经历思维过程 提升推理能力

推理是数学中应用最广泛的一种思想方法。如何让学生经历简单推理的过程，获得初步的推理经验呢？笔者以《数学广角——推理》教学为例，谈谈具体做法。

注重激趣引入。教学时，教师利用游戏引入新课，可以快速吸引学生的注意力。课堂上，笔者出示题目：老师这里有红、黄、蓝3种颜色的彩旗，准备送给A、B、C三名同学，已知红色的送给A同学，B同学得到的不是蓝色的，猜猜C同学得到的是什么颜色？为什么？学生回答：“因为红色的给A同学，B同学得到的不是蓝色的，所以B同学得到的是黄色的。排除了红色和黄色，就只剩下蓝色，所以C同学的只能是蓝色的。”笔者顺势总结：“刚刚同学们猜想的过程就是推理的过程，这节课我们继续用这种推理方法来玩填数游戏。”

提升实践能力。学生对填数游戏并不陌生，在一年级的“百数表”中，他们已经接触过。经过观察，他们不仅能发现表中数字的规律，而且能熟练解决各种简单的填数问题。课堂上，笔者引导：如下表，你能在空格中填上适当的数吗？这些数（A和B代表数字）的排列有什么特点？

经过思考，一名学生回答：每行、每列都有1～4四个数字，并且不能重复。笔者继续提问：第一列填3、1、4、1可以吗？A是多少？为什么？一名学生回答：A所在的行已经有2，所以A肯定不是2，有可能是1、3、4。另一名学生回答：B所在的列已经有1、3，所以A肯定不是3，只能是4。笔者小结：我们推理A是几，不仅要观察A所在的行，而且要观察A所在的列，因为A所在行与列里已经有了1、2、3，所以A只能是4。笔者追问：我们确定了A是4，那么B所在的行和列已经出现了哪几个数？B应该是几？学生回答：B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B所在的空格应填1。

整个学习过程中，笔者引导学生在推理时先找到关键条件，由这个条件得到一个结论，再用这个结论帮助学生进行下一步推理，直到得出最后的结论。

强化推理运用。学生掌握了这样的数字推理方法后兴趣高涨。笔者及时出示一道练习题，帮助学生巩固推理方法：

如下图，百宝箱中藏着礼物，需要密码才能打开。我们需要把“我、爱、推、理”四个字依次填入空格中，且每行、每列的字不能重复，才能开启百宝箱。根据现在空格中的字，你能确定密码吗？知道了哪一格才能确定这个密码？

有了刚才的填数经验，学生很快展开了推理。一名学生回答：“百宝箱所在的行和列只出现了‘我、推’，所以不能直接找到答案，要另找突破口。第二行和第三列分别出现了‘我、推、理’，因此第二行第三格填‘爱’，第二行第一格填‘我’。这样宝箱所在的行和列就出现了‘我、爱、推’。因此，宝箱的密码是‘理’。”

通过以上推理过程，学生初步了解了推理的思想方法，逐步形成了有序、全面思考问题的意识。

（作者单位：武汉市江汉区大兴路小学）

责任编辑  张敏