理解·联结·拓展：小学数学作业设计的路径探索

课题项目：文章系福州市教育信息技术研究课题：《“双减”背景下小学弹性作业设计实践研究》，课题编号：FZDJ2022B07。

作者简介：林小芳（1986～），女，汉族，福建福州人，福建省福州市岳峰中心小学，研究方向：小学数学教育教学。

摘  要：作业是小学阶段数学教学中的重要组成部分，具有检测学生知识掌握情况，帮助学生巩固、深化理解知识的功效。在素质教育背景下，教师需要关注作业辅助学生学习的功能，在帮助学生减轻课业压力的同时，提高作业内容质量，保障学生通过顺利完成作业深化所学，形成良好反思、总结习惯，提高核心素养。笔者利用案例分析与经验总结等研究方法，在解读小学数学作业设计关注要点基础上，从理解、联结以及拓展这三个方面出发，总结了小学数学作业设计的具体路径，期望能改善学生作业完成质量不高的情况。

关键词：小学数学；作业设计；路径探索

中图分类号：G623.5    文献标识码：A    文章编号：1673-8918（2024）11-0065-06

作业是对课堂知识进行巩固梳理的重要环节，同时也是帮助学生巩固课堂基础知识、提升学习能力的有效途径。人教版教材中收录了小学阶段学生需要掌握的基础数学知识，其中四年级下册“运算定律”一章具有承上启下的作用，学生通过学习能发展计算能力，掌握便捷的数学运算方法，为后续学习方程、不等式等难点知识做好铺垫，如何设计此部分作业也成为广大教师所需要思考的重点问题。下面，笔者对具体作业设计方法进行总结，以供广大教师参考借鉴，推动小学数学教育的可持续性发展。

一、 小学数学作业设计需关注的要点

作业设计的目的是帮助学生梳理知识，巩固复习，及时查缺补漏。在传统作业设计中，部分教师会根据教材内容进行设计，将全部知识都融入作业当中，忽视了学生个性化发展需求以及实际学习能力，导致部分学生难以投入复习之中。为进一步发挥作业设计的效能，促进学生学习水平发展。笔者对小学数学作业设计中需要关注的要点进行总结，具体如下。

（一）以激发学生学习兴趣为主

在教育改革背景下，传统机械化作业设计形式已无法满足学生成长需要。目前，部分学生在参与作业实践中存在参与意识不足、缺乏对作业的正确认识、完成作业的态度不端正等行为。为顺利解决以上问题，教师在作业设计期间，需要深度思考学生对数学学习的态度，探寻如何激发学生学习兴趣的方法，尽量转化作业设计方式，在固有书面作业的基础上，增加实践类、表达类等作业内容，以新颖的方式吸引学生关注，激发学生内在潜能。这样的方式，可以有效激发学生学习兴趣，重新唤醒学生的学习热情，确保大部分学生都能顺利完成作业。

（二）遵循因材施教原则

受外部因素影响，班级内学生学习能力、水平以及成绩均具有明显的差异，如果教师未能关注这种差异，仍采取统一化的作业设计方式，将会严重限制学生能力发展，导致班级内学生成绩出现严重的两极分化。我国教育学家孔子在实施教育的过程中，倡导因材施教，即在分析学生个性的基础上，实施有针对性的教学方法。同样，教师在作业设计环节也可以遵循“因材施教”的原则，合理分析学生学习能力，针对不同水平的学生设计内容不同、难度不同的作业任务，确保学生能在训练中查缺补漏、完善自我，切实发挥作业的实际作用，促进学生全面发展。

（三）关注与生活实际的联系

数学在促进社会发展历程中发挥了重要作用，数学教育的本质目标就是帮助学生通过学科学习获得适应社会发展的必备品格与关键能力。教师在设计作业期间，不仅要关注知识的传递，还要关注学生是否能将所学知识运用到生活实际当中。对此，教师可以围绕学生生活经验，尝试设计与学生生活息息相关的作业练习，帮助学生在训练中感受数学的重要价值，在探索中掌握运用数学知识解决生活问题的基本方法，逐步强化核心素养。

（四）提高作业精度，减少作业数量

在教育改革背景下，“双减”政策的出台对广大教师提出了更高要求。传统作业设计中，部分教师会将课时内全部知识都融入作业当中，容易给学生带来较大的心理负担，不利于学生进步、发展。因此，教师需要及时转变自身思想理念，解读“双减”政策的相关内容，围绕“减负增效”展开设计，尽量减少作业练习中重复性考查内容，增加富有趣味性的内容，增强作业精度、提高作业深度、拓展作业广度，使作业成为学生课后学习、巩固的重要资料，减轻学生课业负担的同时，提高学生参与数学学习的积极性。

二、 人教版四下“运算定律”作业设计的具体方法

通过以上总结可以了解到作业设计并非盲目的，教师需要关注学生个人理解水平、学习能力、数学与生活的联系等诸多因素。人教版四下“运算定律”是小学阶段重要的知识板块，为达成促进学生运算能力发展的目标，笔者结合多年实践教学经验，对作业设计的具体内容进行分析。

（一）理解——不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海

“运算定律”是四年级数学学习的重点内容，本章包含了加法运算定律、乘法运算定律这两部分内容，其中又分别延伸出加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等相关内容，需要学生掌握并积累的知识相对较多，对部分学生而言具有一定的学习难度。优质的作业设计统一遵循一致性、多样性、差异性等相关原则，教师在设计作业前首先需要关注学生对基础知识的理解情况，结合学生在课堂中的表现进行科学评估，然后再以基础知识为主，设计多样化的训练内容，帮助学生分别掌握不同运算定律的计算公式以及使用方法，为后续运用运算定律解决生活中的数学问题奠定基础。

1. 围绕概念，加强指导

在本单元学习中学生需要掌握的重点概念分别为：加法交换律“a+b=b+a”、加法结合律“（a+b）+c=a+（b+c）”、乘法交换律“a×b=b×a”、乘法结合律“（a×b）×c=a×（b×c）”、乘法分配律“（a×b）×c=a×c+b×c”，因运算定律之间具有高度的一致性，学生在学习中容易出现混淆的情况。故而，为帮助学生顺利掌握基础概念，了解运算定律的核心知识以及不同运算定律的表达方法，教师在作业设计期间需要围绕核心概念展开，以基础性训练为主，通过灵活的方式来帮助学生巩固公式理论。

在本单元教学期间，教师通过对学生课堂表现情况以及教材内容的合理分析，设计以下作业内容：

（1）填空

34+43=43+（  ）

a+13=13+（  ）

（25+68）+32=25+（  ）

130+（70+4）=（130+  ）+（  ）

12×23=23×（  ）

121×11=11×（  ）

20×6×7=20×（  ）

125×8×40=（  ）×（  ）

（2）完成计算并找出便捷算法

234-22-34195+111+5

868-52-48123×2+123×8

39×8+6×39-39×4

（3）判断以下每组算式的得数是否相等，分别完成计算

25×（200+4）25×200+25×4

45×20145×200+45

265×105-265×5265×（105-5）

25×11×411×（25×4）

（4）找出以下算式分别运用了哪些运算定律

106×25=25×106

5×17×4=5×4×17

125×（8+4）=125×8+125×4

25+245=245+25

134+233+226=134+226+233

设计说明：以上作业内容为基础性训练，通过此阶段的巩固能帮助学生更好地掌握运算定律的基本理论公式，在练习中提高自身运算水平。学生通过练习能顺利区分“两个数相加，交换两个加数的位置，和不变”“三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变”之间的规律。与此同时，考虑到乘法运算定律部分需要记忆的内容较多，为了避免学生出现知识杂糅、混淆的情况，教师可以分别设立不同板块练习，清楚地标记每一板块象征、代表的运算定律，促使学生在比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的过程中建立知识连接，顺利达到巩固核心概念的目的。

2. 变式练习，巩固记忆

“变式”就是通过不同的角度去改变已有的数学素材或问题的呈现方式，进而突出知识的本质特征。在数学教学中，变式练习受到广大教师追捧，并频繁应用到解题教学中，可以帮助学生通过训练，以不变应万变，充分掌握数学理论解决问题的一般方法。

本单元教学期间，教师在讲解有关“加法交换律”和“加法结合律”知识时，为学生提供较为简单的计算问题：

原题：35+53=53+35和142+28+17=（142+28）+17

其中包含了加法的运算定律：“a+b=b+a”和“（a+b）+c=a+（b+c）”，为帮助学生顺利巩固公式定理，教师可以围绕这两条公式设计变式练习作业题目：

变式1：王刚打算参加周末的马拉松比赛，第一次热身时王刚跑了11千米，第二次热身时王刚跑了19千米，求出王刚一共跑了多少千米。

变式2：李阿姨找到一份兼职工作，第一天收到雇主打款258元，第二天收到雇主打款247元，第三天收到雇主打款263元。李阿姨这三天一共收入多少元？如果她想购买一款1000元的按摩椅，她还差多少元？

变式3：已知小明家附近最高的山峰有2000米，第二高的山峰比它矮了416米，而第三座山峰则是比第二座山峰矮了284米，请求出第三座山峰的高度。

变式4：刘老师一共要批改68张卷子，现已知道第一天刘老师批改了22张卷子，第二天批改的比第一天批改的数量多8张，求出还有多少张卷子没批改。

变式5：用合适的方法计算：1+2+3+…+98+99+100

设计说明：围绕以上分享的作业设计内容不难发现，虽然问题的提问方式、考查方式不同，但是所有题目均殊途同归，指向加法交换律和加法结合律这两部分原理知识，学生只有掌握好基础，才能在面对形式变幻莫测的题目时从容应对。同时，变式5难度相对较大，为避免学习能力较弱的学生因无法完成作业任务而产生消极心理，教师可以将难度较大的题目设计为“选择性作答”，由学生根据自己的能力、知识经验自主选择完成即可。这样，既能帮助教师检测学生知识掌握能力，还能促进学生思维灵活性的提高。

3. 因材施教，分层设计

想要了解“运算定律”的具体使用方法，掌握运算定律基本组成十分重要。然而受现实因素的影响，班级内学生学习情况存在明显差异，如果向学生提供内容相同的作业练习，无法保障每一位学生都能参与其中取得收获。针对这一情况，教师便可以采用分层设计的手段，在本单元作业设计期间，将班级内学生分为不同水平，为其设计不同的作业任务，确保不同能力的学生都能通过作业练习获得发展，有针对性地调整学习方法，在潜移默化中提高自身数学水平。

在“运算定律”教学期间，教师将班级内学生按照学习能力、学习成绩、思维能力等不同要素划分为两个水平层次，在拆解水平程度的基础上，为其设计不同板块的练习任务。

水平1——基础知识掌握较为薄弱，运算能力相对较低。针对此类学生，教师需要以常规练习为主，及时帮助其掌握不同运算定律的计算方法。如：

（1）简答题。

加法交换律用符号怎样表示？加法结合律用符号怎样表示？乘法交换律与加法交换律有哪些异同？

（2）计算题。

·张老师想要购买一款单价为23元的商品以及单价为17元的商品共3份，请你帮助张老师计算购买商品的总金额。

·王刚在跳绳比赛中一分钟跳了56次，王明跳绳的次数比王刚的少16次，刘洋跳绳的次数比王明的多5次，求出三人一共跳绳的次数。