能爱上数学，在阅读中体验数学的温度，激发学习的兴趣，增强实践的动力，享受心灵的愉悦，实现知识的增值。

（一）三读：晨间朗读、午间伴读、晚间阅读

保证阅读时间，培养阅读习惯。将数学阅读引入晨间、午间，以及课后服务时间段，确保每天的阅读时间，培养数学阅读习惯。晨间，教师可以引导学生朗读《小学数学趣味阅读》中“知识窗”“故事屋”的内容，读出数学故事之趣；午间，与身边的同学、教师结伴共读教材中“你知道吗？”板块介绍的数学史实，领略数学的魅力；在课后服务时间段，在数学社团阅读数学发明类材料，体悟数学的用处。保证阅读时间，扩充阅读内容，拓宽阅读领域，让数学阅读与生活如影随形，与学生同生共长。

（二）三约：与父母相约、与伙伴相约、与老师相约

组建阅读团体，创设悦读环境。在校园、家庭和班级营造数学阅读氛围，通过阅读展示会、阅读分享周、阅读成果展，积极组织学生在课堂学习、课间活动中与伙伴相约读、共分享；引导家长以身作则，放下手机、捧起书本，与孩子一起阅读数学绘本、共赏数学故事、共品数学文化；在班级组建“悦读共同体”，与教师、同学共话数学发明、共研数学名题。拓展阅读主体，倡导全民阅读，融入“以读为友”“以数会友”的新方式，收获悦读体验。

（三）“三境”：预习性情境、障碍性情境、挑战性情境

提供阅读素材，加强方法指导。指导学生预习时主动阅读教材中的关键问题及提示语，启发思考，展开前置性学习，提供预习情境支持；指导学生阅读数学问题中的文本语段、对话场景、图表信息，读懂数学文本、数学符号、数学图示，为解决问题扫清障碍；积极提供与挑战性问题相关的数学辅助读物，如学习“假设”的策略后，教师可以组织学生阅读“鸡兔同笼”历史原题及古人多种趣解方法，阅读后组织比较和分析，体会策略应用的多样性，提炼“假设”策略本质，调动学生的学习积极性，拓展思维提升空间。

二、迁移策略，指导方法，促进能力提升

数学阅读的开展要以学生为主体，在提倡、鼓励自主阅读的基础上超越文本阅读，进行科学阅读方法和策略的指导，满足不同学生在数学学习上的不同需求，在深度阅读中促进阅读和表达能力的提升。

（一）三读：粗读、细读、精读

迁移语文阅读策略，循序渐进开展阅读。从语文阅读中汲取营养，以知识内在联系为依据，深入数学文本，提高阅读质量，提升阅读效率，在分析比较中举一反三、触类旁通。阅读时可分步进行：粗读，要求读通顺、读完整，从读懂情境、文本开始，快速浏览，初步了解主要内容及相关信息；细读，重在找重点、抓关键，剔除无关信息，从重要内容中抓取关键点，适当提取和整理；精读，重在明关系、定方法，联系条件和问题，内化理解，综合分析，形成问题解决策略。

（二）三动：动口、动手、动脑

指导数学阅读方法，开展数学阅读实践。“不动笔墨不读书。”数学阅读同样需要学生边读边写，反复阅读，做记号、圈画重点和关键词、提问题、写眉批、旁批、尾批，多感官参与，有效鉴别、获取相关信息，养成读书时动手、动脑、动口的习惯，掌握策略方法，培养阅读能力；同时，将阅读中的所思、所想，在实践中体验、操作、感悟，并尝试通过口头语言、书面语言、图示语言、符号语言等不同的方式表达出来。

三、拓宽场域，学以致用，培养表达素养

“曰读”即表达，是将阅读、实践、思考后的隐性成果展示和分享。数学新课标明确“用数学的语言表达现实世界”的核心素养内涵，通过实践和体验，拓宽阅读场域，在深度阅读中亲历建构过程，在学以致用中发展数学思维，提升表达素养。

（一）专题式阅读，规范数学语言

数学阅读是数学语言学习的基础。数学表达既涉及学生使用语言的多种表达方式，如说话、倾听、阅读、书写等，又包括使用到的一系列特定的数学词语。教师可以围绕教学重难点组织专题化阅读，如学习立体图形时，教师可以从发展学生空间观念的素养出发，引导学生阅读绘本《点点蚂蚁盖房子》《谁偷走了西瓜》，以及数学家柏拉图的故事，等等，将相关的阅读资料作为周推荐篇目，组织学生自主阅读，广泛交流，获得阅读体验。

在教学过程中紧扣阅读主题，学生不仅可以欣赏数学语言的简洁与优美，而且可以重点解读涉及的关键词、文字、符号、图形，用“关键词思维导图”“数学读书小报”“数学主题手抄报”等呈现“曰读”收获，提升课堂交流时的规范意识和表达水平。在概念教学中，教师要突出语言文字表达的准确性和简洁性，强化文字语言表达。在计算教学中，教师要重视培养学生表达时的有序性和合理性，渗透符号语言表达。在图形教学中，教师要侧重表达的概括性和严谨性，培养学生图形语言表达的能力。在教学过程中，教师要重视鼓励学生多种表达方式的转换，建立数学语言表达形式之间的联系，在运用数学语言交流和沟通的过程中，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，实现表达的准确性和条理性。

（二）分享式阅读，丰富数学交流

数学表达是数学交流的前提。在教学活动中，学生的阅读经验越丰富，分享的内容越深刻，表达的欲望也越强烈。教师需要精心组织学生开展阅读，如围绕教材中的实践主题“怎样滚得远”，结合学生生活实际阅读与斜面、角度等相关的素材，分享其设计原理、生活应用等；链接“比”的学习，收集“黄金比”的内容，展示数学文化、美学应用，分享阅读体会；开展“树叶中的比”综合与实践活动，丰富阅读体验，引导学生在阅读中分享，在分享中交流，多渠道、多角度为学生提供表达机会，涵养表达素养。

通过创设有意义的阅读情境，师生之间、生生之间、学生与文本之间交往互动、相互交融，学生在深度阅读后用“数学观察日记”“数学小论文”“数学实践记录单”等提取阅读成果，分享“曰读”体会，在分享交流中解答困惑，在探索和实践中积累数学阅读经验，充实数学交流内涵，增强表达的流畅性和丰富性。

（三）评论式阅读，拓展数学思考

深度参与是阅读有效性的保证。数学阅读是数学学习过程的必备环节，学习主体要通过深度参与，促进数学知识在的形成、发展，这是学生数学思考形成的必经之路。针对学习过程中的难点，如表达位置时的不同方式“北偏东30°”和“南偏东60°”，教师不必急于下定论，可以将问题抛给学生，让学生提炼出两种表达方式不同的本质原因，体会“上北、下南、左西、右东”的规定，聚焦从古至今、从西方到东方，从历史、天文到地理等多个角度展开阅读和评论，在比较和辨析中逐步体会表达方式需要精准和统一的必要性。

创设适合学生评论、辨析等的学习情境，教师可以引导学生主动阅读和表达，积极调动阅读储备，在阅读分享中激发数学表达兴趣，经历完整的评析过程，还可以通过“数学微视频”“说理小能手”等呈现阅读和表达成果，全方位、全员展示表达过程，在思考中辩理、说理，在说理中深入学习，提升数学思维水平，提高表达的灵活性和主动性。

（四）反思式阅读，发展数学表达

回顾反思是发展素养的关键。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出，数学为人们提供了一种描述和交流现实世界的表达方式。数学教学过程中，问题提出、交流分享及问题解决，都需要数学表达。教师可以通过巧妙的对比，引发学生主动参与和深度思考。如在教学“用方向和距离确定位置”一课后，引导学生回顾小学阶段“位置和方向”的教材内容，完整经历从“四面”到“八方”、“方向＋距离”、“数对”（距离＋距离）、“方向＋角度＋距离”的学习过程，在阅读中体会位置确定从“模糊”到“精准”的过程。学生在新旧知识的联系与区别中展开反思式阅读，在纵横对比中充分表达，建构对所学内容的完整认知。

通过对所学内容的梳理、回顾、反思，学生在不断地外在表达与内在深化的过程中，在多种数学表征及多样化的表达后，逐步理解知识形成的过程和结果。通过“知识结构树”“概念图”“流程图”等对同一知识运用的各种表达方法、解决问题的多种策略进行对比，体会各自的局限性和有效性，对表达的形式、内容作出判断，提升数学表达的逻辑性和严密性，实现知识、能力与核心素养的融合共生。

“学会数学交流”是数学素养的重要组成部分，有意识地培养学生的数学阅读与表达能力已成为数学教育的重要任务。数学阅读的深入需要数学表达来反馈，数学表达能力的提升也离不开数学阅读。随着数学阅读与表达的过程推进，学生在数学阅读中学习与思考，在交流评论中表达并应用，在反思评价中理解，并将持续助推“思维进阶”和“问题解决”，促进核心素养的提升。

【参考文献】

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

注：本文系江苏省中小学教学研究2021年度第14期课题“小学数学深度阅读与表达能力培养的实践研究”（课题编号：2021JY14-L110）阶段研究成果。