数学思维培养例谈

帮助学生形成数学思维是数学教学的重要目标。学生学习数学，不仅是学数学知识，更要会用数学的眼光观察现实世界，用数学思维思考现实世界，用数学知识和思想方法去解决现实生活中的问题。

创设思维冲突，培养数学思维。例如“按比例分配”的教学，教材上的例题背景是水稻的播种面积，这对于生长在城市的学生来说，这个背景离他们的生活太远，不利于启发思维。教学时，笔者这样设计：六（1）班有男生26人，女生24人，体育课上，陈老师要把25个实心球分给男、女两大组，怎样分才合理呢？有的学生说：平均分，这样才公平。还有的学生说：我认为这样不合理，应该按男、女生人数的多少来分，这样才公平。笔者追问：具体该怎么分呢？像这样，学生从思维冲突出发，为了解决“怎样分球才公平”的问题，通过动手操作、自主探索、合作交流等活动，获取了按比例分配这一类应用型题目的解决方法，发展了数学思维能力。

利用挑战性问题，培养数学思维。大数的认识对学生来讲是非常抽象的，教学《一亿有多大》时，笔者按以下设计引导学生。笔者先让学生猜一猜一亿张纸摞起来有多高，学生面露难色，“一亿张纸太多了，我们没办法拿出这么多张纸。”笔者反问：难道一定要真的把一亿张纸摞起来量吗？有没有更好的办法？通过小组讨论，学生发现可以先量出100张纸的厚度，再算出1万张纸的厚度，最后算出1亿张纸的厚度。学生找到方法以后，笔者让学生动手操作，测量出100张纸的厚度为1厘米，从而算出1万张纸的厚度为100厘米，那么1亿张纸的厚度为100万厘米，即1万米，比珠穆朗玛峰还高。通过推理，学生体验到化繁为简的数学思想，感悟到数学的神奇。

借助现实情境，培养数学思维。国庆节期间，一家超市正在做酬宾活动，消费满100元返还20元（零头不计）;消费超过400元，不返还现金，直接打7.5折。笔者购买了下列物品：玩具108元，牛奶56元，水果23元，鲈鱼44元，雨伞36元，儿童内衣69元，零食38元，矿泉水14元，一共388元。结账时，笔者重新核计了一下，于是又拿了两盒口香糖，共22元。为什么这样做呢？笔者把这个情境引入课堂，引导学生分析老师结账时加购了两盒口香糖的原因。解决这个问题自然要从折扣方案上思考。经过独立思考和小组讨论，学生分析道：“如果付款是按照满100元返20元来计算，那么300÷100=3，20×3=60（元），388-60=328（元），即共需付328元。买了两盒口香糖后，总价为388+22=410（元），已经满了400元，按7.5折优惠，410×0.75=307.5（元），即共需付307.5元。多买了东西，还少付了20多元，岂不是相当划算吗！”

教师从学生已有的生活背景和知识经验出发，引导学生联系生活实际学习数学，能促进学生数学思维的发展，使他们爱上数学、学会数学并能运用好数学。

（作者单位：湖北省武昌实验中学沙湖学校）

责任编辑  刘佳