让数据意识自然生长

折线统计图是小学数学“统计与概率”领域的重要内容，怎样教学才能更好地培养学生的数据意识，让学生学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界呢？笔者以《折线统计图》的教学为例，谈谈学生数据意识的培养。

一、基于真实问题，生成统计需求

教师应从唤醒学生的生活经验开始，通过创设真实情境，引导学生从数学的角度思考生活中的问题，培养学生的数据意识。

教学时，笔者出示小胖同学的数学日记，并让学生读一读他的日记，说一说他的苦恼。一名学生回答：小胖同学很在意自己的身高与同龄人相比是高还是矮。另一名学生回答：他很在意明年自己的身高能否达到入选学校篮球队的要求。笔者反问学生：那他可以怎样做呢？学生认为他可以收集同龄人的身高数据，整理出自己的身高数据，并把自己的身高数据与同龄人的身高数据做对比，通过对比分析，预测明年他的身高是否可以达到146厘米（入选校篮球队的一项基本要求）。

笔者让学生细读小胖的数学日记，明确小胖收集到哪些有关自己身高的数据。学生找出50厘米、85厘米、101厘米、115厘米、123厘米、135厘米。在笔者的提示下，学生完善了数据：出生时50厘米，2岁时85厘米，4岁时101厘米，6岁时115厘米，8岁时123厘米，10岁时135厘米。随后，笔者引导学生将研究该问题所需要的数据分成两类。学生上讲台操作写有数据的卡片，将数据分为身高和年龄两类。笔者追问：这样整理虽然看起来工整，但存在什么问题？学生提出：身高和年龄没有一一对应。学生再次上讲台整理数据卡片，形成小胖身高的统计表。笔者引导学生观察统计表，直观看出小胖在每个年龄段所对应的具体身高。

以上教学，让学生亲身经历了统计的过程，感悟到统计的价值，形成了初步的数据意识和应用意识。

二、认识统计图，培养数据描述能力

此环节，教师设计了“描点连线”和“取名字”等数学活动，引导学生经历从统计表到折线统计图的转化过程，体验描述数据的基本方法，认识折线统计图。

教学中，笔者把统计表中的“年龄（岁）”移到网格图中横坐标轴的位置上，并问学生此时纵坐标轴表示什么。学生回答“身高”后，笔者把统计表中的“身高（厘米）”卡片移到纵坐标轴的相应位置上，并依次将6张年龄卡片和6张身高卡片摆放到网格图中的正确位置。笔者在（0，50）的位置标注一个圆点，并问学生：“这个位置表示什么意思，你是怎样看出来的？”学生边指边说，先看横坐标轴，对应的是年龄，再看纵坐标轴，对应的是身高，这样就能看出这个点表示“小胖出生时身高50厘米”。笔者总结：网格图中的“点”告诉我们小胖不同年龄时的具体身高。

接着，笔者指向（0，50）说：“这个点表示小胖出生时身高50厘米，（2，85）这个点则表示小胖2岁时身高85厘米。如果把它们用线段连接起来，你能发现这条线段有什么特点吗？”学生发现线段向右上方倾斜。笔者追问：“向右上方倾斜的线段告诉我们什么信息？”学生回答：“可能是告诉我们小胖的身高数据不断变大。”笔者总结：“这条线段直观告诉我们小胖身高的变化规律。”

然后，学生根据上面收集的数据，独立在网格图中描出6个点，再用直尺依次把相邻的两个点连接起来。完成后，笔者引导学生认真观察所画折线，明确它的特点是“曲曲折折”。笔者让学生给统计图命名，“一波五折统计图”“曲折统计图”“五折统计图”等符合统计图特点而又有想象力的名字呈现出来。最后笔者揭示：数学中，我们把这样的统计图称为“折线统计图”。

这个活动，不仅培养了学生用数学的思维思考现实问题的能力，而且使学生感悟到折线统计图的本质，培养了学生描述数据的能力。

三、回归现实生活，形成数据意识

要想让学生切实感受到数据分析的价值，教师就要唤醒学生的生活经验，带领学生真正回归现实生活，用数学视角看待现实生活中的统计问题。

学生通过合作学习继续研究小胖身高整体变化折线统计图，有了如下发现：①0～2岁的身高数据变大，简单说就是增、长、升，2～4岁、4～6岁、6～8岁、8～10岁的身高数据均呈现上升趋势；②0～8岁的身高数据整体呈现逐渐上升趋势，但是8岁后上升得比较慢；③0～2岁和6～8岁的身高数据上升得快，4～6岁和8～10岁的身高数据上升得慢。笔者追问学生是如何发现的，学生回答：“通过线的倾斜度看出来的，折线平缓就说明身高增长得慢，折线陡峭就说明身高增长得快。”

笔者在课件中出示“少年儿童（男生）0～16岁身高生长折线统计图”，并提问：“你读懂了哪些数据？现在你能帮小胖解决问题了吗？”学生快速提取信息：少年儿童（男生）0～16岁的正常身高水平应为出生时56厘米、2岁88厘米、4岁104厘米、6岁117厘米、8岁130厘米、10岁140厘米。笔者提问：“小胖的身高和同龄儿童的平均身高相比，是高还是矮呢？”学生回答：“小胖身高偏矮，因为反映小胖身高的折线在反映平均身高的折线下面。”笔者追问：“你觉得小胖明年能加入学校篮球队吗？”学生回答：“不能，小胖今年135厘米，一年时间，身高不可能增长11厘米。”另一名学生补充道：“从数据上看，每两年，身高增长最多的是出生时至2岁，这期间，小胖身高增长了35厘米，其他时间段每两年最多增长16厘米，这样看，一年内长高11厘米不太可能。”这时候，笔者出示“青少年成长规律统计图”，引导学生观察得出：0～2岁是快速生长期，3～10岁是缓慢生长期，11～14岁是快速生长期……这时候，有学生反驳：“小胖明年有可能加入篮球队，因为0～2岁和11～14岁都是快速生长期，0～2岁生长了35厘米，相当于每年生长17.5厘米。明年小胖11岁，进入快速生长期，有可能长高11厘米。”笔者给予肯定回复：“是的，如果小胖抓住了快速生长期，他是有可能加入校篮球队的。大家有帮助他的好建议吗？”学生纷纷举手并给出合理的建议，如健康饮食、加强体育锻炼、保证充足睡眠等。最后，笔者出示相关数据，并说明健康膳食、适量运动和充足睡眠都能够促进身体生长，并鼓励学生抓住快速生长期，茁壮成长。

以上教学，通过有效的数学活动启发学生深入思考，引导学生挖掘、理解、利用数据中蕴含的信息，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。

（作者单位：黄石市沈家营小学）

责任编辑 张敏